。
（2）（3）解： （2）
；
（3） 7. 设: （1）（2）解：
是实偶函数，
是实奇函数，分别分析推导以上两种假设下，
的傅里叶变换性质。
令
（1）x(n)是实、偶函数，两边取共轭，得到
因此
具有共轭对称性质。
上式说明x(n)是实序列，
由于x(n)是偶函数，x(n)sinwn是奇函数，那么
-可编辑修改-
。
因此该式说明
是实函数，且是w的偶函数。
是实、偶函数。
总结以上x(n)是实、偶函数时，对应的傅里叶变换（2）x(n)是实、奇函数。 上面已推出，由于x(n)是实序列，
具有共轭对称性质，即
由于x(n)是奇函数，上式中是奇函数，那么
因此这说明10. 若序列求序列解：
是纯虚数，且是w的奇函数。
是实因果序列，其傅里叶变换的实部如下式: 及其傅里叶变换
。
-可编辑修改-
。
12. 设系统的单位取样响应完成下面各题： （1）求出系统输出序列（2）分别求出解： （1）
、
； 和
的傅里叶变换。
，输入序列为
，
（2）
13. 已知
采样，得到采样信号（1）写出
，式中和时域离散信号
，以采样频率，试完成下面各题： ；
对
进行
的傅里叶变换表示式
-可编辑修改-
。
（2）写出（3）分别求出解： （1）
和的表达式； 的傅里叶变换和
序列的傅里叶变换。
上式中指数函数的傅里叶变换不存在，引入奇异函数表示成：
函数，它的傅里叶变换可以
（2）
（3）
式中
式中
上式推导过程中，指数序列的傅里叶变换仍然不存在，只有引入奇异函数函数，才能写出它
-可编辑修改-
。
的傅里叶变换表达式。
14. 求以下序列的Z变换及收敛域： （2）（3）（6） 解：
；
；
（2） （3）
（6）
16. 已知:
求出对应解：
有两个极点，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有以下三种情况： 三种收敛域对应三种不同的原序列。 （1）当收敛域
时，
的各种可能的序列的表达式。
-可编辑修改-
数字信号处理第三版课后答案西
