平行线分线段成比例导学案
学习目标：
掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。 一．自主预习：
1，两条直线被一组平行线所截，所得的 成比例
2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的
成比例
3.如图1，a//b//c,若已知AB=3,BC=5,DF=10.你能求出DE的长吗？4.如图2，D,E分别是ΔABC的边AB，AC上的点，DE//BC,
=2,则
AE等于（ ) AC二，交流探究
1，探究点：平行于三角形一边的直线的性质。 例1如图3，在ΔAPM中，AM//BN,CM//DN ,求证：PA：PB=PC：PD
M a A D A N b B E D E A B C D P B C c F C 3
1 2
2.探究点 ：平行线分线段成比例定理。
例如图4所示，已知a//b//c,AB=3,DE=2,EF=4, a A D 求证：（1）
=
=
（2）求BC的长。 b B E
c C F
三．展品提升：
1.如图5，在ΔABC中，DE//BC,EF//AB, A (1)试判断四边形BDEF的形状。 (2)求证：BD：AB=CF:BC D E
B F C
2.已知如图6，在ΔABC中，D是AB的中点，F是BC延长线上的点， 连接DF交AC于E，求证：CF:BF=CE:AE A
D
E B C F
四，达标自测。
1.在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m,一棵大树的影长为4.8m,则这棵树的高度为 米。 2.已知
= =
=k，则k的值为 米
3.如图7四边形BCDE是平行四边形，则AE:EB= = 4.ΔABC与ΔDEF相似，∠A=55度，∠C=90度，AB=15cm, DE=12cm,DF=8cm. A (1)试说明ΔDEF是直角三角形。
(2)求∠E的度数及AC的长。 E F D
B C
5.课本P71第1～6题
五小结：本节课你有哪些收获？
平行线分线段成比例定理
