黄山市2020届高中毕业班第一次质量检测
数学（文科）试题
本试卷分第I卷（选择题 60分）和第H卷（非选择题 90分）两部分，满分150分，考 试时间120分钟. 注意事项:
1 ?答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡
上所粘贴的条形码中姓名、 座位号与本人姓名、 座位号是否一致?务必在答题卡背面规 定的地方填写姓名和座位号后两位 2 ?答第I卷时，每小题选出答案后，用
2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3?答第H卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，
迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出， 签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答， 试题卷、草稿纸上答题无效. 4.参考公式：K
要求字体工整、笔 确认后再用0.5毫米的黑色墨水 超出答题区域书写的答案无效，
在
2
n ad be
2
,
abed a e b d
其中n abed.
P（k>k。） ko
0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 第I卷（选择题满分60 分）
、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题 .）
1.已知复数z满足（1 i） z 3-i ,则|z| A.
2.设 U= R,
A. x0
3.三个数 log 2 3, 0.23 ,
A. log 3 0.2 v 0.23 v C. log23 v 0.2 v log 3 0.2 4.斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”
3
5
B.3 C. . 5
{x| x2
4x 0} , B= {x| x
B. x1 x 4
1｝，则 AI （CuB）=
C. x0 x 4
D. x1 x 4
log 3 0.2的大小关系是 log 2 3
B. D.
log3 0.2 v log2 3 v 0.23 0.2 v log 3 0.2 v log23
3
，是根据斐波那契数列 1,1,2,3,5,8,13 …作为正方形
的边长拼成长方形后画出来的螺旋曲线
（由圆弧拼接而成）。斐波那契螺旋线在自然界中
很常见，比如海螺的外壳、花瓣、向日葵、台风、水中的漩涡、星系等所呈现的都是斐 波那契螺旋。右图所示“黄金螺旋” 的长度为 A.
6
2
B. 33 C. D.
10
27
6.下图为2014-2018年国内生产总值及其增长速度柱形图（柱形图中间数据为年增长率） 则以下结
论不正确的是
A. 2014年以来，我国国内生产总值逐步在增长。
B. 2014年以来，我国国内生产总值年增长率总体平稳。 C. 2014-2018年，国内生产总值相比上一年年增长额最大在 D. 2014-2018年，我国国内生产总值年增长率的平均值为
2018年。 6.86%。
1
7.已知 cos( ) ，则 sin(2
6 3
A. 7
B.
—F
f
-）的值是
6
7 9
2 - 2 C.- 9
2b a 0,则向量a,b的夹角为
C. 5
D. D.
9
8.已知非零向量a,b满足a
A.—
￥ 3
|b，a
6
B.-
2
9. 已知直线I : x ay 1 0是圆
C：
x y 6x 2y 1
过点A(
切点为B,则| AB= A.1
B.2
C.4
D.8
2 2
0的对称轴,
1, a)作圆C的一条切线,
10. 执行如图所示的程序框图，若输出的
值为0,则判断框①中可以填入的条 件是 A. n 99 C. n 99
B. D.
n 99
n 99
11. 已知△ ABC的内角A B C的对边为
a c 4，则△ ABC的周长为
A. 4+、3
B. 6
C. 4+ 2、3
D. 8
12. 已知椭圆C1和双曲线C2有共同的焦点F「F2，点P是椭圆C1和双曲线C2的一个交点,
J6
PF1 PF2且椭圆C1的离心率为
A. .2
B. 2
(非选择题 第II卷
，则双曲线C2的离心率是
C.竺
D. .. 6
2
满分90分)
5分,共20分.请在答题卷的相应区域答题.)
二、填空题(本大题共 4小题，每小题
13. 曲线y xln x在(1,0 )处的切线方程为 ______________________ . 14. 在数列｛an｝中，a1 1? 1 15. 已知函数f(x)
2 an， Sn 为｛an｝前 n 项和，若 Sn =36，则 n= ___ .
sin(x ) 、、3cos(x ),(0
-)的图象关于直线x 对称，
2 12
贝y 的值是 _________________ .
16. 已知棱长为2的正方体ABCD AB1CQ1，点M在线段BC上(异于C点)，点N为线
段CC1的中点，若平面AMF截该正方体所得截面为四边形， 则三棱锥A1 AMN体积的 取值范围是 ________________ .
三、解答题(本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
答题卷的相应区域答题.) 17. (本小题满分12分) 某市在争创文明城市过程中，
.请在
为调查市民对文明出行机动车礼让行人的态度， 选了某小
区的100位居民调查结果统计如下： 支持 不支持 合计 80 年龄不大于45岁
年龄大于45岁 10
合计
(1) 根据已有数据，把表格数据填写完整； (2)
70 100
能否在犯错误的概率不超过 5%的前提下认为不同年龄
段与是否支持文明出行机动 车礼让行人有关？
(3) 已知在被调查的年龄小于 25岁的支持者有5人，其中2人是教师，现从这 5人中 随机抽取3人，求至多抽到1位教师的概率?
18. (本小题满分12分)
1 1 2
已知等比数列｛an｝中，an 0, a1 2，且
a
n
a
n 1 n 2
a
，nN
(1 )求｛an｝的通项公式；
(2)设bn an log4 an，若｛g｝前的前n项和S n 2020，求n的最大值.
19. (本小题满分12分)
如图，在直三棱柱 ABC ABG中，D是BC的中点，且AD BC ,四边形ABB.A 为正方形?
(1)求证： AC //平面 AB1D ；
(2)若 BAC 60 ，BC 4，求点A,到平面ABQ的距离.
20. (本小题满分12分)
已知ABC的三个顶点都在抛物线 y 2px(p 0)上，且抛物线的焦点 F为ABC 的重心.
_ 2 2 2 (1 )记 OFA、 OFB、 OFC 的面积分别为
S、S2> S3，求证：Si ____________________ S2 S3 为定值；
(2)若点A的坐标为(1, 2)，求BC所在的直线方程?
安徽省黄山市2020届高三毕业班第一次质量检测(一模)数学(文)试题Word版含答案
