3.2.2直线的两点式方程
一、学习目标: 知识与技能：（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
过程与方法：让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。 情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。
二、学习重点、难点：
1、 重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。 三、使用说明及学法指导:
注意逐字逐句仔细审题，认真思考阅读教材、独立规范作答。牢记直线方程的表达形式及解题方法规律。平行班完成学案AB类问题. 四、知识链接：
过点P0(x0,y0)，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程y它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。 斜截式方程：y?y0?k(x?x0)
?kx?b 理解“截距”与“距离”两个概念的区别.
五、学习过程：
A问题1、利用点斜式解答如下问题：
（1）已知直线l经过两点P(1,2),P2(3,5),求直线l的方程. 1(x1,x2),P2(x2,y2)其中(x1（2）已知两点P1?x2,y1?y2)，求通过这两点的直线方程。
由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程.
(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1B问题2、若点P1是什么？
?x2，或y1?y2，此时这两点的直线方程
例1已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a直线l的方程。
?0,b?0，求
-1-
B例2 已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。
六、达标检测：
A１求过下列两点的直线的两点式方程.;(1)A(2,1),B(0,-3); (2)A(0,5),B(5,0)A2.根据下列条件求直线的方程，并画出图形：（１）在x轴上的截距是２，在y轴上的截距是３;（２）在x轴上的截距是－５，在y轴上的截距是６.
B3.根据下列条件,求直线的方程:(1)过点（０，５），且在两坐标轴上的截距之和为２(2)过点（５，０），且在两坐标轴上的截距之差为２
B４一条直线经过点（－２，２），并且与两坐标轴围成.的三角形的面积是１，求此直线的方程。C５已知直线.l经过点（３，－２），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。
小结（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？ （2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？ 七、小结与反思
-2-
人教版高中数学必修2学案：3.2.2直线的两点式方程
