2024届河北省“五个一”名校联盟高三上学期第一次联考
数学试卷
★祝考试顺利★ (含答案)
考生注意：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本试卷主要考试内容：高考全部内容,第I卷
一、选择题：本大题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
x21. 已知集合A??x|2?1?,B??x|x?5x?6?0?,则AB?（ ）
A. （-1,3） 【答案】C 【解析】
B. （－1,1） C. （0,1） D. （0,6）
由集合描述得到集合,利用集合基本运算求交集即可；
x2【详解】由A?x|2?1??x|x?0?,B??x|x?5x?6?0???x|?6?x?1?,
??∴A?B?{x|0?x?1)． 故选：C
?1?(2?i)2. ?1???（ ）
?i?A. 1?3i 【答案】B 【解析】
直接运算计算结果.
B. 1?3i C. 3?i D. 3?i
2?1?【详解】由题意,?2?i??1???2?i??1?1?i?2i?1?3i．
i?i?故选：B.
3. 在一组样本数据中,1,4,m,n出现的频率分别为0.1,0.1,0.4,0.4,且样本平均值为2.5,则
m?n?（ ） A. 5 【答案】A 【解析】
根据平均数公式列式即得结果.
【详解】由题意得样本平均值为1?0.1?4?0.1?m?0.4?n?0.4?2.5?m?n?5 故选：A
4. 若P：直线l与双曲线C只有一个公共点,Q：直线l与双曲线C相切,则P是Q的( ) A. 充分不必要条件 条件 【答案】B
【详解】直线与双曲线有一个公共点时,有可能是直线与双曲线的渐近线平行, 此时直线和双曲线相切不成立；
直线与双曲线相切时,可以推出直线与双曲线有一个公共点,命题成立, 所以P是Q的必要不充分条件. 故选B.
5. 已知x?0,y?0,且x?4y?xy?0,若不等式a?x?y恒成立,则a的取值范围是（ ） A. ???,6? 【答案】D 【解析】
41?41?根据题意可得??1,再由x?y?(x?y)???,利用基本不等式求出其最小值即可.
xy?xy?B. 6 C. 7 D. 8
B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
B. ???,7? C. ???,8? D. ???,9?
【详解】∵x?4y?xy?0,∴
41??1, xy?41?x4y∴x?y?(x?y)????5??．
xyyx??∵x?0,y?0,
2024届河北省“五个一”名校联盟高三上学期第一次联考数学试卷及解析
