统计学复习题仅供参考 - 图文

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五、简答（2题共20分） 1、算术均值特征 （1）、离均差总和等于零。（2）、离均差平方和最小 2、标准差、标准误、（变异系数）的区别和联系

（1）联系：以样本均数为变量，求出它们的标准差即可表示其变异程度，所以将样本均数的“标准差”定名为均数的标准误，简称标准误。

（2）区别：标准差表示个体值的散布情形，即某一变量变异程度的大小；而标准误则说明样本均数的参差情况，即均数的抽样误差大小。 3、概率是怎么样的，与频率有什么联系

概率是随机事件发生可能性大小的数值度量，古典定义为在随机试验中，如果基本事件的总和n为有限多个，且每个基本事件的发生是等可能的，事件A由其中m个基本事件所组成，则事件A的概率为P(A)=A中包含的基本事件数/基本事件总数=m/n。 联系：⑴事件的频率与概率是度量事件出现可能性大小的两个统计特征数；⑵当试验次数无限增大时，事件发生的频率会逐渐稳定于概率附近，概率的值可能是频率的某个具体值，也可能不是频率的具体的某个值；⑶频率具有稳定性，概率具有确定性。 4、二项分布和泊松分布间的特征和联系（区别和联系）

二项分布特征：均值为np，方差为npq，取值范围为0—n，两个参数 泊松分布特征：均值=方差，即μ=σ= ，

（1）区别：①二项分布的形状由n和p来决定，它由一族；泊松分布只决定于它的总体均

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值μ，它也有一族。②当n增大时，无论p的大小，二项分布都趋于对称；随着μ的增大，泊松分布逐渐趋于对称。③二项分布的参数为：μ=np, σ2=npq；泊松分布的参数为：μ=σ2

。

（2）联系：1泊松分布是二项分布的特例，是特殊的二项分布；②除了泊松分布特有的条件外，其它的条件与普通的二项分布相同。③分布都为单峰。 5、一般正态分布的特点。

①曲线为一个单峰钟形曲线，关于 x=μ称轴

②曲线在x=μ处达到最高点，然后往左右两个方向下降，无限逼近x轴 ③曲线在x=μ+-σ处各有一个拐点

④曲线以参数μ和σ2的不同表现为一系列曲线。μ决定曲线在x轴的位置，而σ2决定分布的曲线的形状；σ2越小，曲线越陡，σ2越大，曲线越平坦 6、统计假设的基本步骤 （1）、提出测验的假设和标准 （2）、选择测验方法和计算统计量 （3）、确定概率P值和做出统计推断 7、方差分析的基本思想

答：ANOVA的基本思想是ANOVA法不变的灵魂。其基本思想可概括为：按照变异原因将试验资料的总变异和总自由度剖分为各个原因变异组分。总变异基本上可剖分为两大块：一块是处理因素的变异组分，另一是误差因素的变异组分。然后将处理变异组分同误差变异组分相比较，即可做出统计推断。 8、统计推断为什么不能避免犯错误？ 答：因为统计推断是建立在概率论的基础之上的，统计推断过程实际上就是运用小概率原理的过程，所以统计结论具有概率性而不具有完全的确定性。也即是说一切统计推断都有可能犯错误。

9、适应性、独立性检验有何异同 相同：

不同：其一，研究目的不同前者是研究实际次数与理论次数是否相符合，后者是研究两因素间是相互独立还是相互关联的问题；其二，前者只按某一因素的属性类别归组，后者根据因素水平数的多少按行、列两向排成联列表；其三，前者理论次数的计算是按已知的属性分配理论比例进行，后者在计算理论次数时无已知的理论比例，理论次数的计算是在因素相互独立的前提下推算出来的。 10、回归分析注意问题

① 研究两个变量间是否存在相关关系，所建立的回归方程有无实际意义，必须结合相关专业知识及客观规律等

② 利用回归方程估测时，变量的定义域相一致 ③利用回归方程预测依变量时，自变量不能超出实际观察值范围，前后时间段内发生的情况的回归分析情况相似

④两变量间的一元回归分析，必须严格控制其他因素的干扰 ⑤为提高精确度，变量观察值尽量多 11、实验设计的基本要点

①试验目的要明确；②试验对象、试验条件要有代表性；③试验条件要相对一致；④试验结果要可靠；⑤试验结果应具有重演性

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