25．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上，AB，DE相交于点F．
（1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求证：∠BEF＝∠CAE．
26．（8分）如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE是等边三角形． （1）求证：BE⊥AC； （2）若AD＝6，求BF的长．
27．（8分）如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B
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地相距
km设甲、乙两车与B地之间的距离为，y1（km），y2（km），乙车行驶的时间
为x（h），y1，y2与x的函数关系如图②所示． （1）A，B两地之间的距离为 km； （2）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？
28．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点D的坐标为（0，3），点E是线段AB上的一点，以DE为腰在第二象限内作等腰直角△DEF，∠EDF＝90°．
（1）请直接写出点A，B的坐标：A（ ， ），B（ ， ）； （2）设点F的坐标为（a，b），连接FB并延长交x轴于点G，求点G的坐标．
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2024-2024学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误； B、不是轴对称图案，故此选项错误； C、不是轴对称图案，故此选项错误； D、是轴对称图案，故此选项正确； 故选：D．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形定义． 2．（2分）A．4
的值等于（ ）
B．﹣4
C．±4
D．±2
【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果． 【解答】解：故选：A．
【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键． 3．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（2，5）
B．（﹣2，﹣5）
C．（2，﹣5 ）
D．（﹣2，5）
＝4．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），
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即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．
【解答】解：∵关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数． ∴点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣5）． 故选：B．
【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是解题关键．
4．（2分）若点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，则点P一定不在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y＝﹣4x+2的图象经过第一、二、四象限，此题得解． 【解答】解：∵﹣4＜0，2＞0，
∴一次函数y＝﹣4x+2的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限． ∵点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上， ∴点P一定不在第三象限． 故选：C．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 5．（2分）下列整数中，与A．﹣1
B．0
最接近的是（ ）
C．1
D．2
【分析】根据算术平方根的定义得到1＜＜1．
【解答】解：∵1＜3＜4， ∴1＜
＜2， ＜1，
＜2，利用不等式的性质即可得到0＜2﹣
∴0＜2﹣∵
≈1.732，
＜0.5，
∴0＜2﹣∴2﹣
最接近的是0．
故选：B．
【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．
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6．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．a＝2，b＝3，c＝4 C．∠A+∠B＝2∠C
B．a：b：c＝D．∠A＝2∠B＝3∠C
【分析】直角三角形的判定方法，大约有以下几种： ①勾股定理的逆定理，即三角形三边符合勾股定理；
②三个内角中有一个是直角，或两个内角的度数和等于第三个内角的度数；根 据两种情况进行判断即可．
【解答】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，不能够判断△ABC是直角三角形，不符合题意； B、（
）2+（
）2＝（
）2，符合勾股定理的逆定理，能够判断△ABC是直角三角
形，符合题意；
C、∠A+∠B＝2∠C，此时∠C＝60°，不能够判断△ABC是直角三角形，不符合题意； D、∠A＝2∠B＝3∠C，那么∠A＝（△ABC不是直角三角形，不符合题意． 故选：B．
【点评】此题主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三边长构成勾股数或三内角中有一个是直角的情况下，才能判定三角形是直角三角形．
7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（ ）
）°、∠B＝（
）°、∠C＝（
）°，
A．10
B．12
C．14
D．16
【分析】根据等腰三角形的性质得到BD＝DC，根据直角三角形的性质得到DE＝AC＝AE，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
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