人教版七年级数学下册
第七章三角形
第1课时三角形的边
1、下列各组线段中,首尾相接不能构成三角形的是（）
A、3㎝,8㎝,10㎝B、5㎝,5㎝,a㎝（0＜a＜10） C、a+1,a+2,a+3（a＞0）D、三条线段的比为2∶3∶5 2、有四根木条,长度分别为6cm,5cm,4cm,2cm,选其中三根首尾相接构成三角形,则可选择的种数有（）
A、4种B、3种C、2种D、1种
3、△ABC的三边a,b,c都是正整数,且满足a≤b≤c,且b=4,则这样的三角形的个数有（）
A、7个B、8个C、9个D、10个
4、在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为整数,那么△ABC的周长为 、
5、等腰三角形两边长为5和11,则其周长为 ；若等腰三角形两边长为6和11,则其周长
为 、
6、一个等腰三角形的周长为18㎝,一边长为5㎝,则另两边的长为 、 7、已知a,b,c是△ABC的三边长,化简∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c—a—b∣、 8、已知等腰三角形的周长为20,其中两边的差为2,求腰和底边的长、 9、在△ABC中,已知AB=30,AC=24、
（1）若BC是最大边,求BC的取值范围；
（2）若BC是最小边,且末位数字是0时,求BC的取值范围、
10、已知一个三角形的三边长分别为x、2x－1、5x－3,其中有两边相等,求此三角形的周长、
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第2课时三角形的高、中线与角平分线
1、三角形的角平分线是（）
A、直线B、射线C、线段D、垂线
2、如图,AC为BC的垂线,CD为AB的垂线,DE为BC的垂线,D,E分别在△ABC的AB和BC边上,下
列说法:①△ABC中,AC是BC边上的高；②△BCD中,DE是BC边上的高；③△ABE中,DE是BE边上的高；④△ACD中,AD是CD边上的高、其中正确的个数有（） A、4个B、3个C、2个D、1个
3、能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（）
A、高B、中线和角平分线 C、角平分线D、中线
4、下列命题:①直角三角形只有一条高；②钝角三角形只有一条高；③三角形的三条高所在的直线
相交于一点,它不在三角形的内部,就在三角形的外部；④三角形的高是一条垂线、其中假命题的个数有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
A A A D 5、如图,BD、AE分别为△ABC的中线、角平分线,已知AC=10cm,∠BAC=70°,则 D
AD= cm,∠BAE= °、 6、如图AB=5cm,B ,已知AD,AE分别为△C AC=3cm,则△ABD与△ACD的周长之差B 的中线、高,且C ABCE B C 为 cm,E △ABD与△ACD的面积关系为 、 D E （第5题）（第2题）
（第6题） 7、如图,在△ABC中,∠C是钝角,
A
画出∠C的两边AC、BC边上的高BE、AD、
8、如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AD⊥BC于D,
AD=5,BE⊥AC于E,求BE的长、
B A C
（第7题）
E
B
D
（第8题）
C
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第3课时三角形的稳定性
1、下列图形中具有稳定性的是（）
A、梯形B、长方形C、三角形D、正方形
2、大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固,都采用三角形结构,这是根据 、 3、生活中的活动铁门是利用平行四边形的 、、 4、在下列多边形上画一些线段,使之稳定:
5、举出生活中利用三角形的稳定性的例子:
____________________________________________________________________ 举出生活中利用四边形的不稳定性的例子:
____________________________________________________________________
6、如图,在△ABC中,D为BC边上一点,∠1＝∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一
点,CF⊥AD于H、下面判断:①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高、其中正确的有（） A、1个 A B、2个
1 2 E C、3个
F G D、4个
H 7、如图,已知△ABC,先画出△ABC的中线AM, C B D A 再分别画出△ABM、△ACM的高BE、CF,试 （第5题） 探究BE与CF的位置关系怎样？大小关系呢？ （不妨量量看）能说明为什么吗？
B
C
（第7题）
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第4课时三角形的内角
1、在△ABC中,∠A=2∠B=75°,则∠C等于（）
A、30°B、67°30′C、105°D、135° 2、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（）
A、180°B、360°C、220°D、300°
3、若是任意三角形,则它的最小内角的最大值是（）
A A、30°B、60°C、90°D、45°
2 C E B 4、在△ABC中,若∠A=25°18′,∠B=53°46′,则∠C= 1 、 D 5、在△ABC中,若∠B=50°,∠A=∠C,则∠A= 、 6、在△ABC中,∠A比2∠B多10°,∠B比2∠CA 少10°,则∠A= °,∠B= B °、
C D （第8题） （第2,题） ∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°7、已知△ABC中∠B=,则∠BDC= °、 8、如图,∠A=60°,∠B=80°,则∠1+∠2的度数为 °、
9、已知:如图,△ABC中,∠B＞∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E、
（1）求证∠DAE=
1（∠B—∠C）； 2A
（2）把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等于
1（∠B—∠C）？试证明你的结论、 2C
E
（第9题）
D
B
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第5课时三角形的外角
1、下列说法中,正确的是（）
A、三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和 B、三角形的一个外角小于它的一个内角
C、三角形的一个外角与它相邻的内角是邻补角
D、三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角
2、三角形的每一个顶点处取一个外角,则三角形的三个外角中,钝角的个数至少有（）
A、0个B、2个C、3个D、4个
3、△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点O,且∠A=α,则∠BOC=（）
1111αB、180°－αC、90°－αD、90°＋α 2222114、在△ABC中,∠A=∠C=∠B,则△ABC的三个外角的度数分别为 、
53A、
5、如图所示,则α= °、
A 58° 6、如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=52°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于点E,则E 24°32° ∠BDE= α °、C
B C 7、如图,∠A=55°,∠B=30°,∠C=35°,求∠D的度数、 D
（第5题） （第6题）
D A
D 8、如图,AC⊥DE,垂足为O,∠A=27°,∠D=20°,
求∠B与∠ACB的度数、
B
C O B
E
A
[人教版]2024-2024学年七年级下册数学精品导学案：第7章 三角形配套课时练习及答案
