2020年高考（江苏卷）
2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） ．
1.已知集合A?{?1,0,1,2},B?{0,2,3}，则AB?_____
2.已知i是虚数单位，则复数z?(1?i)(2?i)的实部是_____.
3.已知一组数据4,2a,3?a,5,6的平均数为4，则a的值是_____.
4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 5.如图是一个算法流程图，若输出y的值为?2，则输入x的值是_____.
.
y2x256.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2﹣=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心
5a2率是____.
7.已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， f?x??x3 ，则f(-8)的值是____. 8.已知sin(22?2??) =，则sin2?的值是____.
349.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半轻为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.
ππ﹢)的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是10.将函数y=3sin(2x462020年高考（江苏卷）
____.
11.设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和
Sn?n2?n?2n?1(n?N?)，则d+q的值是_______． 12.已知5x2y2?y4?1(x,y?R)，则x2?y2最小值是_______．
13.在△ABC中，AB?4，AC?3，∠BAC=90?，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若3PA?mPB?(?m)PC（m为常数），则CD的长度是________．
2
14.在平面直角坐标系xOy中，已知P(13A，B是圆C：x2?(y?)2?36上的两个动点，满足PA?PB，，0)，
22则△PAB面积的最大值是__________．
二、解答题：（本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤．）
15.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点．
的
（1）求证：EF∥平面AB1C1； （2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．
16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a?3,c?2,B?45?．
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（1）求sinC的值；
4（2）在边BC上取一点D，使得cos?ADC??，求tan?DAC的值．
517.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上、桥AB与MN平行，OO?为铅垂线(O?在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离h1(米)与D到OO?的距离a(米)之间满足关系式h1?之间满足关系式h2??12a；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离h2(米)与F到OO?的距离b(米)4013b?6b.已知点B到OO?的距离为40米. 800
（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于OO?的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价最低?
3k(万元)(k>0).问O?E为多少米时，桥墩CD与EF的总造价2x2y218.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E:??1的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆E上且在
43第一象限内，AF2⊥F1F2，直线AF1与椭圆E相交于另一点B．
（1）求△AF1F2的周长；
（2）在x轴上任取一点P，直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q，求OP?QP的最小值； （3）设点M在椭圆E上，记△OAB与△MAB的面积分别为S1，S2，若S2=3S1，求点M的坐标．
精品解析：2020年江苏省高考数学试卷(原卷版)
