2009年考研数学大纲
数三46556
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2009数学三大纲
考试科目
高等数学、线性代数、概率论与数理统计
试卷结构
一、试卷满分及答题时间
试卷满分为150分,考试时间为180分钟
二、内容比例
高等数学 线性代数
约56% 约22%
概率论与数理统计 约22%
三、题型结构
单项选择题 填空题
8小题,每小题4分,共32分
6小题,每小题4分,共24分
解答题(包括证明题)
9小题,共94分
微积分
一． 函数、极限、连续 考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
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数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： limsinx1?1,lim(1?)x?e
x?0x??xx函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5. 了解数列和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。。
6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 本章考查焦点: 1.极限的计算.
2.函数连续性的性质及间断点的分类.
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