西师大版六年级数学下册试题-第3单元正比例和反比例爬坡题（含答案） 11
例题1：数学课上文老师出了一道填数题：×（ ）＝×（ ）小丽马上
5411
举手回答：“填0，左边＝×0＝0，右边＝×0＝0，左边＝右边”．小明也举手
5411
回答：“根据乘法的交换律，左边填，右边填，左边＝右边”。
45（1）你能在横线中填出其他适当的数吗？
1111
×（ ）＝×（ ） ×（ ）＝×（ ） 54541111
×（ ）＝×（ ） ×（ ）＝×（ ） 5454
（2）你认为可以填多少对数？将你的填数方法用文字表述出来。 解析：
可以利用比例的基本性质解决本题：
（1）我可以令算式的结果分别等于1、2、3、4，分别求出括号里需要填的数即11
可；（2）先把算式设为a＝b，根据比例的基本性质，然后找出a、b之间的关
54系即可。
解答：
1111（1）×5＝×5 ×10＝×8
54541111
×15＝×12 ×20＝×16
54541111
（2）设算式为：a＝b 所以: b:a＝:＝4:5
5454
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也就是b＝a, 即第二个括号里的数是第一个个括号里的数的。
55
例题2：买笔记本的数量和钱数的关系如下表： 数量Z本 总钱数/元 0 0 l 1.5 2 3 3 4.5 4 6 5 7.5 6 7 …… ……
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？ 解析：
此题涉及的知识点是：绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点。 （1）观察表格中的数据，可知：每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；
（2）根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点； （3）将题中给出数据，代入数据即可计算得出。 解答：
（1）根据题意可知：每本的价格为1.5元，由此可完成下表： 数量Z本 总钱数/元 0 0 l 1.5 2 3 3 4.5 4 6 5 7.5 6 9 7 10.5 …… …… 根据表格中数据可在下图中描点连线，得出统计图如下图：
（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例。 （3）9×1.5＝13.5（元），
答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元。
例题3：同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如表： 每行站的人数 8 l2 l6 24 48 站的行数 60 40 30 20 l0 解析：
（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小。 （2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系。 解答：
（1）8×60＝12×40＝16×30＝24×20＝48×10＝480（人）；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，行数×每行站的人数＝总人数， 所以行数和每行站的人数成反比例关系。
例题4：观察下面两个表格，并回答问题。
（1）抢运救灾物资卡车的载重量和需要卡车的数量如下表 卡车载重量/吨 需要卡车数量/辆 物资总重量/屯 需要卡车数量/辆 2 50 15 3 4 25 25 5 5 20 30 6 10 10 35 7 20 5 40 8 （2）用同样的卡车抢运救灾物资的吨数和需要卡车数量如下表 根据表中信息，分别用数量关系式表示每个表中两个相关联的量之间的关系，再判断哪两个量成正比例，哪两个量成反比例。 解析：
此题属于辨识成正、反比例的量，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 解答： （1）因为：50×2＝100，25×4＝100，20×5＝100，10×10＝100，10×20＝100， 由此可以得出：车辆的载重量×所需车辆的数量＝这批救灾物资的总重（一定），所以卡车的载重量与所需车辆的数量成反比例；
（2）因为15÷3＝5，25÷5＝5，30÷6＝5，35÷7＝5，40÷8＝5，
由此可以得出：物资总重量÷需要卡车的数量＝每辆卡车的载重量（一定），所以物资总重量和需要卡车的数量成正比例。
例题5：江叔叔自驾车去中国最美的乡村--婺源游玩，下面是他驾车从“小桥流水人家”景区到“卧龙谷”景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。 路程/千米 l0 20 30 40 50 …… 耗油量/升 l 2 3 4 5 …… （1）在如图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来．
（2）行驶路程与耗油量成什么比例？为什么？ （3）“小桥流水人家”景区到“卧龙谷”景区的路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例解） （4）游玩完“卧龙谷”景区后，江叔叔还想去60千米外的“鸳鸯湖”景区参观，此时油箱里大约还剩下30升油，他游完“鸳鸯湖”后，返回“小桥流水人家”．中途他需要加油吗？（直接口答） 解析：
（1）首先要根据统计表中的数据，描出5个点，再连线。
（2）如果两种相关联的量，它们的比值是一定的，那么它们就成正比例关系． （3）设需要耗油X升，由题意得：75：X＝10：1，解出即可。
（4）算出从“卧龙谷”到“鸳鸯湖”需要多少升油，然后乘以2再加上（3）求出的7.5，算出的得数，与30比较。 解答：
（1）根据统计表中的数据，描出5个点，连线如下：
（2）
1020304050
＝＝＝＝＝10（一定），所以行驶路程与耗油量成正比例． 12345
答：行驶路程与耗油量成正比例。 （3）设需要耗油X升，由题意得： 75:X＝10:1 10X＝75 X＝7.5
答：汽车行驶需耗油7.5升。 （4）他不需要加油。 60÷10＝6（升）
6×2+7.5 ＝12+7.5 ＝19.5（升） 19.5＜30
答：他中途不需要加油。
例题6：同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表： 树高/m 影长/m 2 1.6 3 2.4 4 3.2 6 4.8 (1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。
（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？说明树高和影长成什么比例 关系？
（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长是多少米？影长4米时，树高多少米？ 解析： （1）先依据所给数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图象的特点即可； （2）通过图象特点，即可发现规律；
（3）依据树高和影长的比例关系，即可判断树高8米时，影子的长度；以及影长4米时，树高的长度。 解答： （1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上。
（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长
[数学]西师大版六年级数学下册试题-第3单元正比例和反比例爬坡题（含答案）
