2016年对口升学考试数学模拟试题
（试卷总分120分 考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 设集合，则
( )
A. B.
C.
D.
2．如果,那么下列不等式恒成立的是( ) A． B． C． D．
3．已知
，则“
”是“
成等比数列”的（ ）
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 4．下列各函数中，与函数为同一个函数的是( ) A. B.
C. D.
5．若
时，在同一坐标系中函数
的图像大致是( )
y
y y y o x o x o x o x
A B C D 6．函数的值域为（ ） A． B．
C．
D．
7．函数
的图像关于（ ）对称．
A. 轴 B.轴 C. 原点 D. 直线
8．
为等差数列
的前项和， 若
，公差
，
，则
（A.8 B.7 C. 6 D. 5
1 / 4
）
9．已知,, ,则为（ ）
A.-2 B. 1 C.-2或1 D.2或-1 10．将函数
图像向
轴负方向平移
个单位得到
的图像，则函数
的解析式为（ ） A. C. 11. 若直线A.
B.
B. D. 与圆
相切，则
（ ）
C.±10 D.
12. 设为椭圆的焦点，为椭圆上一点，若,则（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8 13.
是三角形内的射影
所在的平面外一点，已知是三角形的（ ）
到三角形三边的距离相等，则
在平面
A. 外心 B. 内心 C.重心 D.垂心 14. A. C.
的展开式中，二项式系数最大的项是（ ） B. 和
D.
和
15. 从五名学生中选出四人分别参加语文、数学、英语和专业综合知识竞赛，其中学生甲只参加数学竞赛，则不同的参赛方法共有（ ） A．60 B.24 C.72 D.4 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
16．若,则 .
17． .
18. 已知，则的解集是 ．
2 / 4
19. 函数20. 已知等比数列21．函数22．已知23．
，
，
的定义域是 ． 中，
，
，则
．
的单调递增区间为 .
，则
的值是 ．
按从小到大排列的顺序是 ． 与直线
，那么与平面
互相垂直时，则
．
24．直线
25．已知单位向量与的夹角为26．正方体
中，
．
所成的角的正切值是 ．
27．在的展开式中第9项为常数项，则的值为 .
28．若平面，直线，则直线与平面的位置关系是 .
29．顶点为原点，对称轴是y轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是 . 30．甲、乙两人随机入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是 . 三、解答题（本大题共7小题，共45分) 31.（6分）已知集合
，求实数
32.（6分）已知数列（1）求
的值；
是等比数列还是等差数列，并说明理由； 中的
，求数列
前6项的和
.
的前
，解答下列问题；
的取值范围.
，
，若
（2）试判断数列（3）设等差数列
33. （6分）已知向量
，、
、
的对边．
，且，其中、、是
的内角，、、分别是角
3 / 4
（1）求角（2）若
的大小；
，求
的面积．
34．（6分）某广告公司设计一块周长为8米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为（1）求
平方米.
与的函数关系式及的取值范围.
（2）为使广告牌费用最多；广告牌的长和宽分别为多少米？求此时的广告费.
35.（7分）从一批产品中抽取6件产品进行检查，其中有4件一等品，2件二等品， （1）求从中任取一件为二等品的概率；
（2）每次取1件，有放回地取3次，求取到二等品数的概率分布.
36．（7分）双曲线圆
37．（7分）如图，四棱锥为侧棱（1）求证：（2）若
4 / 4
平面上的点．
；
，求二面角
的大小．
的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的
倍，
以过原点与圆
的方程．
相切的两条直线为渐近线，且过椭
的两个焦点，求双曲线
2016年河北对口升学考试数学模拟试题
