一、选择题
1.若z?1?i，则|z?2z|? A.0 答案：D
解析：由z?1?i，可得z2?2i，2z?2?2i，所以|z?2z|?|2i?(2?2i)|?2. 2.设集合A?{x|x?4?0}，B?{x|2x?a?0}，且AA.?4 答案：B
解析：由题意知A?{x|?2?x?2}，B?{x|x??}，又因为AB.?2
C.2
222（ ）
C.2
D.2
B.1
B?{x|?2?x?1}，则a?（ ）
D.4
a2B?{x|?2?x?1}，
所以?a?1，解得a??2. 23.埃及胡夫金字塔是古代时间建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A．
（ ）
5?1 45?1 4B.
5?1 25+1 2C. D.
答案：C
解答：设四棱锥的底面边长为a，侧面三角形的高为h?，四棱锥的高为h，则有h?21ah?，2121h?21h?1122??又h?h??(a)，联立两式可得(h)?a?ah?()????0解得
42a2a422h?h?1?5h?1?5?0，又，所以. ??aa4a44.已知A为抛物线C:y?2px(p?0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的
2距离为9，则p? A.2
B.3
C.6
D.9
（ ）
答案：C
解答：根据抛物线的定义可知，点A到C的焦点的距离等于到准线x??即12?9?p的距离， 2p，解得p?6. 25.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：?C）的关系， 在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，yi）（i?1,2,到下面的散点图：
,20）得
由此散点图，在10?C至40?C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是 A.y?a?bx 答案：D
解析：由图象可知y?a?blnx作为发芽率y和温度x的回归方程类型最适宜.
436．函数f(x)?x?2x的图像在点(1,f(1))处的切线方程为
（ ）
B.y?a?bx
2C.y?a?be
xD.y?a?blnx
（ ）
D.y?2x?1
A.y??2x?1 答案：B
B.y??2x?1 C.y?2x?3
32解答：由题可得f(1)??1，f?(x)?4x?6x，则f?(1)??2，
∴在点(1,f(1))处的切线方程为y?1??2(x?1)，即y??2x?1． 7.设函数f(x)?cos(?x?
?6)在[??,?]的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ）
10? 94?C.
3A.
7? 63?D.
2B.
答案：C 解析：∵cos(?∴???4??4????)?0，∴?????2k??(k?Z)， 969622?4139k3??????， ?，根据图像可知|?|99222?18??，∴?|?|?2， |?|132?2?43T????3故取k?0，则??，∴|?|3，故选C.
22y28.(x?)(x?y)5的展开式中x3y3的系数为
xA.5 答案：C
B.10
C.15
D.20
（ ）
y2解析：(x?)(x?y)5的展开式中x3y3项为
xy214x?C?xy??C5?xy?10x3y3?5x3y3?15x3y3.
x3523y2故(x?)(x?y)5的展开式中x3y3的系数为15.
x9．已知??(0,?)，且3cos2??8cos??5，则sin??
（ ）
A.
5 3B.
2 3C.
1 3D.
5 9答案：A
解答：由3cos2??8cos??5，得3(2cos??1)?8cos??5， 得3cos2??4cos??4?0，化为(3cos??2)(cos??2)?0， 得cos???225，那么sin??． 3310.已知A，B，C为球O的球面上的三个点，圆O1为?ABC的外接圆.若圆O1的面积为
4?，AB?BC?AC?OO1，则球O的表面积为
（ ）
2024年高考全国I卷理科数学试题(含解析)
