2018春人教版数学八年级下册《平行四边形的性质》基础练习
平行四边形的性质
一、选择题(每小题4分，共12分）
1、(2013·乐山中考）如图,点E是?ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2，则?ABCD的周长为（ ）
A、5 B、7 C、10 D、14
2、如图，已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2，l2,l3之间的距离为3，则AC的长是（ ） A、2
B、2
C、4
D、7
3、（2013·泰安中考)如图，在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F，且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1，则AE的长为（ ） A、2
B、4
C、4 D、8
二、填空题（每小题4分,共12分)
4、（2013·江西中考)如图,?ABCD与?DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°，则∠DAE的度数为 、
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5、如图,?ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD,AB=3，则BC的长为 、 6、在△MNB中，BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是 、
三、解答题（共26分）
7、（8分）(2013·长春中考)在△ABC中，AB=AC,点D,E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形、求证：AD=BF、
8、（8分）（2013·广州中考)已知四边形ABCD是平行四边形（如图)，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A’BD、
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（1）利用尺规作出△A’BD、（要求保留作图痕迹,不写作法)、 （2）设DA'与BC交于点E，求证：△BA’E≌△DCE、 【拓展延伸】
9、(10分）一块形状如图所示的玻璃,其中DEF部分不小心被打碎了,已知AE∥BC,并测得AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°,∠C=150°,你能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗?
答案解析
1、【解析】选D、∵点E是?ABCD的边CD的中点, ∴DE=CE、
∵?ABCD中,AD∥BC, ∴∠FDE=∠BCE，∠F=∠EBC、 ∴△FDE≌△BCE、∴DF=CB、
∵DF=3，DE=2,∴?ABCD的周长为4DE+2DF=14，故选D、 2、【解析】选A、作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E, ∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°, 又∠DAB+∠ABD=90°， ∴∠BAD=∠CBE,
又AB=BC,∠ADB=∠BEC、 ∴△ABD≌△BCE，∴BE=AD=3， 在Rt△BCE中，根据勾股定理,得BC=在Rt△ABC中,根据勾股定理，
,
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得AC==×=2、
3、【解析】选B、∵AE为∠DAB的平分线， ∴∠DAE=∠BAE、 ∵DC∥AB, ∴∠BAE=∠DFA，
∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD， 又F为DC的中点,∴DF=CF， ∴AD=DF=DC=AB=2,
在Rt△ADG中,根据勾股定理得AG=则AF=2AG=2
,
,
在△ADF和△ECF中，∴△ADF≌△ECF， ∴AF=EF,则AE=2AF=4
、
4、【解析】∵?ABCD与?DCFE的周长相等,且有公共边CD, ∴AD=DE，∠ADE=∠BCF=60°+70°=130°、 ∴∠DAE=（180°-∠ADE）=×50°=25°、 答案：25°
5、【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD,∴∠E=∠ECD、 ∵CF平分∠BCD, ∴∠ECD=∠BCE,
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∴∠E=∠BCE,
∴BC=BE=AB+AE=6、 答案：6
6、【解析】在平行四边形ABCD中,CD∥AB,AD∥BC， ∴∠M=∠NDC，∠N=∠MDA， ∵∠NDC=∠MDA, ∴∠M=∠N=∠NDC=∠MDA, ∴MB=BN=6，CD=CN，AD=MA, ∴
四
边
形
ABCD
的
周
=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN=2BN=12、 答案:12
7、【证明】∵四边形ADEF为平行四边形， ∴AD=EF，AD∥EF、∴∠ACB=∠FEB、 ∵AB=AC,∴∠ACB=∠B、∴∠FEB=∠B、 ∴EF=BF、∴AD=BF、
8、【解析】(1)如图,△A'BD即为所求、
(2)因为四边形ABCD是平行四边形, 所以∠A=∠C,AB=CD、
长
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