二元一次方程组练习题100道(卷一)
(范围:代数: 二元一次方程组)
一、判断
?x??x?2??3?1、?1是方程组?y???x??3???2y5?26的解 …………( ) y10?392、方程组??y?1?x的解是方程3x-2y=13的一个解( )
3x?2y?5?3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组( )
?x?3y?5??7??3x?2y??12?234、方程组?,可以转化为?( )
2y?35x?6y??27x?4????2?5?35、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为±1( )
6、若x+y=0,且|x|=2,则y的值为2 …………( ) 7、方程组??mx?my?m?3x有唯一的解,那么m的值为m≠-5 …………( )
4x?10y?8?22
1?1?x?y?28、方程组?3有无数多个解 …………( ) 3?x?y?6?9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………( ) 10、方程组??3x?y?1的解是方程x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组
x?5y?3??3x?y?1的解 ………( ) ?x?5y?3?a211、若|a+5|=5,a+b=1则的值为? ………(
b3 )
7?3y( ) 412、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,则x?二、选择:
13、任何一个二元一次方程都有( ) (A)一个解; (B)两个解;
(C)三个解; (D)无数多个解;
14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( )
(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个
15、如果??x?y?a的解都是正数,那么a的取值范围是( )
?3x?2y?4444; (C)?2?a?; (D)a??; 333?x?2y?3m16、关于x、y的方程组?的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是
x?y?9m?(A)a<2;
(B)a??( )
(A)2; (B)-1; (C)1; (D)-2;
17、在下列方程中,只有一个解的是( ) (A)??x?y?1 (B)?3x?3y?0
??x?y?0?3x?3y??2
(C)??x?y?13x?3
(D)?x?y?1?y?4??3x?3y?3
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( (A)15x-3y=6 (B)4x-y=7 (C)10x+2y=4 (D)20x-4y=3 19、下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) ?x?y?(A)?4?1x?y?5?1?
(B)????xy9?y?z?7
(C)??x?1
(D)??3x?2y?6?x?y?xy?1
?x?y20、已知方程组??x?y?5有无数多个解,则a、b的值等于(?ax?3y?b?1 )
(A)a=-3,b=-14
(B)a=3,b=-7 (C)a=-1,b=9
(D)a=-3,b=14 21、若5x-6y=0,且xy≠0,则5x?4y5x?3y的值等于( )
(A)
23 (B)
32 (C)1 (D)-1
22、若x、y均为非负数,则方程6x=-7y的解的情况是( ) (A)无解 (B)有唯一一个解 (C)有无数多个解 (D)不能确定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,则2x2
-3xy的值是( )
(A)14 (B)-4 (C)-12 (D)12 24、已知??x?4与??y??2?x??2都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为( )?y??5(A)k?1
2,b=-4 (B)k??12,b=4 (C)k?
1
2
,b=4
(D)k??12,b=-4
) 三、填空:
25、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=________,当y=-2时,x=_______ 若x、y都是正整数,那么这个方程的解为___________; 26、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_________;
27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________; 28、若??x?1?ax?2y?b?a?_______是方程组?的解,则?; y??14x?y?2a?1b?_______???29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________; 30、如果x=1,y=2满足方程ax?31、已知方程组?1y?1,那么a=____________; 4?2x?ay?3有无数多解,则a=______,m=______;
4x?6y?2?m?32、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=______;
33、若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;
34、若x+y=a,x-y=1同时成立,且x、y都是正整数,则a的值为________; 35、从方程组??4x?3y?3z?0(xyz?0)中可以知道,x:z=_______;y:z=________;
x?3y?z?0?2
2
36、已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a-4ab+b+3的值为__________;
四、解方程组
?mn
??3??5x?2y?11a?34
(a为已知数); 37、?; 38、?mn4x?4y?6a????13??23?x?y3x?4y????x(y?1)?y(1?x)?2?2539、?; 40、?; 2x?y?x(x?1)?y?x?0???1??2?x?2y?1?3x?3y3x?2y??2???2???3?22541、?; 42、?;
1?y3(2x?3y)2(3x?2y)25x?2??????1??236?2?3?x?y?z?13?x?y?16??43、?y?z?x??1; 44、?y?z?12;
?z?x?10?z?x?y?3???x:y?4:7?3x?y?4z?13??45、?5x?y?3z?5; 46、?x:z?3:5;
?x?2y?3z?30?x?y?z?3??五、解答题:
□x+5y=13 ① 4x-□y=-2 ② 47、甲、乙两人在解方程组 时,甲看错了①式中的x的系数,解得
10781??x?x?????4776;乙看错了方程②中的y的系数,解得,若两人的计算都准确无误,??5817?y??y???4719??请写出这个方程组,并求出此方程组的解;
2
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值,满足(2x+y-1)+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值;
2
49、代数式ax+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式;
50、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a的值。 2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时,方程(2b-18)x=3与方程组?3
2
2
?ax?y?1都无解;
3x?2y?b?5?52、a、b、c取什么数值时,x-ax+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等? 53、m取什么整数值时,方程组??2x?my?4的解:
x?2y?0? (1)是正数;
(2)是正整数?并求它的所有正整数解。 54、试求方程组??|x?2|?7?|y?5|的解。
|x?2|?y?6?
六、列方程(组)解应用题
55、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?
56、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?
57、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?
58、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶
剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩1下的水恰好是甲桶容量的,求这两个水桶的容量。
3
59、甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,若丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A、B两地之间的距离。
60、有两个比50大的两位数,它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的11的倍数,且也是一个两位数,求原来的这两个两位数。
1是20【参考答案】
一、1、√; 2、√; 3、×; 4、×; 5、×; 6、×; 7、√; 8、√; 9、×;10、×; 11、×; 12、×; 二、13、D; 14、B; 15、C; 16、A; 17、C; 18、A;
19、C; 20、A;21、A; 22、B; 23、B; 24、A;