【优化方案】高考数学总复习 第八章第2课时知能演练+轻松闯关 文

【优化方案】2013年高考数学总复习 第八章第2课时知能演练+轻松闯关 文

【优化方案】2013年高考数学总复习 第八章第2课时知能演练

+轻松闯关 文

1．设计一个杯子，其三视图如图所示，现在向杯中匀速注水，杯中水面的高度h随时间t变化的图象是( )

解析：选B.由三视图可知杯子是圆柱形的，由于圆柱形的杯子上下大小相同，所以当向杯中匀速注水时，其高度随时间的变化是相同的，反映在图象上，选项B符合题意．故选B.

2．(2011·高考湖南卷)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )

9

A.π＋12 2

C．9π＋42 9

B.π＋18 2

D．36π＋18

4?3?32

解析：选B.由三视图可得几何体为长方体与球的组合体，故体积为V＝3×2＋π??

3?2?

9＝18＋π.

2

3．(2012·济南质检)在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是________．

解析：

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如图所示，设正方体的棱长为1.

1

正方体内的液体体积必须大于VA1－AB1D1，且小于VB1C1D1－ABCD，VA1－AB1D1＝，

6

15

VB1C1D1－ABCD＝VA1B1C1D1－ABCD－VA1－AB1D1＝1－＝，

6615

∴该容器内液体体积的取值范围是(，)．

66

15

答案：(，)

66

4．(2011·高考天津卷)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为

3

________m.

解析：此几何体是两个长方体的组合，故V＝2×1×1＋1×1×2＝4. 答案：4

一、选择题

1．(2011·高考安徽卷)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

A．48 C．48＋817 解析：

B．32＋817 D．80

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选C.由三视图知该几何体的直观图如图所示，该几何体的下底面是边长为4的正方形；上底面是长为4、宽为2的矩形；两个梯形侧面垂直于底面，上底长为2，下底长为4，高

1222

为4；另两个侧面是矩形，宽为4，长为4＋1＝17.所以S表＝4＋2×4＋×(2＋4)×4×2

2＋4×17×2＝48＋817.

2．(2010·高考陕西卷)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )

12A. B. 33C．1 D．2

解析：选C.由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的

1

底面直角三角形的直角边长分别为1和2，三棱柱的高为2，所以该几何体的体积V＝

2×1×2×2＝1.

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于( )

2816π B.π 334

C.π＋8 D．12π 3

解析：选A.由三视图可知，该几何体为底面半径是2，高为2的圆柱体和半径为1的球

4282

体的组合体，则该几何体的体积为π×2×2＋π＝π.

33

4．(2011·高考北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )

A.

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