万有引力定律及其应用
1. 2024年10月28日发生了天王星冲日现象,即太阳、地球、天王星处于同一直线,此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0,天王星和地球的公转周期分别为T和T0,则天王星与太阳的距离为( ) A.√
3
T2
T02
R0 B.√
T3
T03
R0
C.√
3
T02T
2R0
T
D.√03R0
T
3
2. 2024年初,《流浪地球》的热映激起了人们对天体运动的广泛关注。木星的质量是地球的317.89倍,已知木星的一颗卫星甲的轨道半径和地球的卫星乙的轨道半径相同,且它们均做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.卫星甲的周期可能大于卫星乙的周期 B.卫星甲的线速度可能小于卫星乙的线速度 C.卫星甲的向心加速度一定大于卫星乙的向心加速度 D.卫星甲所受的万有引力一定大于卫星乙所受的万有引力
3.由中国科学家设计的空间引力波探测工程“天琴计划”,采用三颗相同的探测卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形,阵列如图所示。地球恰好处于三角形中心,探测卫星在以地球为中心的圆轨道上运行,对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白星(RXJ0806.3+1527)产生的引力波进行探测。若地球表面附近的卫星运行速率为v0,则三颗探测卫星的运行速率最接近( ) A.0.10v0
4. 某卫星在距月球表面H处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,其运行的周期为T;随后该卫星在该轨道上某点采取措施,使卫星降至椭圆轨道Ⅱ上,如图所示。若近月点接近月球表面,而H等于月球半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响,则该卫星在轨道Ⅱ上的运行周期为 A.4T C.8T
3√33
B.0.25v0 C.0.5v0 D.0.75v0
( )
B.8T D.4T
√3
√3
5. “嫦娥四号”于2024年1月3日自主着陆在月球背面,实现人类探测器首次月背软着陆。由于“嫦娥四号”在月球背面,不能与地球直接通信,需要通过中继通信卫星才能与地球“沟通”,“鹊桥”是“嫦娥四号”月球探测器的中继卫星,该中继卫星运行在地月系的拉格朗日L2点附近的圆轨道上。地月系的拉格朗日L2点可理解为在地月连线的延长线上(也就是地球和月球都在它的同一侧),地球和月球对
1
处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动,且在该点的卫星运动的周期与月球绕地球运动的周期相同。若某卫星处于地月系的拉格朗日L2点,则下列关于该卫星的说法正确的是( ) A.在地球上可以直接看到该卫星
B.该卫星绕地球运动的角速度大于月球绕地球运动的角速度 C.该卫星绕地球运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度 D.该卫星受到地球与月球的引力的合力为零
6.为探测引力波,中山大学领衔的“天琴计划”将向太空发射三颗完全相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列,地球恰处于三角形的中心,卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行,针对确定的引力波源进行引力波探测。如图所示,这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴,故命名为“天琴计划”。已知地球同步卫星距离地面的高度约为3.6万千米,以下说法错误的是( )
A.若知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T,则可估算出地球的密度 B.三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期 C.三颗卫星具有相同大小的加速度
D.从每颗卫星可以观察到地球上大于3的表面
7. (2024河南郑州第三次质量检测)地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动,地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所成夹角叫做地球对该行星的观察视角,如图中θ所示。当行星处于最大观察视角时是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时机。已知某行星的最大观察视角为θ0,则该行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比为( ) A.√3
sinθ
0
1
1
B.√sin2θ0 D.
1
sin θ0
C.√
sin θ
0
1
8. 2024年12月30日8时,“嫦娥四号”探测器由距月面高度约100 km的环月轨道Ⅰ,成功实施降轨控制,进入近月点高度约15 km、远月点高度约100 km 的着陆轨道Ⅱ。2024年1月3日早,“嫦娥四号”探测器调整速度方向,由距离月面15 km处开始实施动力下降,速度从相对月球1.7 km/s,至距月面100 m处减到零(相对于月球静止),并做一次悬停,对障碍物和坡度进行识别,再缓速垂直下降。10时26分,在反推发动机和着陆缓冲机的作用下,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面的预选着陆区。探测器的质量约为1.2×103 kg,地球质量约为月球的81倍。地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度约为10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.探测器由环月轨道降至着陆轨道的过程中,机械能守恒
B.沿轨道Ⅰ运行至P点的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度
2
C.若动力下降过程可看做竖直向下的匀减速直线运动,则加速度大小约为97 m/s2 D.最后100 m缓慢垂直下降,探测器受到的反冲作用力约为1.2×104 N
9.(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点。M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中
( )
A.从P到M所用的时间等于40 B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大 C.从P到Q阶段,速率逐渐变小
D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功
10.(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103 kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2,则此探测器( ) A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9 m/s B.悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N
C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒
D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
11.如图所示,设月球半径为R,假设某探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,运行周期为T,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B时,再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做匀速圆周运动,引力常量为G,则下列说法正确的是
( )
T
A.月球的质量可表示为
256π2R3GT2 B.探测器在轨道Ⅲ上B点速率大于在轨道Ⅱ上B点的速率 C.探测器沿椭圆轨道从A点向B点运动过程中,机械能变小 D.探测器从远月点A向近月点B运动的过程中,加速度变小
12.宇航员在某星球表面做了如图甲所示的实验,将一插有风帆的滑块放置在倾角为θ的粗糙斜面上由静止开始下滑,风帆在星球表面受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比,即F=kv,k为已知常数。宇航员通过传感器测量得到滑块下滑的加速度a与速度v的关系图象如图乙所示,已知图中直线在
3
纵轴与横轴的截距分别为a0、v0,滑块与足够长斜面间的动摩擦因数为μ,星球的半径为R,引力常量为G,忽略星球自转的影响,由上述条件可判断出( )
A.滑块的质量为ka0
v0
B.星球的密度为
3a0
4πGR(sinθ-μcosθ)
C.星球的第一宇宙速度为√
a0Rcosθ-μsinθ D.该星球近地卫星的周期为√sinθ-μcosθa0
参考答案
1 A 2.C 3.B 4.C 5.C
6.A 7.A 8.C 9.CD 10.BD 11.A 12.B
4
2024届新高考物理冲刺复习《万有引力定律及其应用》分层突破练(Word版附答案)
