题目：“互联网
班级：信息工程
西 安 邮 电 大 学
(理学院)
数学建模报告
+”时代的出租车资源配置问题
1403 学号：03144086 姓名：刘雷 成绩：
2016年6月30日
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关于“互联网+”时代的出租车资源配置模型
摘要
本文以互联网+打车软件服务平台为背景，根据“打车难”现象，分别建立了出 租车需求模型，Borda 综合评价模型，排队论模型和多元回归模型，分别求出了出 租车需求函数，乘客等待概率函数和多元回归函数。
针对问题一：本文通过网络，收集了淮南市某周出租车运营相关数据(见表1)， 选取了空载率、满载率、乘客满意度、实际出租车需求量等 4 个指标，通过出租车 需求函数计算出实际出租车需求量 2330 辆，运用 Borda 计算法得出该地区出租车 资源的”供求匹配“程度为0.61，匹配程度偏差。
针对问题二：就出租车运行效率μ和乘客乘车率λ建立M/M/n/?/?排队模 型。得到乘客等待概率函数：
? 1 ?n
( )p n ?c
0??n! ? ?pn ???
?1 1 ( ?)np n ?c
0 n?c??c!c??
对函数进行数学分析和数据代入检验得出Pn 与μ呈负相关，即随着μ的增大Pn
减小。（Pn代表乘客等待概率）结合滴滴打车公司补贴方案、社会实际现象和相关评 论，综合得出一定的补贴对出租车运行效率μ 有促进效果，即对缓解打车难有帮助。 针对问题三：建立了司机平均补贴金额y ，有效行驶里程x1 和全天载客次数x2 的
多元回归模型，采用 MATLAB 软件，拟合得到 y ?5.9305 ?0.0347x1 ?0.4799x2 ，拟 合决定系数R2 =0.9381。有效行驶里程每增加 100 公里，每天补贴金额多 3.47 元。 全天载客次数增加10 次，补贴金额多4.79 元，高于之前打车软件。
本文主要特点在于所建模型易于操作，在对原始数据进行简单预处理后，就可 应用于模型求解。另外模型简单，所用算法清晰，易于程序运行。
关键字：打车难；MATLAB； Borda 数；排队论方法；多元回归模型
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※1 问题重述
1.1 背景知识
1. 出租车是当今市民出行重要交通工具之一，出租车与乘客供求失衡，专车顺风
车的出现，道路拥挤，油价上涨使得“打车难”成为社会热点难点问题。 2. 各出租车公司通过市场调研出台合理的补贴方案试图缓解“打车难”的问题。 3. 随着“互联网+”时代的到来，各种打车软件如“滴滴打车”“快的”应运而生，但其
对乘客及司机的补贴政策并不是长久之计，通过对市场的调查把握，创建一个 新的打车软件服务平台具有重要意义。 1.2 问题概括
如何根据相关调查数据来评价一个地区出租车资源匹配程度 如何分析出租车补贴方案是否会缓解打车难现象 如何设计一个合理的补贴方案
※2 模型假设
1) 2) 3) 4)
每个乘客的乘车是随机且相对独立的。
每辆车相对独立,出租车公司为一个容量有限的系统。 乘客乘车次数不做限制。
不考虑特殊天气对乘客及出租车出行的影响
※3 符号定义
符号 M1 意义 城市居民通过 出租车的出行 量（万人*km） 符号 M 2 意义 流动人口通 过出租车的 出行量（万人 *km） 流动人口总 量（万人） 流动人口人 均日出行次 数 H1 B1 城市居民人口 总量（万人） 城市居民人均 日出行次数 H2 B2
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