电力系统继电保护第二章习题和答案
2电流的电网保护
2.1在过量（欠量）继电器中，为什么要求其动作特性满足“继电特性”？若不满足，当加入继电器的电量在动作值附近时将可能出现什么情况？
答：过量继电器的继电特性类似于电子电路中的“施密特特性“，如图2-1所示。当加入继电器的动作电量（图中的Ik）大于其设定的动作值（图中的Iop）时，继电器能够突然动作；继电器一旦动作以后，即是输入的电气量减小至稍小于其动作值，继电器也不会返回，只有当加入继电器的电气量小于其设定的返回值（图中的Ire）以后它才突然返回。无论启动还是返回，继电器的动作都是明确干脆的，它不可能停留在某一个中间位置，这种特性称为“继电特性”。
为了保证继电器可靠工作，其动作特性必须满足继电特性，否则当加入继电器的电气量在动作值附近波动时，继电器将不停地在动作和返回两个状态之间切换，出现“抖动“现象，后续的电路将无法正常工作。
E0162E1534IreIopIk
2.2 请列举说明为实现“继电特性”，电磁型、集成电路性、数字型继电器常分别采用那些技术？ 答：在过量动作的电磁型继电器中，继电器的动作条件是电磁力矩大于弹簧的反拉力矩与摩擦力矩之和，当电磁力矩刚刚达到动作条件时，继电器的可动衔铁开始转动，磁路气隙减小，在外加电流（或电压）不变的情况下，电磁力矩随气隙的减小而按平方关系增加，弹簧的反拉力矩随气隙的减小而线性增加，在整个动作过程中总的剩余力矩为正值，衔铁加速转动，直至衔铁完全吸合，所以动作过程干脆利落。继电器的返回过程与之相反，返回的条件变为在闭合位置时弹簧的反拉力矩大于电磁力矩与摩擦力矩之和。当电磁力矩减小到启动返回时，由于这时摩擦力矩反向，返回的过程中，电磁力矩按平方关系减小，弹簧力矩按线性关系减小，产生一个返回方向的剩余力矩，因此能够加速返回，即返回的过程也是干脆利落的。所以返回值一定小于动作值，继电器有一个小于1 的返回系数。这样就获得了“继电特性”。
在集成电路型继电器中，“继电特性”的获得是靠施密特触发器实现的，施密特触发器的特性，就是继电特性。
在数字型继电器中，“继电特性”的获得是靠分别设定动作值和返回值两个不同的整定值而实现的。 2.3 解释“动作电流”和“返回系数”，过电流继电器的返回系数过低或高各有何缺点？
答：在过电流继电器中，为使继电器启动并闭合其触点，就必须增大通过继电器线圈的电流Ik，以增大电磁转矩，能使继电器动作的最小电流称之为动作电流Iop。
在继电器动作之后，为使它重新返回原位，就必须减小电流以减小电磁力矩，能使继电器返回原位的最大电流称之为继电器的返回电流Ire。
过电流继电器返回系数过小时，在相同的动作电流下起返回值较小。一旦动作以后要使继电器返回，过电流继电器的电流就必须小于返回电流，真阳在外故障切除后负荷电流的作用下继电器可能不会返回，最终导致误动跳闸；而返回系数过高时，动作电流恶和返回电流很接近，不能保证可靠动作，输入电流正好在动作值附近时，可能回出现“抖动”现象，使后续电路无法正常工作。
继电器的动作电流、返回电流和返回系数都可能根据要求进行设定。
2.4 在电流保护的整定计算中，为什么要引入可靠系数，其值考虑哪些因素后确定？ 答：引入可靠系数的原因是必须考虑实际存在的各种误差的影响，例如： （1）实际的短路电流可能大于计算值；
（2）对瞬时动作的保护还应考虑短路电流中非周期分量使总电流增大的影响； （3）电流互感器存在误差；
（4）保护装置中的短路继电器的实际启动电流可能小于整定值。
考虑必要的裕度，从最不利的情况出发，即使同时存在着以上几个因素的影响，也能保证在预定的保护范围以外故障时，保护装置不误动作，因而必须乘以大于1的可靠系数。
2.5 说明电流速断、限时电流速断联合工作时，依靠什么环节保证保护动作的选择性？依靠什么环节保证保护动作的灵敏度性和速动性？
答：电流速断保护的动作电流必须按照躲开本线路末端的最大短路电流来整定，即考电流整定值保证选择性。这样，它将不能保护线路全长，而只能保护线路全长的一部分，灵敏度不够。限时电流速断的整定值低于电流速断保护的动作短路，按躲开下级线路电流速断保护的最大动作范围来整定，提高了保护动作的灵敏性，但是为了保证下级线路短路时不误动，增加一个时限阶段的延时，在下级线路故障时由下级的电流速断保护切除故障，保证它的选择性。
电流速断和限时电流速断相配合保护线路全长，速断范围内的故障由速断保护快速切除，速断范围外的故障则必须由限时电流速断保护切除。速断保护的速动性好，但动作值高、灵敏性差；限时电流速断保护的动作值低、灵敏度高但需要0.3~0.6s的延时才能动作。速断和限时速断保护的配合，既保证了动作的灵敏性，也能够满足速动性的要求。
2.6为什么定时限过电流保护的灵敏度、动作时间需要同时逐级配合，而电流速断的灵敏度不需要逐级配合？
答：定时限过电流保护的整定值按照大于本线路流过的最大负荷电流整定，不但保护本线路的全长，而且保护相邻线路的全长，可以起远后备保护的作用。当远处短路时，应当保证离故障点最近的过电流保护最先动作，这就要求保护必须在灵敏度和动作时间上逐级配合，最末端的过电流保护灵敏度最
高、动作时间最短，每向上一级，动作时间增加一个时间级差，动作电流也要逐级增加。否则，就有可能出现越级跳闸、非选择性动作现象的发生。由于电流速断只保护本线路的一部分，下一级线路故障时它根本不会动作，因而灵敏度不需要逐级配合。
2.7 如图2-2所示网络，在位置1、2和3处装有电流保护，系统参数为：
E??115/3kV，XG1?15? 、XG2?10?，XG3?10?，L1?L2?60km，L3?40km，LB?C?50km，
LC?D?30km，LD?E?20m，线路阻抗0.4?/km，Krel=1.2
ⅠⅢ、KⅡrel=Krel=1.15 ，IB?C.max?300A，
IC?D.max?200A， ID?E.max?150A，Kss=1.5、Kre=0.85。试求：
（1）发电机元件最多三台运行，最少一台运行，线路最多三条运行，最少一条运行，请确定保护3在系统最大、最小运行方式下的等值阻抗。
（2）整定保护1、2、3的电流速断定值，并计算各自的最小保护范围。
（3）整定保护2、3的限时电流速断定值，并校验使其满足灵敏度要求（Ksen?1.2）
（4）整定保护1、2、3的过电流定值，假定流过母线E的过电流保护动作时限为0.5s，校验保护1作后备用，保护2和3作远备用的灵敏度。
G1A9L18BC7L2632D1EG2G35L34
×30?， XDE=0.4×20=8?
图2-2 简单电网示意图
解：由已知可得XL1=XL2=0.4×60=24?，XL3=0.4×40=16?，XBC=0.4×50=20?，XCD=0.4
（1）经分析可知，最大运行方式及阻抗最小时，则有三台发电机运行，线路L1~L3全部运行，由题意G1，G2连接在同一母线上，则
Xs.min=（XG1||XG2+XL1||XL2）||(XG3+XL3)=(6+12)||(10+16)=10.6
同理，最小运行方式下即阻抗最大，分析可知只有在G1和L1运行，相应地有Xs.max=XG1+XL1=39
BE?C320242D1EXs.min10.6
图2-3 等值电路
8（2）对于保护1，其等值电路图如图2-3所示，母线E最大运行方式下发生三相短路流过保护1
的最大短路电流为Ik.E.max?EXs.min?XBC?XCDXDE?115/3?1.312kA
10.6?20?12?8Ⅰ相应的速断定值为IⅠset.1=Krel×Ik.E.max=1.2×1.312=1.57kA
最小保护范围计算公式为IⅠset=3E2Zs.max?Z1Lmin?3?E??12 Lmin=?Ⅰ?Zs.max??=-85.9km ?Iset?0.4????即1处的电流速断保护在最小运行方式下没有保护区。
对于保护2等值电路如图2-3所示，母线D在最大运行方式下发生三相短路流过保护2 的最大
E电流 Ik.D.max==1.558kA
Xs.min?XBC?XCDⅠ相应的速断定值为 IⅠset.2=Krel×Ik.D.max=1.2×1.558=1.87kA
?3?E??12最小保护范围为 Lmin=?Ⅱ?Zs.max??=-70.6km
0.4I?set.2?????即2处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。
对于保护3等值电路如图2-3所示，母线C在最大运行方式下发生三相短路流过保护3 的最大电E流 Ik.C.max==2.17kA
Xs.min?XBCⅠ相应的速断定值为 IⅠset.3=Krel×Ik.C.max=1.2×2.17=2.603kA
?3?E??12最小保护范围为 Lmin=?Ⅱ?Zs.max??=-42.3km ?Iset.3?0.4????即3处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。
上述计算表明，在运行方式变化很大的情况下，电流速断保护在较小运行发生下可能没有保护区。
ⅡⅠ（3）整定保护2的限时电流速断定值为 IⅡset=KsetIset.1=1.15×1.57=1.806kA
线路末段（即D处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为
3E=0.8098kA
2Xs.max?XBC?XCDIk.D.min所以保护2处的灵敏系数 KⅡ==0.4484 即不满足Ksen?1.2的要求。 setⅡIsetIk.D.max=ⅡⅠ同理，保护3的限时电流速断定值为 IⅡset.3=KrelIset.2=1.15×1.87=2.151kA
线路末段（即C处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为
Ik.C.max=
3E=0.9764kA
2Xs.max?XBC
电力系统继电保护第二章习题和答案
