信号与系统试题库
一、填空题
绪论：
1.离散系统的激励与响应都是 ____离散信号
__。
____。
2.请写出“ LTI ”的英文全称 ___线性非时变系统 3.单位冲激函数是 __阶跃函数 _____的导数。 4.题 3 图所示波形可用单位阶跃函数表示为
(t)
(t 1)
(t 2) 3 (t
3) 。
5．如果一线性时不变系统的输入为 f(t) ，零状态响应为 yf(t)= 2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响
应 h(t)为 ____ 2 (t t0 ) _________。
6. 线性性质包含两个内容： __齐次性和叠加性 ___。 7. 积分e j t [ ( t)
( t t )]dt =___
0
j t0
1 e
8.已知一线性时不变系统，当激励信号为
_______。
f(t) 时，其完全响应为（ 3sint-2cost） (t) ；当激励信
3f(t) 时，其完全响应为
号为 2f(t) 时，其完全响应为 ___7sint+4cost _____。
(5sint+cost) (t) ，则当激励信号为
系统
9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：
f(t)
yf(t)
则有： f′ (t)
系统
_____ y′ f(t)_______。
10. 信号 f(n)= ε (n)· (δ (n)+δ(n-2))可_____δ(n)+δ (n-2)_______信号。
11、图 1 所示信号的时域表达式 f (t ) =tu (t) (t 1)u(t 1) 。
12、图 2 所示信号的时域表达式 f (t) = u(t ) (t 5)[u(t 2) u(t 5)] 。
1
、已知
13 f (t ) t t
t
，则
t 2
f (t )
=
u(t) u(t 2) 2 (t 2)
。
14、
t
2
1
cos3
2
d = 8u(t ) 。
、 15 、 16
d
。
(t )
= u(t) t dt
2t
sin2t
。
= -4
17、已知 f (t )
t 3 ，则 f (3
2t) 的表达式为
1
(t) 。
2
18、 [ cos(t
) (t)] dt 4
_ _ __ _ ______ 。
19、 (t 3 2t 2 2t 1) (t 20. 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 21.
1) _ _ __ _ ______ 。
。 。
2 sin 2t
t
(t)dt
22.信号 x(t ) 到 x(at ) 的运算中，若 a>1，则信号 x(t) 的时间尺度缩小 a 倍，其结果是将信号 x(t )
的波形沿时间轴
23.信号时移只改变信号的
a 倍。（放大或缩小）
；不改变信号的
。 。
24.单位冲激序列 [ n] 与单位阶跃序列 [ n] 的关系为 25、 x( n) cos(0.5 n) 的基本周期是
26. 将序列 x(n)={1 ，-1，0，1，2} ， n=0,1,2,3,4 表示为单位阶跃序列 形式 x(n)=
u(n)及 u(n)延迟的和的
。
。
27.序列 x(n)=3sin(0.8π n)-2cos(0.1πn)周期为
28、已知系统输出为 y(t) ，输入为 f(t) ，y(t)= f(2t) ，则该系统为 变）和
（时变或非时
（因果或非因果）系统
（左移或右移）
。
29、信号 f (3t 6) 是 f (3t)
30、 x( n) sin(0.2 n) 的基本周期是
个时间单位运算的结果。
31、某线性移不变系统当输入 x(n) = δ(n-1) 时输出 y(n) = δ(n -2) + δ(n -3) ，则该系统
2
的单位冲激响应 h(n) =__________ 。
连续信号与系统时域：
1.描述线性非时变连续系统的数学模型是 2、某 LTI 连续系统的输入信号为 f (t )
响应为 yzs (n) 为
_ ____线性常系数微分方程 _______。
e 2 t
(t ) ，其冲激响应 h(t) (t ) ，则该系统的零状态
1
(t ) 1 e 2t (t ) 。 2 2
t
3． u(t) u(t ) t u(t)
4.f(t-t 1)* δ (t-t2)=__ f(t-t1 -t2)_____。
5．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为 6．如果一线性时不变系统的单位冲激响应 时，其零状态响应为 2 u(t) 。
h(t)，则该系统的阶跃响应 g(t)h( )d 。
h(t)= ε (t) ，则当该系统的输入信号 f ( t ) =t ε( t )
t
2
7.矩形脉冲信号 [ (t)- (t-1)] 经过一线性时不变系统的零状态响应为
位冲激响应 h(t)为__ h(t)-h(t-1)______。 8. 卷积式 [e
[g(t)-g(t-1)] ，则该系统的单
-2t
(t)]* (t)
1
[1 e 2 t ]u(t) 。
2
9. 设： y(t)=f 1(t)*f 2(t)
写出： y′(t)=____ f′ 1(t) _____*_______ f2(t)_____。
10. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应 h(t)满足 ___绝对可积 ___。
11、已知系统微分方程和初始条件为 的零输入响应为 2te t (t ) 。
y (t ) 2 y (t) y(t) f (t ) ， y(0 ) 0, y (0 ) 2 ，则系统
12、激励 f (t ) ，响应为 y(t ) 的线性非时变因果系统描述为 y (t ) 2 y(t ) 3 f (t) 的冲激函数响应 h(t ) 是 3 (t ) 13、卷积积分
(t )
(t 2)
5e 2t (t) 。
f (t) ，则系统
(t 2) = (t 2)
y (t )
2 y(t)
(t 4) 。
f (t ) ，则该系统的单位冲激响应
14、已知系统微分方程为 __ _ ___
。
f (t)
h(t) 为 __
15、卷积积分 [ f (t
6) f (t 8)] * (t 1)
。
的零状态响应。
16. 单位阶跃响应 g(t ) 是指系统对输入为
3
17. 给定两个连续时间信号 x(t) 和 h(t ) , 而 x(t) 与 h(t) 的卷积表示为 y(t ) ，则 x(t 1) 与 h(t 1)
的卷积为
。
18. 卷积积分 x(t
t1 ) * (t
t 2 )
。
19. 单位冲激响应 h(t ) 是指系统对输入为 的零状态响应。
20. 连续 LTI 系统的单位冲激响应 h(t ) 满足
，则系统稳定。
21.单位冲激响应 h(t ) 与单位阶跃响应 s(t ) 的关系为 。
22.设两子系统的单位冲激响应分别为
h1 (t) 和 h2 (t ) ，则由其并联组成的复合系统的单位冲激
响应 h(t) =
。
23.如果某连续时间系统同时满足 和 ，则称该系统为线性系统。
24.连续时间 LTI 系统的完全响应可以表示为零状态响应和
之和。
25.已知某连续时间 LTI 系统的输入信号为 x(t ) ，单位冲激响应为 h(t ) ，则系统的零状态响应y(t )
。
26.连续时间系统的单位冲激响应 h(t) __ ______（是或不是）随系统的输入信号的变化而变化 的。
连续信号与系统频域：
1.若信号 f(t) 的 FT 存在，则它满足条件是 _____狄里赫利条件 ________。
2、周期信号的频谱是离散的，频谱中各谱线的高度，随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐
波次数无限增多时，谐波分量的振幅趋向于无穷小，该性质称为 __收敛性 ____
3、若某信号 f (t ) 的最高频率为 3kHz，则 f (3t ) 的奈奎斯特取样频率为18 kHz 。
4、某系统的频率特性为 H ( j )
j 3 ，则其冲激响应为 h(t)= 2e t (t ) e 2 t (t ) 。( j
)2 3 j
2
5、已知信号 f（t） = Sa（100t）* Sa(200t) ，其最高频率分量为
fm= 50/ Hz
，奈奎斯特取样率 fs= 100/
Hz
6、已知 F [ f (t )]
F ( j ) ，则
F [ f (t )e j 3t ] =
F [ j ( 3)]
4
F f (t)(t
n
2n) =
1
F[ j (
j 3
n )]
2 n
7、已知某系统的频率响应为 H ( j ) 4e
，则该系统的单位阶跃响应为4 u ( t 3)
_周期性 __。
8.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 9.符号函数 Sgn(2t-4)的频谱函数 F(j ω)= 2
e j 2 。
j
10．如题 18 图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数
a 为___0_________。
n
11．已知 x(t)的傅里叶变换为 X（ jω），那么 x(t-t0)的傅里叶变换为 X ( j )e j t 0 。
12．已知 x1(t)=δ(t-t 0)， x2 (t)的频谱为π［δ (ω+ω0)+δ (ω-ω 0)］，且 y(t)=x 1(t)*x 2(t)，那么 y(t0)= ____1____。
13. 连续周期信号的频谱特点有： ___离散性 ____、谐波性和 ____周期性 ______。
14. 若：希望用频域分析法分析系统， f(t) 和 h(t)必须满足的条件是： _狄里赫利条件和线性系统的条件 。
16. 傅里叶变换的时移性质是：当 f(t)
F(jω)，则 f(t ±t0) F ( j )e j t0
。
) ，则 f2 (t) 的频谱为
17、已知 f1 (t) ， f2 (t) 波形如图 4 所示，且已知 f1 (t ) 的傅立叶变换 F1 ( j
j T
F1 ( j )e
2
。
18 、 应 用 频 域 卷 积 定 理 ， 则 信 号
f (t ) cos 0t sin 0 t 的 傅 立 叶 变 换 F ( j ) =
[ ( 2 j
1
2 0 ) ( 2 0 )] 。
19、利用对称性质，傅立叶变换 F ( j )
0
的时间函数为 1 e j t 。
0
2
5
(完整版)信号与系统复习题.docx
