中 考 仿 真 模 拟 测 试
数 学 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题
1.在-3，-2，0，1这四个数中最小数是（ ） A. 1
B. 0
C. -2
D. -3
2.下列运算正确的是（ ） A. x?x2=x2
B. (xy)2?xy2
3.下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 对一锅汤的味道进行调查 C. 对某批次灯泡使用寿命的调查
4.将如图所示的RtVABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的左视图为（ ）
的B. 对某班全体学生出生日期的调查
C.
D.
C. 5，2
D. 5，4
C. (y?1)(y?1)?y2?1 D. x2?x2?x4
D. 对全国中学生每天阅读时间的调查
A. B.
5.已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ） A. 3，2
B. 3，4
6.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，?ABC?25o，则?CAD的度数是（ ）
A 25°
7.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好能按时完成，后因客户要求提前5天交货，设实际每天做x件，则x应满足的方程为（ ） A.
720720??5 48?x48，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°则∠D的度数为（ ）
.B. 60° C. 65° D. 75°
B.
720720??5 x48C.
720720??5 48xD.
720720??5 4848?x
A. 15°
9.如图，DE是VABC则BC等于（ ）
B. 17.5° C. 20° D. 22.5°
边AB,AC分别相交于D,E两点，且DE∥BC，若AD:BD?3:1，DE?6，
A. 7 B. 8
，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE10.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°的度数是（ ）
A. 110° B. 120°
的
C. 9
C. 140°
D. 10
D. 150°
二、填空题
11.太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为 _______． 12.直线y?ax?b?a?0?过点A?0,4?,B??3,0?，则方程ax?b?0的解是______．
13.关于x的一元二次方程x2?mx?m?1?0有两个相等的实数根，则m的值是______．
214.如果点P1(2，y1)、P2(3，y2) 在抛物线y??x?2x上，那么 y1 ______ y2.（填“>”，“<”或“=”）.
15.一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是______．
16.小红准备用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_______cm2．（接缝耗材忽略不计，结果保留?）
，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
1AB长为半径画弧，2两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_____．
18.如图，在四边形ABCD中，?ABC?90?，DE?AC于E，且AE?CE，若DE?5，EB?12，则
tan?ACD的值为_______．
19.如图所示，点C在反比例函数y?k(x?0)的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，x的且AB?BC，已知VAOB的面积为1，则k的值为______．
（结果20.如图，菱形ABCD的面积为144cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为______．
中如有根号保留根号）
三、解答题
?1?21.（1）计算：32????(??3.14)0?cos45?．
?3?（2）先化简，再求值：??11?a?1?1?2，其中a?2?3． ??a?2a?4a?2??22.先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1. 解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则 原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2. 再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： (1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________； (2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；
(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．
23.如图，已知抛物线交x轴于A??2,0?,B?1,0?两点，与y轴交于点C?0,2?，顶点为D，点P是x轴上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）连接AC、AD、CD，求VACD的面积； （3）当PC?PD的值最小时，求点P的坐标．
24.随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费
用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.
（1）直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？ （3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？
25.如图，在半径为3的eO中，AB是直径，AC是弦，且AC?42，过点O作直径DE?AC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G．
（1）求线段AP、CB的长；
（2）若OG=9，求证：FG是eO的切线； （3）在（2）的条件下，求cos?BFC的值．
26.
(1)【操作发现】
如图①，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE,连接BD，则∠ABD=____度； (2)【类比探究】
[最新]中考第二次模拟检测《数学试卷》附答案解析
