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《通信原理》作业及答案

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第二、三章 作业

一、填空题

1. 确知信号 是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号,按照是否具有周期重复性,可分为 周期 信号 和 非周期 信号。文档来自于网络搜索 2.能量信号,其 能量 等于一个有限正值,但 平均功率 为零;功率信号,其 平均功率 等于一个有限正值,但其 能量 为无穷大。文档来自于网络搜索 3.周期性功率信号的频谱函数Cn是 离散的 (连续的/离散的),只在 f0 的整数倍上取值。能量信号的频谱密度是 连续的 (连续谱/离散谱)。文档来自于网络搜索 4.平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同,其一维分布与 时间 无关,二维分布只与 时间间隔 有关。文档来自于网络搜索 5.平稳随机过程的各态历经性可以把 统计 平均简化为 时间 平均,从而大大简化了运算。文档来自于网络搜索 6.功率谱密度为P(ω)的平稳随机过程的自相关函数R(ζ)为 (写出表达式即可)。

7.高斯分布的概率密度函数f(x)=

8.高斯过程通过线性系统以后是高斯过程,平稳过程通过线性系统以后 是 平稳 过程。某平稳随机过程的期望为a,线性系统的传输函数为H(ω),则输出的随机过程的均值为a H(ω)。文档来自于网络搜索 9.一个均值为零,方差为σ2窄带平稳高斯随机过程,其同相分量和正交分量均

2是 平稳高斯 过程,且均值为 0 ,方差为 ?n 。文档来自于网络搜索 10.窄带随机过程可表示为??(t)cos[?ct???(t)]和?c(t)cos?ct??s(t)sin?ct。

211.一个均值为零方差为?n的窄带平稳高斯过程,其包络的一维分布服从瑞利

分布,相位的一维分布服从 均匀 分布。文档来自于网络搜索 12.白噪声在 不同时刻 (同一时刻/不同时刻)上,随机变量之间不相关,

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在 同一时刻 (同一时刻/不同时刻)上,随机变量之间均相关。文档来自于网络搜索 13.高斯白噪声是指噪声的概率密度服从 高斯 分布,功率谱密度服从均匀 分布。功率谱密度为

n02的高斯白噪声,自相关函数为 。当它通过

中心频率fc远大于带通B的系统时,其平均功率为 。文档来自于网络搜索

二、简答题

通信系统中的信道噪声常简化为平稳的加性高斯白噪声,试解释平稳、加性、高斯、白这四个术语的含义。

答案:平稳:统计特性与时间起点无关; 加性:以叠加到信号上去的形式出现; 高斯:噪声的概率密度函数为高斯分布; 白:噪声的功率谱密度为均匀(常数)文档来自于网络搜索 三、计算题

1、随机过程z(t)?x1cos?0t?x2sin?0t,式中x1、x2是均值为0,方差为?的高斯随机变量,且x1、x2彼此独立,试求

2???t?; ??Ezt,Ez(1)

2

??(2)z(t)的一维分布密度函数f?z?; (3) B?t1,t2?与R?t1,t2?。

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2、已知

数分别为

和和

是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为

的自相关函数。 的自相关函数。

,自相关函

(1)试求乘积(2)试求之和

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3、若随机过程z(t)?m(t)cos(?0t??),其中,m(t)是广义平稳随机过程,且自相关函数Rm(t)为

?1??,?1???0?Rm?t???1??,0???1?0,其他??

?是服从均匀分布的随机变量,它与m(t)彼此统计独立。

(1) 证明z(t)是广义平稳的; (2) 绘出自相关函数Rz(?)的波形 (3) 求功率谱密度Pz(?)及功率S。

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《通信原理》作业及答案

第二、三章作业一、填空题1.确知信号是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号,按照是否具有周期重复性,可分为周期信号和非周期信号。文档来自于网络搜索2.能量信号,其能量等于一个有限正值,但平均功率为零;功率信号,其平均功率等于一个有限正值,但其能量为无穷大。文档来自
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