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《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解
第二章 统计调查与整理
1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404
第三章 综合指标
1． 见教材P432
所以劳动生产率计划超额1.85%完成。
一季度产品单位成本，未完成计划，还差2.22%完成计划。 2． 见教材P432 3． 见教材P433 按耕地自然条件分组 山 地 丘陵地 平原地 合 计 甲 村 平均亩产 粮食产量 (千克/亩) x (千克) m 100 150 400 270 25,000 150,000 500,000 675,000 播种面积 (亩)乙 村 平均亩产 (千克/亩) x 150 200 450 250 播种面积 粮食产量 (亩) f 1,250 500 750 2,500 (千克) xf 1,875,000 100,000 337,500 625,000 m x 250 1,000 1,250 2,500 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 按产值计划完成程度分组(%) 95-100 100-105 105-110 110-115 合 计 组中值 97.5 102.5 107.5 112.5 - 各组企业占总数的比重(系数) 0.12 0.56 0.24 0.08 1.00 11.7 57.4 25.8 9.0 103.9 4． 见教材P433 5． XG?30.9574?0.9222?0.963?94.74%或参照课本P99
水稻收获量(千克/亩) 150-175 175-200 200-225 225-250 250-275 275-300 300-325 耕地面积(亩)f 18 32 53 69 84 133 119 组中值x 162.5 187.5 212.5 237.5 262.5 287.5 312.5 xf 以下 累计次数 18 50 103 172 256 389 508 -115.5 -90.5 -65.5 -40.5 -15.5 9.5 34.5 2925.0 6000.0 11262.5 16387.5 22050.0 38237.5 37187.5 2079 2896 3471.5 2794.5 1302 1263.5 4105.5 1
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325-350 350-375 375-425 425-500 合 计 56 22 10 4 337.5 362.5 400 462.5 18900.0 7975.0 4000.0 1850.0 166775 564 586 596 600 - 59.5 84.5 122 184.5 3332 1859.8 1220.4 738.16 25067.8 600 - (1) (2)
R=500-150=350(千克/亩)
(3) “
(4) 根据以上计算， 294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，即M0>Me>X，故资料分布为左偏(即下偏)。 日产量x 甲单位工人人数(人) f 1 2 3 合计 日产量x 1 2 3 合计 120 60 20 200 乙单位总产量(付) m 30 120 30 180 120 120 60 300 30 60 10 100 -0.5 0.5 1.5 - -0.8 0.2 1.2 - 30 15 45 90 19.2 2.4 14.4 36.0 (1) (2)
6． 见教材P435 7． 见教材P404
劳动生产率计划超额1.85%完成
一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22% 8． 见教材P405 9． 见教材P405 按耕地自然条件分组 山 地 丘陵地 平原地 合 计 甲 村 平均亩产 粮食产量 (千克/亩) x (千克) m 100 150 400 270 25,000 150,000 500,000 675,000 播种面积 (亩)乙 村 平均亩产 (千克/亩) x 150 200 450 250 播种面积 (亩) f 1,250 500 750 2,500 粮食产量 (千克) xf 1,875,000 100,000 337,500 625,000 m x 250 1,000 1,250 2,500 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 按产值计划完成程度分组组中值 各组企业占总数的比重(系数) 2
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(%) 95-100 100-105 105-110 110-115 合 计 97.5 102.5 107.5 112.5 - 组中值x 162.5 187.5 212.5 237.5 262.5 287.5 312.5 337.5 362.5 400 462.5 - xf 以下 累计次数 18 -230.9 50 -180.9 103 -130.9 172 -80.9 256 -30.9 389 19.1 508 69.1 564 119.1 586 169.1 596 244.1 600 369.1 - 0.12 0.56 0.24 0.08 1.00 11.7 57.4 25.8 9.0 103.9 10． 水稻收获量(千克/亩) 150-175 175-200 200-225 225-250 250-275 275-300 300-325 325-350 350-375 375-425 425-500 合 计 见教材P406 耕地面积(亩)f 18 32 53 69 84 133 119 56 22 10 4 600 2925.0 6000.0 11262.5 16387.5 22050.0 38237.5 37187.5 18900.0 7975.0 4000.0 1850.0 166775.0 2078.28 2894.72 3469.38 2791.74 1298.64 1268.82 4110.26 3334.24 1859.88 1220.40 738.16 25102.14 -90 -128 -159 -138 -84 0 119 112 66 45 28 -229 450 512 477 276 84 0 119 224 198 202.5 196 2738.5 (1) (2)
R=500-150=350(千克/亩)
(3)
“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算
(4) 根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，故资料分布为左偏(即下偏)。 日产量x 甲单位工人人数(人) f 1 2 3 合计 日产量x 1 2 3 合计 120 60 20 200 乙单位总产量(付) m 30 120 30 180 30 60 10 100 120 120 60 300 -0.8 0.2 1.2 - -0.5 0.5 1.5 - 19.2 2.4 14.4 36.0 30 15 45 90 (1) (2) (1) (2)
3
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第四章 动态数列
1. 见教材P407 2. 见教材P407-408 3. 见教材P408 4. 见教材P409
5. (1) 见教材P409-410
(2) ① 增减速度＝发展速度－1(或100%)
n ai a?n (环比发展速度的连乘积等于定基发展速度) ② ?i?1 ai?1 a0基期发展水平
100增减量④ 增长1%的绝对值?
增减速度n⑤ ?(ai?ai?1)?an?a0 (逐期增减量之和等于累计增减量)
i?1⑥ x?n?x (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方)
③ 增长1%的绝对值?⑦ 平均增减速度=平均发展速度-1(或100%) 6. 见教材P410 7. 见教材P410-411 8. (1) 见教材P411 (2) 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t -29 -27 -25 -23 -21 -19 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 y 2010 2025 2042 1910 1960 2101 2050 2130 2152 2103 2080 2193 2204 2230 1965 ty -58290 -54675 -51050 -43930 -41160 -39919 -34850 -31950 -27976 -23133 -18720 -15351 -11020 -6690 -1965 t2 841 729 625 529 441 361 289 225 169 121 81 49 25 9 1 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 合计 t 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 0 y 1900 2280 2300 2342 2338 2361 2345 2382 2282 2390 2450 2424 2468 2500 2504 66421 ty 1900 6840 11500 16394 21042 25971 30485 35730 38794 45410 51450 55752 61700 67500 72616 82405 t2 1 9 25 49 81 121 169 225 289 361 441 529 625 729 841 8990 9. 年份 投资额(万元)y 逐期增长量 二级增长量 1995 1996 1240 1291 - 51 - - 4
t t2 ty t3 t2y t4 -4 16 -4960 -64 19840 256 -3 9 -3873 -27 11619 81 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 合计 1362 1450 1562 1695 1845 2024 2210 14673 71 88 112 133 150 173 192 - 20 17 24 21 17 23 19 - -2 -1 0 1 2 3 4 4 1 0 1 4 9 16 -2724 -1450 0 1695 3690 6054 8840 -8 -1 0 1 8 27 64 5448 4150 0 1695 7380 18162 35360 16 1 0 1 16 81 256 0 60 7272 0 100954 708 (1) 因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。
??y?Na?b?t?c?t2?14673?9a?60c??? (2) 代入方程： ??ty?a?t?b?t2?c?t3 ??7272?60b??100954?60a?708c2234????ty?a?t?b?t?c?t (3)当t=5，即2004年基建投资额yc=1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5(万元)
当t=6，即2005年基建投资额yc=1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9(万元) 10. 年份 年末人口数(万人)y 各年环比增长速度(%) t y’=lgy ty’ t2 1999 2000 2001 2002 2003 合计 25 30 36 44 53 - - 20 20 -2 1.3979 -1 1.4771 0 1.5563 -2.7958 -1.4771 0 1.6435 3.4486 4 1 0 1 4 22 1 1.6435 20.5 2 1.7243 - 0 7.7991 0.8192 10 (1) 因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型。 (2)代入方程组：
(3)当t=3时，即该地区2004年底人口数为： lgyc=lga+tlgb=1.55982+3×0.08192=1.80558 ∴yc=63.9(万人) 11. 见教材P412-413 12. (1) 季度 销售量y 四项移动平均 二项移正平均趋势值剔除 （千件） yc y/yc×100% 1999年 3 13 - - 4 18 - - 11 2000年 1 5 11.125 45.94 11.25 2 8 11.25 71.11 11.25 3 14 11.375 123.08 11.5 4 18 11.75 153.19 12 2001年 1 6 12.25 48.98 12.5 2 10 13 76.92 13.5 14 5 14.5 15.25 16 17.75
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