第一遍复习各科教材。根据自己的掌握情况，合理地安排出各科教材的复习进度，每天复习两科，大约在一个半月内完成复习。第二遍列出的各科的知识点，如果一看就能很清楚地想起该知识点的细节，就pass；如果发现该知识点含混不清，或是还有不太清楚、不太明白之处，就赶紧问老师，补上这个空白。大概安排一个月的时间。这样，经过第一、二遍复习，各科的知识点基本不会再有漏过的，保证了基础。第三遍对各科的各种专题进行复习。如语文的文学常识，数学的二次曲线，外语的作文专项练习，物理的动能、动量定理的综合应用，化学的元素周期律等。
【最新】2024版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用
语课时训练
第1课时 集合的概念
一、 填空题
1. 以下对象的全体能够构成集合的是________．(填序号)
① 中国古代四大发明； ② 地球上的小河流； ③ 方程x2－1＝0的实数解； ④ 周长为10 cm的三角形．
答案：①③④
解析：根据集合中元素的特征，可知①③④符合． 2. 下面有四个命题：
① 集合N中最小的数是1；
② 若－a不属于N，则a属于N；
③ 若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2； ④ x2＋1＝2x的解集可表示为{1，1}． 其中正确命题的个数为________ . 答案：0
解析：① 最小的数应该是0；② 反例：－0.5?N，但0.5?N；③ 反例：当a＝0，b＝1时，a＋b＝1；④ 不满足元素的互异性．
3. 下列集合中表示同一集合的是________．(填序号) ① M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}； ② M＝{2，3}，N＝{3，2}；
③ M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}； ④ M＝{2，3}，N＝{(2，3)}． 答案：②
解析：①中的集合M表示由点(3，2)所组成的单点集，集合N表示由点(2，3)所组成的单点集，故集合M与N不是同一个集合；③中的集合M表示由直线x＋y＝1上的所有点组成的集合，集合N表示由直线x＋y＝1上的所有点的纵坐标组成的集合，即N＝{y|x＋y＝1}＝R，故集合M与N不是同一个集合；④中的集合M有两个元素，而集合N只含有一个元素，故集合M与N不是同一个集合；对于②，由集合元素的无序性，可知M，N表示同一个集合．
4. 方程组的解集是____________． 答案：{(5，－4)}
解析：由得该方程组的解集为{(5，－4)}．
5. 设集合A＝{3，m}，B＝{3m，3}，且A＝B，则实数m的值是____________．
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第一遍复习各科教材。根据自己的掌握情况，合理地安排出各科教材的复习进度，每天复习两科，大约在一个半月内完成复习。第二遍列出的各科的知识点，如果一看就能很清楚地想起该知识点的细节，就pass；如果发现该知识点含混不清，或是还有不太清楚、不太明白之处，就赶紧问老师，补上这个空白。大概安排一个月的时间。这样，经过第一、二遍复习，各科的知识点基本不会再有漏过的，保证了基础。第三遍对各科的各种专题进行复习。如语文的文学常识，数学的二次曲线，外语的作文专项练习，物理的动能、动量定理的综合应用，化学的元素周期律等。
答案：0
解析：由{3，m}＝{3m，3}，得m＝3m，m＝0.
6. 设非空数集M?{1，2，3}，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有________个．
答案：6
解析：集合{1，2，3}的所有子集共有23＝8(个)，不含奇数元素的集合有{2}，?，共2个，故满足要求的集合M共有8－2＝6(个)．
7. 已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，则B?A时，a＝________．
答案：1或2
解析：验证a＝1时B＝?满足条件；验证a＝2时B＝{1}也满足条件．验证a＝3时B＝，不满足条件．
8. 已知集合A＝{a}，B＝{x|x2－5x＋4<0 ，x∈Z}，若A?B，则a等于________．
答案：2或3
解析：由题意可得B＝{x|1 9. 已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1 答案：(－∞，4] 解析：当B＝?时，有m＋1≥2m－1，则m≤2；当B≠?时，若B?A，如图． 则解得2 综上，m的取值范围为(－∞，4]． 10. 已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}．若A?B，则实数c的取值范围是________． 答案：[1，＋∞) 解析：A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝(0，1)， B＝{x|x2－cx<0，c>0}＝(0，c)， 因为A?B，画出数轴，如图所示，得c≥1. 二、 解答题 11. 已知集合A＝{x|＞0}，B＝{x|x2－2x－a2－2a＜0}．若A?B，求实数a的取值范围． 解：B＝{x|(x＋a)(x－a－2)<0}， ① 当a＝－1时，B＝?，∴ A?B不成立； ② 当a＋2>－a，即a>－1时，B＝(－a，a＋2)． ∵ A?B，∴ 解得a≥5； ③ 当a＋2<－a，即a<－1时，B＝(a＋2，－a)． 2 / 9
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