2024中考数学专题复习：四边形中的线段最值问题专项训练题1（附答案详解） 1．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（ ）
A．1
B．3 C．2
D．5 2．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E,F分别是BC, CD边上的动点，满足
BE?CF.则AE?AF的最小值为（ ）
A．5 B．22 C．2?22 D．25 3．如图，ABC≌AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF＝3，CF＝5，则BP+DP的最小值是（ ）
A．4 B．8 C．10 D．16
4．如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为 ( )
A．23
B．4 C．23?2 D．4?23
5．如图，ABCD中，?DAB?60?,AB?6,BC?2，P为边CD上的一动点，则
PB?3PD的最小值等于（ ） 2
A．3 B．3
C．33 D．2?23
6．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（ ）
A．1
B．3?1
C．3 2D．2?3
7．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3．E，F分别是AD，CD上的动点，EF=2．Q是EF的中点，P为BC上的动点，连接AP，PQ．则AP+PQ的最小值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，取AC的中点D，连接BD，点C关于线段BD的对称点为点E，点F为线段CD上的一个动点，连接AE、BD、BE、DE，已知AC?25，BC?2，AE?值为（ ）
10EF，BD//AE，当EF?BF的值最小时，则的3BF
A．25 5B．35 5C．
10 9D．
3 29．如图，正三角形ABC的边长为2，过点B的直线l?AB，且ABC与△A'BC'关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD?CD的最小值是（ ）
A．22 B．32 C．23 D．33 10．如图，矩形ABCD中，AB?4,对角线AC、BD交于点O,?AOD?120?,E为BD上任意点，F为AE中点，则FO?FB的最小值为（ ）
A．27 B．2?23 C．5
D．33 11．如图，正方形ABCD中，AB?2，E是BC中点，CD上有一动点M，连接EM、
BM，将?BEM沿着BM翻折得到?BFM．连接DF、CF，则DF?值为（ ）
1FC的最小2
A．
5 28B．
3C．
9 4D．
12 512．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM?BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为2，则线段CF的最小值是（ ）
A．2 B．1
C．5?1 D．5?2
13．如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且
SPBC?1S菱形ABCD，则PB＋PC的最小值为___________． 4
14．正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为________．
15．如图，在矩形ABCD中，AB?4，BC?3，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BH?PQ于点H，连接DH．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为_________，线段DH长度的最小值为_________．
16．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则△PMN周长的最小值是_______．
17．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．
18．如图，在正方形ABCD中，AB=26，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点，连接GH，则GH的最小值为____．
19．如图，已知正方形ABCD中，AB＝6，E是边AD的中点，P是边CD上的动点，Q是半圆BC上的动点，则PE+PQ的最小值是_____．
20．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为_______．
21．如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD?1，
AB?2，则PA?PB?PM的最小值是________；PA?PB?PM的最大值为
_______．
22．四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______
2024中考数学专题复习：四边形中的线段最值问题专项训练题1(附答案详解)
