【解析】广东省佛山市第一中学2024-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2024-2024学年上学期高一级期中考试题

数学

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间120分钟.

一、单选题（本大题共10个小题，共50.0分）

B??1,2,3,4,6,9?，1.设全集U??1,2,3,4,5,6,7,8,9?，A??1,3,5,7?，则BIe（ ） UA?A. ?1,3?

B. ?2,4,6?

C. ?2,4,6,9?

?2,4,6,8?

【答案】C 【分析】

根据全集和集合A求出补集eUA,然后求出B与eUA的交集. 【详解】解：QU??1,2,3,4,5,6,7,8,9?,A??1,3,5,7?

?eUA??2,4,6,8,9?

又B??1,2,3,4,6,9?

BIeUA??2,4,6,9?

故选：C

【点睛】本题考查集合的补集和交集运算,属基础题. 2.函数f?x??1log?x?1?的定义域为（ ）

2A. (1,+?) B. (2,+?)

C. ?1,2?U?2,???

?1,3?U?3,???

【答案】C 【分析】

对数函数的真数大于0,且分母不等于0,列出不等式组,求出解集即可. 【详解】解：要使函数有意义x需满足：

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D.

D.

?x?1?0, ?log(x?1)?0?2得x?1,且x?2,故函数的定义域为?1,2?U?2,???. 故选：C

【点睛】本题考查了求函数定义域的问题,即求使函数解+析式有意义的自变量的取值范围,是基础题目.

3.设a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，则（ ） A. a＜c＜b 【答案】D

【详解】∵a＝log54＜log55＝1，

B. b＜c＜a

C. a＜b＜c

D. b＜a＜c b＝（log53）2＜（log55）2＝1， c＝log45＞log44＝1，

所以c最大

单调增，所以又因为所以b

4.已知点?a,?在幂函数f?x???a?1?x的图象上，则函数f?x?是（ ）

b

??1?8?A. 定义域内的减函数 的增函数 【答案】B 【分析】

B. 奇函数 C. 偶函数 D. 定义域内

根据幂函数的定义先求出a,然后根据点与函数的关系,求出利用函数奇偶性的定义进行判断. 【详解】解：Qf?x???a?1?x是幂函数,

b?a?1?1即a?2

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