习题参考答案
第1章
1-1 工作原理 当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转，进水阀门开度不变。水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正，放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降。而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升。
参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱。
1-2 当水位处于规定值时，阀门开度正
好使进水量和出水量相等，水位不 变。当水位高于规定值，浮子通过杠杆使阀
门开度减小，进水减小，水位下降。
当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升。
1-3 系统的目的是使发射架转到希望的角度。电压u1代表希望的角度，电位器输出电压u2表示发射架的实际转角。它们的差值称为偏差电压，放大后加到电机电枢绕组上成为电压ua。当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零。
该系统是伺服系统。参考输入信号是电压u1，被控变量是发射架转角?。反馈信号是电位器活动端电压u2，控制变量是放大和补偿环节的输出电压u3。测量元件是电位器，执行元件是直流电动机。
1-4 程序控制系统，控制器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移x。
1-5 （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性
时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统。
第2章
d2x(t)X(s)1?kx(t)?F(t) ?2-1 a)m
F(s)ms2?kdt2 b)取m的平衡点为位移零点，列微分方程。
l1l1/l2d2x(t)dx(t)X(s) m?f?kx(t)?F(t) ?22dtl2F(s)ms?fs?kdt2-2 设A、B点及位移x见图中(b),(d)。
图 机械系统 a)对质量m列方程。
dxod2xodxidxof1(?)?f2?m 2dtdtdtdtd2xodxoXo(s)dxif1 m ?(f?f)?f ?1212dtdtXi(s)ms?f1?f2dtb)对A、B点列方程。
???k1(xi?x)?f(xko?x)?0???f(1?2)x?o?k2xo?fxi???xk1o)?0??k2xo?f(x Xo(s)fs ? ?kXi(s)f(1?2)s?k2k1c)对xo的引出点列方程。
????k1(xi?xo)?k2xo?f(xi?xo)?0?fxo?(k1?k2)xo?fxi?k1xiX(s)fs?k1 o?Xi(s)fs?k1?k2
d) 对A、B点列方程。
d(x?xo)?d(xi?xo)f?k(x?x)?f?02io1??2dtdt ??d(x?x)o??f?k1x?0 1?dt??f2sXi(s)?f2sXo(s)?k2Xi(s)?k2Xo(s)?f1sX(s)?f1sXo(s)?0???f1sX(s)?f1sXo(s)?k1X(s)?0Xo(s)f1f2s2?(f2k1?f1k2)s?k1k2 ?2Xi(s)f1f2s?(f1k1?f2k1?f1k2)s?k1k22-3
&&y?F?m1&1?fy1?k1y1?k2(y1?y2) (a)?&y?k2(y1?y2)?m2&2&&&?F?f1y1?f3(y2?y1)?k1y1?m1y1 (b)?&&&f(y?y)?fy?ky?my222222?3122z12z3z12d2?12-4 (J1?2J2?22J3)2?Tm 转角与齿数成反比。
z2z2z4dt2-5 (a) U2(s)R1R2Cs?R2U(s)R2Cs?1? (b)2? U1(s)R1R2Cs?R1?R2U1(s)(R1?R2)Cs?1(c)(d)U2(s)L1s?R2?U1(s)R1L1Cs2?(R1R2C?L1)s?R1?R2U2(s)(R1C1s?1)(R2C2s?1)?U1(s)R1R2C1C2s2?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1U2(s)R2?? U1(s)R1(R2Cs?1)
2-6 (a)（b）
U2(s)??U1(s)R2?1C2sR1R1C1s?1??(R2C11???R2C1s) R1C2R1C2s（c）设C1、C2、R2的公共端电压为u3(t)，运放输入端电位为零，根据节点电流定律有
U3(s)U3(s)?U2(s)?U3(s)???0?11R3?R2?C1sC2s? ? ??U1(s)?U3(s)?01?R1R?2?C1s?11?C1s(?Cs?)U(s)?U2(s)23?RCs?1R3R3?21 ??C1sU(s)??1U(s)31?R1?R2C1s?1RCs?R3C2s(R2C1s?1)?(R2C1s?1)U2(s)??31U1(s)R1C1s??[R2C1?R3C1?R3C2R2R3C21?s?]R1C1R1R1C1s
R2R3R4C1C2s2?[R2R3(C1?C2)?R4C2(R2?R3)]s?R2?R3U2(s)（d） ??U1(s)R1(R4C2s?1)(R2C1s?1)（e）
R?R3R2R3U2(s)??2(Cs?1) U1(s)R1R2?R3(f)RU2(s)R2Cs?1??3? U1(s)R1(R2?R3)Cs?1U2(s)R2? 2U1(s)R1LCs?(R1R2C?L)s?R1?R22-7
2-8 Δ=1+G3G4H4?G2G3G4H3?G1G2G3H2-G1G2G3G4H1
C(s)，P1?G1G2G3G4，?1?1 R(s)G1G2G3G4C(s)? R(s)1?G3G4H4?G2G3G4H3?G1G2G3H2-G1G2G3G4H1E(s)，P，?1?1?G3G4H4?G2G3G4H3 1?1R(s)1?G3G4H4?G2G3G4H3E(s)? R(s)1?G3G4H4?G2G3G4H3?G1G2G3H2-G1G2G3G4H12-9 ??1?G3G4H4?G2G3H3?G1G2G3H2-G1G2G3G4H1
G1G2G3G4C(s)? R(s)1?G3G4H4?G2G3H3?G1G2G3H2-G1G2G3G4H1E(s)，P，?1?1?G3G4H4?G2G3H3 1?1R(s)1?G3G4H4?G2G3H3E(s)? R(s)1?G3G4H4?G2G3H3?G1G2G3H2-G1G2G3G4H12-10（a）??1?G1G2G3?G1G4?G1G2H1?G2G3H2?G4H2
C(s)：P1?G1G2G3,?1?1; P2?G1G4，?2?1 R(s)G1G2G3?G1G4C(s)? R(s)1?G1G2G3?G1G4?G1G2H1?G2G3H2?G4H2（b）
C(s)G4(1?G2H1-G1G2H1?G2G3H2)?G1G2G3? R(s)1?G2H1-G1G2H1?G2G3H2?G4?G1G2G3
1?G2H1-G1G2H1?G2G3H22-11（a）
G1G21?G2H2C(s)E(s)?; ? R(s)1?G1H1?G2H2R(s)1?G1H1?G2H2（b）2-12
C(s)G1G2?G2G3E(s)1-G2G3H1?; ? R(s)1?G1G2H1R(s)1?G1G2H1
G(s)?k1k2?(s)? 2Ui(s)ke?ms?(ke?k2k3k5)s?k1k2k42-13 cmd?(t)?cq?(t)?h(t)?cq?0 dt
自动控制原理(梅晓榕)习题答案第1-4章
