投影变换的知识
1
投影变换，我个人理解，就是对投影进行变换只要把握住了这个核心的思想，其他的就不在那么难理解了那么下面就要搞清楚两个问题，就是什么是投影？为什么要进行投影？然后再来理解如何变换 那么什么是投影呢？
我们知道，地球是一个近似于梨型的不规则椭球体，而GIS软件所处理的都是二维平面上的地物要素的信息所以首先要考的一个问题，就是如果如何将地球表面上的地物展到平面上去
最简单的一个方法，或者说是最容易想到的一个方法就是将地球表面沿着某个经线剪开，然后展成平面，即采用这种物理的方法来实现可采用物理的方法将地球表面展开成地图平面必然产生裂隙或褶皱，大家可以想象一下，如果把一个足球展成平面的，会是什么结果所以这种方法存在着很大的误差和变形，是不行的
那么我们就可以采用地图投影的方法，就是建立地球表面上的点与地图平面上点之间的一一对应关系，利用数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上，这样就可以很好的控制变形和误差凡是地理信息系统就必然要考虑到地图投影，地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性，在各类地理信息系统的建立过程中，选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题 所以一句话，投影：就是建立地球表面上点（Q，）和平面上的点（ｘ，ｙ）之间的函数关系式的过程
这时候就有一个问题要问了，就是随着地图制图理论及科学技术的不断发展，
就会有不同的国家，不同的人，提出了不同的数学法则这就表示存在着很多的投影方式有时候我们需要将不同的投影方式变换成同一种投影方式，或者将不同的投影参数，变换成相同的投影参数，这都需要进行投影变换 所以一句话，投影变换：就是将不同的地图投影函数关系式变换的过程 在MAPGIS中的投影变换的定义如下：将当前地图投影坐标转换为另一种投影坐标，它包括坐标系的转换不同投影系之间的变换以及同一投影系下不同坐标的变换等多种变换
下面我们就来看看投影和变换过程中所涉及到的知识点 地球椭球体
地图投影是指建立地球表面上点（Q，）和平面上的点（ｘ，ｙ）之间的函数关系式的过程那我们先来看看，如何在地球表面上表示地物要素的空间信息只有先将地球表面上的地物要素的空间信息描述好了以后，在将它们通过函数关系式，投影到地图平面上去，这样才可以进行空间分析或者其它的运算 我们知道：如果要描述地物要素的空间信息，或者不同地物要素之间的相对空间关系，首先要在地球上建立一个参考系，只有建立了参考系，才能去准确的描述每个地物的坐标等信息这涉及到很多地球的形状及椭球体方面的知识 1地球的形状
地球自然表面是一个起伏不平十分不规则的表面，有高山丘陵和平原，又有江河湖海地球表面约有71%的面积为海洋所占用，29%的面积是大陆与岛屿陆地上最高点与海洋中最深处相差近20 公里这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向
（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面
大地水准面所包围的形体，叫大地球体由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的，仍然是不能用数学表达的曲面大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称地球椭球 2地球的大小
关于地球椭球体的大小，由于采用不同的资料推算，椭球体的元素值是不同的现将世界各国常用的地球椭球体的数据列表如下： 各种地球椭球体模型
椭球体名称 年代 长半轴（米） 短半轴（米） 扁率 白塞尔(Bessel) 1841 6377397 6356079 1：299.15 克拉克(Clarke) 1880 6378249 6356515 1：293.5 克拉克(Clarke) 1866 6378206 6356584 1：295.0 海福特(Hayford) 1910 6378388 6356912 1：297
克拉索夫斯基（北京54）1940 6378245 6356863 1：298.3 I．U．G．G （西安80） 1975 6378140 6356755 1：298.25 WGS-84 1979 6378137 6356759 1：298.26 3 MAPGIS中的椭球体
在MAPGIS软件中最常用的就是两种椭球体，它们在MAPGIS软件中是以选择北京54坐标系或西安80坐标系的方式表现出来的比如在做标准框时，系统提示我们选择椭球体，这时我们要么选择北京54，要么选择西安80或者其他所以说在MAPGIS中，当提到北京54坐标系或西安80坐标系时，它们所代表的含义不是大地测量中的大地坐标系，而是指不同的椭球参数，这个一定要搞清楚
下面我们就了解一下我们国家的坐标系
当前我国采用坐标系主要有：1954 年北京坐标系1980年西安坐标系新1954 年北京坐标系WGS84坐标系
该坐标系是通过与原苏联1942年坐标系联测而建立的解放后，为了建立我国天文大地网，鉴于当时历史条件，在东北黑龙江边境上同苏联大地网联测，推算出其坐标作为我国天文大地网的起算数据；随后，通过锁网的大地坐标计算，推算出北京点的坐标，并定名为1954年北京坐标系因此，1954 年北京坐标系是苏联1942 年坐标系的延伸，其原点不在北京，而在苏联普尔科沃该坐标系采用克拉索夫斯基椭球作为参考椭球，高程系统采用正常高，以1956 年黄海平均海水面为基准
该坐标系有两个缺陷：因为它是在东北黑龙江边境上同苏联大地网联测，推算出其坐标作为我国天文大地网的起算数据，所以随着误差的不断累计，到了中国西部以后，测量的数据必须经过严格修正后，才能达到要求1954 年北京坐标系采用克拉索夫斯基椭球作为参考椭球，这一点和其他国家的参考椭球不一致，所以该坐标系的数据必须经过变换后才可以在国际上得到认可 1980 年西安坐标系
1978 年4 月召开的全国天文大地网平差会议上决定建立我国新的坐标系，称为1980 年国家大地坐标系其大地原点设在西安西北的永乐镇，简称西安原点椭球参数选用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16 界大会的推荐值简称IUUG-75地球椭球参数或IAG-75 地球椭球 新1954年北京坐标系
将全国大地网整体平差的结果整体换算到克拉索夫斯基椭球体上，形成一个新的坐标系，称为新1954 年北京坐标系该坐标系与1980年国家大地坐标系的轴定向基准相同，网的点位精度相同 WGS84 坐标系
在GPS 定位中，定位结果属于WGS-84 坐标系该坐标系是使用了更高精度的VLBLSLR等成果而建立的坐标系原点位于地球质心，Z 轴指向BIH1984.0 协议地极(CTP) 不同的投影方式
前面提到，随着地图制图理论及科学技术的不断发展，就会有不同的国家，不同的人，提出了不同的数学法则这就表示存在着很多的投影方式下面对不同投影方式做一下归类，详细的资料可以参考有关的书籍按地图投影的构成方法分：
a 几何投影：几何投影源于透视几何学原理，并以几何特征为依据，将地球椭球面
的经纬网投影到平面上或投影到可以展成平面的圆柱表面和圆锥表面等几何面上，从而构成：方位投影圆柱投影圆锥投影；
投影变换及跨带投影知识
