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合肥市瑶海区2024-2024学年中考数学二模试卷附答案解析

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②如图,△A2B2C2为所作;

(2)点C1在旋转过程中所经过的路径长=

=2π.

18.解:观察图1,可知:a=x﹣12,b=x﹣2,c=x+2,d=x+12. (1)当x=17时,a=5,b=15,c=19,d=29, ∴a+b+c+d=5+15+19+29=68. 故答案为:68.

(2)∵a=x﹣12,b=x﹣2,c=x+2,d=x+12,

∴a+b+c+d=(x﹣12)+(x﹣2)+(x+2)+(x+12)=4x. 故答案为:4x.

(3)M的值不能等于2024,理由如下: 令M=2024,则4x+x=2024, 解得:x=404. ∵404是偶数不是奇数, ∴与题目x为奇数的要求矛盾, ∴M不能为2024.

五.解答题(共2小题,满分20分,每小题10分) 19.解:(1)过点A作AH⊥PO,垂足为点H, ∵斜坡AP的坡度为1:2.4, ∴

设AH=5k,则PH=12k,由勾股定理,得AP=13k, ∴13k=26, 解得k=2, ∴AH=10,

答:坡顶A到地面PO的距离为10米.

(2)延长BC交PO于点D, ∵BC⊥AC,AC∥PO, ∴BD⊥PO,

∴四边形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH, ∵∠BPD=45°, ∴PD=BD,

设BC=x,则x+10=24+DH, ∴AC=DH=x﹣14, 在Rt△ABC中,tan76°=

,即

≈4.01.解得x≈19. 答:古塔BC的高度约为19米.

20.证明:(1)连接BD, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∴AD⊥BC, ∵BD=CD,

∴AD是BC的垂直平分线, ∴AB=AC, ∴∠B=∠C;

(2)在Rt△ADB中,AB=5,CD=BD=, ∴AD=

=2

∵∠B=∠C,∠DFC=∠ADB=90°, ∴△ADB∽△DFC,

∴∴

, ,

∴CF=1,DF=2, ∴AF=AC﹣CF=5﹣1=4, 过O作OG⊥AC于G,

∵∠OGF=∠GFD=∠ODF=90°, ∴四边形OGFD是矩形, ∴OG=DF=2, ∴sin∠FAH=

∴,FH=,

Rt△AFH中,AH==.

六.解答题(共2小题,满分24分,每小题12分) 21.解:(1)校毕业生中男生有:20+40+60+180=300人. ∵

×100%=12%,

∴a=12.

故答案为300,12.

(2)由题意b=1﹣10%﹣12%﹣16%=62%,

∴成绩为10分的所在扇形的圆心角是360°×62%=223.2°. 500×62%﹣180=130人, ∵500×10%=50,

∴女生人数=50﹣20=30人.

条形图如图所示:

(3)这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是22.解:(1)y=(x﹣50)[50+5(100﹣x)] =(x﹣50)(﹣5x+550) =﹣5x2+800x﹣27500,

∴y=﹣5x2+800x﹣27500(50≤x≤100);

(2)y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5(x﹣80)2+4500, ∵a=﹣5<0, ∴抛物线开口向下.

∵50≤x≤100,对称轴是直线x=80, ∴当x=80时,y最大值=4500;

(3)当y=4000时,﹣5(x﹣80)2+4500=4000, 解得x1=70,x2=90.

∴当70≤x≤90时,每天的销售利润不低于4000元. 七.解答题(共1小题,满分14分,每小题14分)

23.解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90,D是边AB的中点; ∴CD=AB, ∵CD=5, ∴AB=10, ∵sin∠ABC=∴AC=6

=.

=,

(2)作EH⊥BC,垂足为H, ∴∠EHC=∠EHB=90° ∵D是边AB的中点,

∴BD=CD=AB,∠DCB=∠ABC, ∵∠ACB=90°, ∴∠EHC=∠ACB, ∴△EHC∽△ACB, ∴

由BC=8,CE=CB 得CE=8,∠CBE=∠CEB,∴

解得EH=, CH=

,BH=8﹣

∴tan∠CBE=

=3,即tanE=3.

合肥市瑶海区2024-2024学年中考数学二模试卷附答案解析

②如图,△A2B2C2为所作;(2)点C1在旋转过程中所经过的路径长==2π.18.解:观察图1,可知:a=x﹣12,b=x﹣2,c=x+2,d=x+12.(1)当x=17时,a=5,b=15,c=19,d=29,∴a+b+c+d=5+15+19+29=68.故答案为:68.(2)∵a=x﹣1
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