大学期末复习试题资料整理《高等数学》(经管类)期末考试试卷

x2n?13. 设级数为?,求其收敛域及其在收敛域上的和函数。

2n?1n?1? 6

4. 求 y''?3y'?2y?xe2x 的通解。

5. 假设某湖中开始有10万条鱼,且鱼的增长率为25%,而每年捕鱼量为3万条,写出每年鱼的条数的差分方程,并求解。

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四、证明题(5分×2=10分)

1. 设f(t)在?0,???上连续,且满足方程

21f(t)?e4?t?2x2?y2)dxdy 求f(t)。 x2?y??f(2?4t2

2. 已知函数f(x)在x?0的某邻域内二阶可导,且limf(x)x?0x?0, ?证明级数?f(1)绝对收敛。

n?1n 8