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四川省泸县第四中学2024届高三数学上学期开学考试试题 文
第I卷（选择题60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。 1.设复数满足A. 第一象限 2.若集合A.
B. 的前项和为
B. 64
为两条不同的直线，，，，
，则，且，且
，则，
，则
，已知
C.
，且C. 63
，则在复平面内的对应点位于 B. 第二象限
C. 第三象限
，则
与
D. 第四象限 = D.
3.设等比数列A. 127 4.已知A. 若B. 若C. 若D. 若直线
的等差中项为20，则
D. 32
为两个不同的平面，则下列命题中正确的是
与平面所成角相等，则
x5.已知函数f(x)?e，g(x)?lnx，若有f(m)?g(n)，则n的取值范围是（ ）
A．(0,1) B．(0,??) C．(1,??) D．[1,??)
x2y26.P为双曲线C：2??1(a?0)上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，
a9?F1PF2?60，则PF1PF2的值为
A．6 B．9 C．18 D．36 7.函数A.
B.
的零点一定位于区间
C.
D.
8.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌” 就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长
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排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为
，则
A. 23 B. 32 C. 35 D. 38
9.某人在微信群中发了一个8元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为 A.
B.
C.
D.
10.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值为
A. 64 C. 72 11.将函数
B. 68 D. 133
的图像向右平移
个单位
长度，再将所得图像上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标 不变，所得图像关于直线
对称，则的最小正值为
A. B. C. D.
x2y211.已知函数f(x)?x?3mx?nx?m在x??1时有极值0，则椭圆2?2?1的离心率
mn322为（ ） A．
222772277 B． C．或 D．
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第II卷（非选择题90分)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量
，
， 若
，则
_______．
14.已知实数满足条件，则的最大值为________．
15.已知正方形的边长为，将，若为
沿对角线边的中点，
折起，使平面分别为
平面，
得到如图所示的三棱锥括端点），且
，设
上的动点（不包
，则三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥
的内切球的半径为_______.
16.已知_____．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题 为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（本大题满分12分）
.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（Ⅰ）求； Ⅱ若
，求
的值．
.
,
，若
成立，则实数的取值范围是
18.（本大题满分12分）
.如图，已知四棱锥P?ABCD的底面为菱形，且?ABC?60，E是DP中点.
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