文科数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题:
1. 设全集I是实数集R, M?{x|x?2}与N?{x|影部分所表示的集合为 A.?xx?2? C.?x1?x?2?
x?3, 则阴?0}都是I的子集(如图所示)
x?1 B.?x?2?x?1? D.?x?2?x?2?
2.下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数的是
A.y?2 B. y?lgx?x2?1
C. y?2?2 D. y?lg4x?xx??1 x?13.若曲线f(x)?x?x在点P处的切线平行于直线3x?y?0,则点P的坐标为
A.(1,0)
B.(1,5)
C.(1,-3)
D.(-1,2)
4.在?ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,条件“a?b”是使 “cosA?cosB”成立
的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
x2y2??1的右焦点重合,则p的值为 5. 若抛物线y?2px的焦点与椭圆622 A.-4 B.4 C.-2 D.2
6. 已知函数f(x)?sin(x?
?6)cos(x??6),则下列判断正确的是
A.f(x)的最小正周期为2?,其图象的一条对称轴为x?B.f(x)的最小正周期为2?,其图象的一条对称轴为x?C.f(x)的最小正周期为?,其图象的一条对称轴为x?D.f(x)的最小正周期为?,其图象的一条对称轴为x??12
2 2 ?6
2 2 正视图
2 2 侧视图
?12?6
7. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
俯视图 (第7题图)
A.2??23 B.4??23?2 C.6??27 D.6??27?2 8. 若直线l:ax?by?1?0 始终平分圆M:
x2?y2?4x?2y?1?0的周长,则?a?2???b?2?的最小值为
A.5
B.5
C.25
D.10
229. 设b、c表示两条直线,?、?表示两个平面,下列命题中真命题是
A.若c∥?,c⊥?,则??? C.若b??,c∥?,则b∥c 10. 已知数列{xn}满足xn?3B.若b??,b∥c,则c∥? D.若c∥?,???,则c??
?xn,xn?2?|xn?1?xn|(n?N?), x2?a (a?1,a?0),若x1?1,
则数列{xn}的前2010项的和S2010为 A.669
B.670
C.1338
D.1340
11. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量OA?a,OB?b,其中a?(3,1),b?(1,3).若
OC??a??b,且0?????1,C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是
A.
B.
C.
D.
x2y212.已知点F是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且
ab垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若?ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
A. ?1,???
B.?1,2?
C.1,1?2
??D.2,1?2??
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
13. 对任意非零实数a、b,若a?b的运算原理如图所
开始 输入a、b 是 否 ?1? 示,则?log28?????___1___.
?2?uuuruuurAC?1, 14.在?ABC中,已知AB?4,?2a≤b S?ABCuuuruuur?3,则AB?AC的值为 ±2 .
输出b?1 a输出a?1 b15. 设Sn表示等差数列?an?的前n项和,且S9?18,
Sn?240,若an?4?30?n?9?,则n= 15 .
16. 已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:
结束 (第13题图)
a2?sin??a?cos??b2?sin??b?cos???4 ?0,?4?0,
则连接Aa2,a、 Bb2,b两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 相交 . 三、解答题:本大题共6个小题,共74分. 17.(本小题满分12分)
2已知函数f(x)?sinxcosx?3cosx.
????(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间??????,?上的最大值和最小值. ?62?2解:(Ⅰ)∵ f(x)?sinxcosx?3cosx
?13?2sinxcosx??cos2x?1? 22133sin2x?cos2x? ……………3分 222 ? ?sin?2x?????3 ……………5分 ??3?2