文科数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：
1. 设全集I是实数集R， M?{x|x?2}与N?{x|影部分所表示的集合为 A．?xx?2? C．?x1?x?2?
x?3， 则阴?0}都是I的子集（如图所示）
x?1 B．?x?2?x?1? D．?x?2?x?2?
2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是
A．y?2 B． y?lgx?x2?1
C． y?2?2 D． y?lg4x?xx??1 x?13．若曲线f(x)?x?x在点P处的切线平行于直线3x?y?0，则点P的坐标为
A．（1，0）
B．（1，5）
C．（1，－3）
D．（－1，2）
4．在?ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a?b”是使 “cosA?cosB”成立
的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
x2y2??1的右焦点重合，则p的值为 5. 若抛物线y?2px的焦点与椭圆622 A．－4 B．4 C．－2 D．2
6. 已知函数f(x)?sin(x?
?6)cos(x??6),则下列判断正确的是
A．f(x)的最小正周期为2?，其图象的一条对称轴为x?B．f(x)的最小正周期为2?，其图象的一条对称轴为x?C．f(x)的最小正周期为?，其图象的一条对称轴为x?D．f(x)的最小正周期为?，其图象的一条对称轴为x??12
2 2 ?6
2 2 正视图
2 2 侧视图
?12?6
7. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
俯视图 （第7题图）
A．2??23 B．4??23?2 C．6??27 D．6??27?2 8. 若直线l:ax?by?1?0 始终平分圆M：
x2?y2?4x?2y?1?0的周长，则?a?2???b?2?的最小值为
A．5
B．5
C．25
D．10
229. 设b、c表示两条直线，?、?表示两个平面，下列命题中真命题是
A．若c∥?，c⊥?，则??? C．若b??，c∥?，则b∥c 10. 已知数列{xn}满足xn?3B．若b??，b∥c，则c∥? D．若c∥?，???，则c??
?xn，xn?2?|xn?1?xn|(n?N?)， x2?a (a?1,a?0)，若x1?1，
则数列{xn}的前2010项的和S2010为 A．669
B．670
C．1338
D．1340
11. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量OA?a,OB?b,其中a?(3,1),b?(1,3).若
OC??a??b,且0?????1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是
A．
B．
C．
D．
x2y212．已知点F是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且
ab垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若?ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是
A． ?1,???
B．?1,2?
C．1,1?2
??D．2,1?2??
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13. 对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所
开始 输入a、b 是 否 ?1? 示，则?log28?????___1___．
?2?uuuruuurAC?1， 14．在?ABC中，已知AB?4，?2a≤b S?ABCuuuruuur?3,则AB?AC的值为 ±2 ．
输出b?1 a输出a?1 b15. 设Sn表示等差数列?an?的前n项和，且S9?18，
Sn?240，若an?4?30?n?9?，则n= 15 ．
16. 已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：
结束 （第13题图）
a2?sin??a?cos??b2?sin??b?cos???4 ?0，?4?0，
则连接Aa2,a、 Bb2,b两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 相交 ． 三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 17．（本小题满分12分）
2已知函数f(x)?sinxcosx?3cosx．
????（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）求f(x)在区间??????,?上的最大值和最小值． ?62?2解：（Ⅰ）∵ f(x)?sinxcosx?3cosx
?13?2sinxcosx??cos2x?1? 22133sin2x?cos2x? ……………3分 222 ? ?sin?2x?????3 ……………5分 ??3?2
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