第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式
2-1 试分别用下述方法求出400℃、４.053MPa下甲烷气体的摩尔体积。（1) 理想气体方程；（２） RK方程;（3）ＰR方程;（４) 维里截断式（２-７)。其中B用Pitzer的普遍化关联法计算。
[解] （1) 根据理想气体状态方程,可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积V为
idVid?RT8.314?(400?273.15)??1.381?10?3m3?mol?1 6p4.053?10（2) 用RK方程求摩尔体积
将RK方程稍加变形,可写为
V?其中
RTa(V?b)?b?0.5 ???? ???（E1） pTpV(V?b)0.42748R2Tc2.5a?pc0.08664RTcb?pc
从附表１查得甲烷的临界温度和压力分别为Tc=１9０.6K, pc =4.60ＭPa,将它们代入a， b表达式得
0.42748?8.3142?190.62.56-20.5a??3.2217m?Pa?mol?K 64.60?10b?0.08664?8.314?190.6?53?1 ?2.9846?10m?mol64.60?10id以理想气体状态方程求得的V为初值，代入式(Ｅ1)中迭代求解,第一次迭代得到V1值为
V1?8.314?673.15?2.9846?10?5 64.053?103.2217?(1.381?10?3?2.9846?10?5)? 0.56?3?3?5673.15?4.053?10?1.381?10?(1.381?10?2.9846?10)?1.381?10?3?2.9846?10?5?2.1246?10?5 ?1.3896?10?3m3?mol?1第二次迭代得V2为
3.2217?(1.3896?10?3?2.9846?10?5)V2?1.381?10?2.9846?10?673.150.5?4.053?106?1.3896?10?3?(1.3896?10?3?2.9846?10?5)?3?5?1.381?10?3?2.9846?10?5?2.1120?10?5?1.3897?10?3m3?mol?1V1和V2已经相差很小，可终止迭代。故用RK方程求得的摩尔体积近似为
V?1.390?10?3m3?mol?1
（3）用PR方程求摩尔体积
将PR方程稍加变形，可写为
V?RTa(V?b)?b? ppV(V?b)?pb(V?b) ?? (Ｅ２）
R2Tc2式中 a?0.45724?
pc b?0.07780RTc pc0.520.5 ??1?(0.37464?1.54226??0.26992?)(1?Tr)
从附表1查得甲烷的?=0．0０8。
将Tc与?代入上式
?0.5?1?(0.37464?1.54226?0.008?0.26992?0.0082)(1?(?0.659747??0.435266
用pc、Tc和?求a和ｂ,
673.150.5)) 190.68.3142?190.626?2a?0.45724?0.435266?0.10864m?Pa?mol 64.60?10b?0.077808.314?190.6?2.68012?10?5m3?mol?1 64.60?10以RK方程求得的V值代入式(E２）,同时将a和b的值也代入该式的右边，藉此求式(E2）左边的V值,得
8.314?673.15V??2.68012?10?5?64.053?100.10864?(1.390?10?3?2.68012?10?5)4.053?106?[1.390?10?3?(1.390?10?3?2.68012?10?5)?2.68012?10?5?(1.390?10?3?2.68012?10?5)]?1.381?10?3?2.68012?10?5?1.8217?10?5?1.3896?10?3m3?mol?1
化工热力学(第三版)课后标准答案完整版-朱自强
