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高中三角函数公式大全(免费) 

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高中三角函数公式大全

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tanA?tanBtan(A+B) =

1-tanAtanBtanA?tanBtan(A-B) =

1?tanAtanBcotAcotB-1cot(A+B) =

cotB?cotAcotAcotB?1cot(A-B) =

cotB?cotA倍角公式

2tanAtan2A = 21?tanASin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA

??tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)

33半角公式 sin(

A1?cosA)= 22A1?cosA)= 22A1?cosA)= 21?cosAA1?cosA)= 21?cosAcos(

tan(

cot(tan(

A1?cosAsinA)==

sinA1?cosA2和差化积

a?ba?bsina+sinb=2sincos

22a?ba?bsin 22a?ba?bcosa+cosb = 2coscos

22a?ba?bcosa-cosb = -2sinsin

22sin(a?b)tana+tanb=

cosacosb积化和差

1sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]

21cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]

21sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]

21cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]

2诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa

sina-sinb=2cos

?-a) = cosa 2?cos(-a) = sina

2?sin(+a) = cosa

2?cos(+a) = -sina

2sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa

sinatgA=tanA =

cosa万能公式

a2tan2 sina=

a1?(tan)22a1?(tan)22 cosa=

a1?(tan)22sin(

a2 tana=

a1?(tan)22其它公式

2tana?sina+b?cosa=(a2?b2)×sin(a+c) [其中tanc=a?sin(a)-b?cos(a) = 1+sin(a) =(sin

b] aa] b(a2?b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=

aa+cos)2 22aa1-sin(a) = (sin-cos)2

22其他非重点三角函数

1csc(a) =

sina1sec(a) =

cosa双曲函数

ea-e-asinh(a)=

2ea?e-acosh(a)=

2tg h(a)=

sinh(a)

cosh(a)公式一:

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二:

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三:

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五:

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六: ?3?±α及±α与α的三角函数值之间的关系:

22?sin(+α)= cosα

2?cos(+α)= -sinα

2?tan(+α)= -cotα

2?cot(+α)= -tanα

2?sin(-α)= cosα

2?cos(-α)= sinα

2?tan(-α)= cotα

2?cot(-α)= tanα

23?sin(+α)= -cosα

23?cos(+α)= sinα

23?tan(+α)= -cotα

23?cot(+α)= -tanα

23?sin(-α)= -cosα

23?-α)= -sinα 23?tan(-α)= cotα

23?cot(-α)= tanα

2(以上k∈Z)

这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

cos(

A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =A2?B2?2ABcos(???)×sin

?t?arcsin[(Asin??Bsin?)A?B?2ABcos(???)22

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高中三角函数公式大全三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtanA?tanBtan(A+B)
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