1.3 几何作图
一、几何作图
（一）等分线段与等分两平行线间的距离 1. 任意等分已知线段
除了用试分法等分已知线段外，还可以采用辅助线法。三等分已知线段AB的作图方法如图1-34所示。
2. 等分两平行线间的距离 三等分两平行线AB、CD之间的距离的作图方法如图1-35所示。 （a）已知条件 （b）过点A作任一直线AC， （c）连接31与B，分别由点21、
使AI1=I121=2131 11作31B的平行线，与AB 交与等分点1、2 图1-34 等分线段 （a）使直尺刻度线上的O点 （b）过M、N点分别作已知 （c）清理图面，加深图线， 落在CD线上，转动直尺， 直线段AB、CD的平行线 即得所求的三等分AB与
使直尺上的3点落在AB CD之间的距离的平行线 线上，取等分点M、N 图1-35 等分两平行线间的距离
（二）作正多边形
1、正四边形： 图1-36是已知外接圆作正四边形的作图过程。 2、正六边形： 图1-37是已知外接圆作正六边形的作图过程。 3. 正五边形：图1-38是已知外接圆作正五边形的作图过程。
4. 作任意边数的正多边形：图1-39是已知外接圆作正七边形的作图过程，这是一种近似作图法。
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（a）以450三角板紧靠丁字尺，过圆 （b）过点A、C分别作水平线、 （c）清理图面，加深
心O作450线，交圆周于A、C 垂直线，与圆周相交于B、D 图线，即得所求 图1-36 作正四边形 （a）以600三角板紧靠丁字尺， （b）翻转三角板，同样作出 （c）过600斜线与圆周的交点，分 分别过水平中心线与圆周的 另两条600斜线 别作上下两条水平线。清理图 两个交点作600斜线 面，加深图线，即得所求 图1-37 作正六边形 （a）取半径OB的中点C （b）以C为圆心，CD为半径作弧，交OA于E，以 （c）清理图面，加深
DE长在圆周上截得各等分点，连接各等分点 图线，即得所求
图1-38 作正五边形
任意等分（七等分） 图1-39 作正七边形 （三）圆弧连接
使直线与圆弧相切或圆弧与圆弧相切来连接已知图线，称为圆弧连接，用来连接已知直线或已知圆弧的圆
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弧称为连接弧，切点称为连接点。为了使线段能准确连接，作图时，必须先求出连接弧的圆心和切点的位置。在表1-9中列举了几种直线段与圆弧、圆弧与圆弧连接的画法及其作图过程。
（四）椭圆
表1-10介绍了已知长轴AB和短轴CD作椭圆的几种方法：同心圆用于求作比较准确的图形，四心法是一种近似作法，八点法用于要求不很精确的作图。
二、平面图形的分析与画法
1、平面图形是由若干段线段围成的，而线段的形状与大小是根据给定的尺寸确定的。
2、对平面图形的尺寸和线段进行分析。现以图1-40所示的衣帽钩形状的平面图形为例，说明尺寸与线段的关系。
图1-40 平面图形的尺寸和线段分析
(一)平面图形的尺寸分析 1、尺寸基准
尺寸基准是标注尺寸的起点。平面图形的长度方向和高度方向都要确定一个尺寸基准。尺寸基准常常选用图形的对称线、底边、侧边、图中圆周或圆弧的中心线等。
2、定位尺寸和定形尺寸
定形尺寸是确定平面图形各组成部分大小的尺寸；定位尺寸是确定平面图形各组成部分相对位置的尺寸。
3、尺寸标注的基本要求
平面图形的尺寸标注要做到正确、完整、清晰。
正确是指：标注尺寸应符合国家标准的规定。完整是指：标注尺寸应该没有遗漏尺寸，也没有矛盾尺寸；在一般情况下不注写重复尺寸（包括通过现有尺寸计算或作图后，可获得的尺寸在内），但在需要时，也允许标注重复尺寸。清晰是指：尺寸标注的清楚、明显，并标注在便于看图的地方。
(二)平面图形的线段分析
平面图形的圆弧连接处的线段，根据尺寸是否完整可分为三类： 1、已知线段
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根据给出的尺寸可以直接画出的线段称为已知线段。即这个线段的定形尺寸和定位尺寸都完整。
2、中间线段
有定形尺寸，缺少一个定位尺寸，需要依靠另一端相切或相接的条件才能画出的线段称为中间线段。
3、连接线段
有定形尺寸，缺少两个定位尺寸，需要依靠两端相切或相接的条件才能画出的线段称为连接线段。 抄绘平面图形的绘图步骤如下：
1） 首先分析平面图形及其尺寸基准和圆弧连接的线段，拟订作图顺序；
2） 按选定的比例画底稿，先画与尺寸基准有关的作图基线，再顺次画出已知线段、中间线段、连接
线段；
3） 图形完成后，画尺寸线和尺寸界线，并校核修正底稿，清理图面；
4） 最后按规定线型加深或上墨，写尺寸数字，再次校核修正，便完成了抄绘这个平面图形的任务。 [例1-1]图1-41为扶手的图案，试抄画这个平面图形。
①图形分析。分析图形中哪些是已知线段，哪些是连接线段，以及图形各部分尺寸大小。 ②根据图形大小选择比例及图纸幅面。 ③固定图纸。
④用2H或H铅笔画底稿，画底稿的步骤如图1-41（b）、（c）、（d）。 ⑤检查无误，擦去多余作图线，描深并标注尺寸。 (a) (b) ( c) ( d) 图1-41 绘制平面图形的方法与步骤
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1.4 绘图的方法与步骤
一、内容：
1、准备工作； 2、绘图步骤； 3、徒手作图。
二、要求及重点：
掌握绘图方法、步骤；基本掌握徒手作图方法、技巧；了解绘制全过程。
三、教学方式：
通过实例教学、具体绘制，使学生掌握绘图方法、步骤。
四、作业：
1、动手绘制，掌握绘图方法、步骤； 2、练习徒手作图。
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第一章制图的基本知识
