广东省广州市越秀区培正中学2024-2024学年九年级第二次
月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A．任意实数
B．m≠1
C．m≠﹣1
D．m＞1
2．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）.
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，点P(?3,4)关于原点对称的点的坐标是（ ） A．(3,4)
B．(3,?4)
C．(4,?3)
D．(?3,4)
4．下列事件中是不可能事件的是（ ） A．三角形内角和小于180° C．买体育彩票中奖
B．两实数之和为正
D．抛一枚硬币2次都正面朝上
5．如果两个相似正五边形的边长比为1：10，则它们的面积比为（ ） A．1：2 6．把抛物线y（ ）
A．y??x?1??2 C．y?(x?1)2?2
2B．1：5 C．1：100 D．1：10
x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为
B．y??x?1??2 D．y??x?1??2
227．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（ ）
A．点D在⊙C上 B．点D在⊙C内
C．点D在⊙C外 D．不能确定
8．今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．2.3 （1+x）2=1.2 B．1.2（1+x）2=2.3
C．1.2（1﹣x）2=2.3 D．1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.3
9．（2011?重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是( )
A．﹣4＜P＜0
二、填空题
B．﹣4＜P＜﹣2 C．﹣2＜P＜0 D．﹣1＜P＜0
11．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是_____． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），AB⊥x轴于点B，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为_____．
13．圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 cm2．
14．已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____．
15．二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，则其对称轴方程是_____，方程x2+bx+c＝0的解是_____．
16．如图，AB=AC，∠CAB=90°，∠ADC=45°，AD=1，CD=3，则BD=___．
三、解答题 17．解方程 （1）x2+4x﹣5＝0
（2）（x﹣3）（x+3）＝2x+6．
18．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到A1OB1． （1）画出旋转后的图形； （2）点A1的坐标为 ；
（3）求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）．
19．某校九年级（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计如表所示： 自选项目 立定跳远 人数 b 频率 0.18
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