《数字信号处理》考试卷（A）（考试时间：100分钟）
班级__________姓名__________班级序号__________成绩__________题 号得 分阅卷人
一
二
三
四
五
六
七
八
总 分
一、填空题（共20分）
1．数字信号处理是用数值计算的方法，完成对信号的处理。因此处理的实质是__________，其基本单元是加法器、乘法器和__________。 （2分）
2．若一个理想采样及恢复系统，采样频率?s?6?，采样后经一个带宽为
3?，增益为1/3的理想低通还原。现有输入xa(t)?cos?t?cos5?t，则输出信
号ya(t)?__________。（2分）
3．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。（2分）4．基2 FFT算法计算N = 2L（L为整数）点DFT需__________级蝶形，其算法流程图的三个主要特点为____________、____________和倒位序。8点序列x(n)的自然序为x(0)、x(1)、x(2)、x(3)、x(4)、x(5)、x(6)、x(7)，其“倒位序”为________________________________。（2分）
5．用频域采样值X(k)表示X(z)的内插公式为
1N?11?z?NX(z)??X(k)?k(z)??X(k)?k?1Nk?01?WNzk?0它表明在每个采样点上的X(z)值等于__________，而采样点之间的X(z)值是由__________值对__________函数加权后求和。（3分）
N?16．利用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器时，对给定的边界频率?，需先转换为模拟低通技术指标。若采用脉冲响应不变法，边界频率的转换关系为__________；若采用双线性变换法，边界频率的转换关系为__________。（设采样间隔T已知）（2分）
7．2型FIR滤波器的幅度函数H(?)对?点奇对称，这说明?频率处的幅度为__________，这类滤波器不宜做__________和__________。（3分）
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题号答案
1
2
3
4
5
“?”，错误的打“?”。每小题1分，共10分）
8．假设某模拟滤波器Ha(s)是一个高通滤波器，通过s?三、分析与计算题（2小题，每题8分，共16分）
z?1映射为数字z?1滤波器H(z)，则所得数字滤波器H(z)为______________滤波器。（2分）
二、判断题（针对以下各题的说法，你认为正确的在下表相应空格里打
1．对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。2．常系数差分方程表示的系统必为线性时不变系统。
3．只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。
4．一般来说，左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。
5．设信号x(n)是一个离散的非周期信号，那么其频谱一定是一个连续的周期信号。
6．离散傅里叶变换是Z变换在单位圆上的取值。7．序列的傅里叶变换是周期函数。
8．单位圆附近的零点影响幅频响应凹谷的位置。
9．与FIR滤波器相似，IIR滤波器的也可以方便地实现线性相位。
10．用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减
1．设DTFT[x(n)]?X(ej?)，求DTFT[x(n)?x?(?n)]的值。
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2．IIR数字滤波器的系统函数为
11?z?13 H(z)?311?z?1?z?248试求该滤波器的差分方程，并用一阶节级联型结构实现之。
（1）计算x1(n)和x2(n)的线性卷积y1(n)；
四、（10分）已知序列x1(n)?{1,2,3,0,0}，序列x2(n)?{1,1,1}（2）计算x1(n)和x2(n)的6点循环卷积y2(n)；
（3）若用基2FFT的循环卷积法得到两个序列的线性卷积结果，FFT至少应取多少点？
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五、（12分）图所示为一个线性时不变因果系统 （1）求系统函数H(z)； （2）画出其零－极点图；
（3）求使系统稳定的a的取值范围，并判断该系统具有何种滤波特性（低通、高通、带通、带阻）；
（4）求当系统输入为x(n)?ej?0n时，系统的输出y(n)。
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a x(n) ay(n)z-11图。
七、（12分）利用频率采样法设计一个线性相位FIR低通滤波器，已知采
样点数N=32，?c?0.4?rad，设置一个过渡点|H(k)|?0.42。
六、（10分）用脉冲响应不变法设计一个低通滤波器，已知模拟低通滤波
2器传输函数为Ha(s)?，模拟截止频率fc?1kHz，采样2?s??s???????3???????2?c??c?频率fs?8kHz。试求数字低通滤波器的系统函数H(z)，并画出其并联型结构
（1）设计时，应该选择几型滤波器？它属于第几类线性相位滤波器？
（2）写出H(k)的表达式。
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[VIP专享]数字信号处理06级(电气)试卷(A)
