计量经济学 吴静 1
计量经济学课程论文
房地产价格影响因素
姓名：吴 静 专业：国贸05级 学号：40502024
日期2007年12月
计量经济学 吴静 2
房地产价格影响因素
吴静 40502024 国贸05级 内容摘要：本文选取1991-2005年相关的数据，应用计量经济学所学知识对根据经济理论选取的影响我国房地产价格的各因素进行检验，并对其影响程度的大小进行定量分析，修正等一系列的工作，最后确定一个较好的拟合模型，进一步明确和完善相关的经济学知识。以上过程都通过EVIEWS在计算机上实现。
关键词：房地产价格 物价 城镇居民收入 建材价格 一、背景：
近几年来，房地产价格急剧上涨，使得房地产问题变得异常尖锐。今年的经济工作会议和十七大以及年初的两会，对房地产行业的发展持有肯定的表述，房地产业在促进国民经济稳定健康增长，全面改善城乡居民居住状况发挥了巨大的作用，最近几年房地产发展的情况可以看得出来，城乡住宅的建筑量每年保持在13亿平方米，城镇是5.5—6亿平方米，竣工量是很大的。过去有厂房集中建房，商品房的比例不大，最近的比例很多，达到了80%。人均住房面积大幅度的提升，1978年人均居住面积是2.6平方米左右，现在已经达到了27平方米/人均，这在世界上也是令人瞩目的。人均住房面积的增长是伴随着人口快速增加提升的，房地产业发展给国民经济以及人民生活带来的积极影响，包括对GDP的贡献率，最高峰达到了5.2%，平均水平是4.5%。
我国房地产还是一个年轻产业，自从1990年国务院55号令对土地交易的法律承认开始，标志着我国房地产商品化的开始，到目前为止，已经有17年的发展历史了。这15年来，我国房地产大体经历了三个阶段，就是说1990至1996年为一个阶段，这时的消费者对产品的要求不高，还仅仅只是提供一个居所，对劣质产品、市场需求不是太看重，但市场在起步，总的来说是卖方市场；第二个阶段是从1996年至2000年，随着1998年取消福利分房以后，房地产市场的购房主体发生了变化，集团购买基本退出市场，而个人消费成为主体，购房主体个人化已是一种不可逆转的趋势。随着市场经济的快速发展，除国有、集体所有的房地产公司外，大量的中外合资、合作、独资、私营的房地产企业参与房地产的开发销售。房地产市场开发主体的多元化和购房主体需求的多样化，房地产市场
计量经济学 吴静 3
开始完全市场化。第三阶段是在2000年以后，整个中国的房地产快速发展，我国地产市场进入到大规模的市场化开发阶段。从2000年到2005年，我国度过了地产15年这场大戏中分量最重的五年，房地产进入以 “ 新产品主义 ” 为开发导向。2000年以后，整个中国的房地产快速发展，这时不仅要有理念，还要有文化，还要讲产品，是我国房地产发展最为迅速的时期。 二．样本变量的选取及模型设定：
无论是以攫取高额利润还是以快速回笼资金为主要目标，厂商在为楼盘确定价格时通常需考虑三个因素：一是成本——地价、建安成本、税收及其他费用的总和。二是竞争——市场供求总量、直接与间接竞争对手们的价格情况。三是消费者——目标消费者能够接受何种价格。 三种因素在楼盘最终定价中所起的作用显然不一样，一般说来市场供求总量与竞争对手的价格只是参考，而成本与消费者则是决定价格策略的根本因素。因此,我选取了 建筑材料价格,城镇居民收入,城镇物价指数,城市人口四个因素作为解释变量。一方面，资本市场发展为居民调整资产组合提供了条件，居民对持有储蓄存款的偏好降低；另一方面，随着物价水平上升，实际负利率情况越发严重，存款搬家，资金加速涌入资产市场。 初定模型如下：Y=c+a1X1?a2X2?a3X3?a4X4?et
Y 房地产价格（元/平方米）；
X1建筑材料价格（元/平方米）；X2城镇居民
收入（元）；X3城镇物价指数（元）；X4城市人口数（人）。 年份 Y X1 1991 786.1935 2551.736 1992 994.6555 1111.236 1993 1291.456 590.5998 1994 1408.639 2897.019 1995 1590.863 3532.471 1996 1806.399 3983.081 1997 1997.161 4071.181 1998 2062.569 3527.536 1999 2052.6 2966.057 2000 2111.617 2818.805 2001 2169.719 2674.264 2002 2250.177 2830.688 2003 2359.499 2906.16 2004 2778 3011.424 2005 3168 3154.9 从《中国统计年鉴》中得到如上数据:
X2 1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4283 4838.9 5160.3 5425.1 5854.02 6280 6859.6 7702.8 8472.2 9421.6 10493 X3 223.8 238.1 273.1 339 396.9 429.9 441.9 438.4 432.2 434 437 433.5 438.7 455.8 464 X4 31203 32175 33173 34169 35174 37304 39449 41608 43748 45906 48064 50212 52376 54283 56212
计量经济学 吴静 4
三 、参数估计与检验：
1, 对时间序列做平稳性检验（滞后期为1）
可见y具有明显的趋势波动
用ADF检验y是否平稳，选择带截距和时间趋势的模型进行估计，结果如下：
Null Hypothesis: Y has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=3)
t-Statistic -2.215373 -4.886426 -3.828975 -3.362984
Prob.* 0.4438
Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:
1% level 5% level 10% level
从结果看，y的t检验统计量是大于显著性水平为10%的临界值，不能拒绝原假 设，表明序列y有单位根，是非平稳的。
再用ADF分别对X1，X2，X3，X4进行检验，同样选择带截距和时间趋势的模型进行估计，结果如下：
Null Hypothesis: X1 has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 3 (Automatic based on SIC, MAXLAG=3)
t-Statistic -7.073025 -5.124875 -3.933364 -3.420030
Prob.* 0.0010
Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:
1% level 5% level 10% level
计量经济学 吴静 5
Null Hypothesis: X2 has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=3)
t-Statistic -1.866647 -4.886426 -3.828975 -3.362984
Prob.* 0.6142
t-Statistic -5.347855 -4.886426 -3.828975 -3.362984
Prob.* 0.0051
t-Statistic -3.474988 -4.886426 -3.828975 -3.362984
Prob.* 0.0850
Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:
1% level 5% level 10% level
Null Hypothesis: X3 has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=3)
Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:
1% level 5% level 10% level
Null Hypothesis: X4 has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=3)
Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:
1% level 5% level 10% level
由上列结果可知，X1，X3，X4的t统计量显著；X2的t统计量大于显著性水平为10%的临界值，不能拒绝原假设，表明序列X1, X3, X4 是平稳的，序列X2是非平稳的。
当变量为非平稳时间序列时，对变量进行的回归将可能导致伪回归现象。为了避免伪回归现象的出现，我们必须对序列进行协整性检验，如果是协整的，则它们之间就存在一个长期稳定的关系；如果不协整，这种关系就不存在。
2, 协整检验:
第一步，用OLS法对回归方程进行估计： X2=a2+g2Y+u
计量经济学 吴静 6
得到残差序列： et2=X2-(a2+?2Y)
第二步，检查et2的平稳性：
Null Hypothesis: ET2 has a unit root Exogenous: None
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=3)
t-Statistic -2.758679 -2.754993 -1.970978 -1.603693
Prob.* 0.0099
Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:
1% level 5% level 10% level
从检验结果看，在1%，5％，10%三个显著水平下，et2的t统计量为 0.0099，小于相应临界值，从而拒绝H0，表明et2序列不存在单位根，是平稳序列，说明X2和y之间存在协整。
3, 初步回归
对原模型进行初步回归得到如下的结果：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/13/07 Time: 23:57 Sample: 1991 2005 Included observations: 15
Variable C X1 X2 X3 X4
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 1169.836 -0.093355 0.313260 2.403385 -0.039938
Std. Error 627.7959 0.055677 0.077921 0.934518 0.022710
t-Statistic 1.863401 -1.676719 4.020240 2.571792 -1.758627
Prob. 0.0920 0.1245 0.0024 0.0278 0.1091 1921.837 635.7395 12.40805 12.64406 125.6720 0.000000
0.980495 Mean dependent var 0.972693 S.D. dependent var 105.0550 Akaike info criterion 110365.5 Schwarz criterion -88.06035 F-statistic 1.038435 Prob(F-statistic)
从回归结果看出，拟合优度为0.980495，但X1，X4的系数为负，与经济意义不相符合，且T检验都未通过。估计是因为变量间存在多重共线性或者是与被解
计量经济学 吴静 7
释变量不存在线性关系。
因此，简单线形回归模型存在诸多不足，现对其进行相关修正。
4, 进行多重共线性的检验
X1 X2 X3 X4
X1 1.000000 0.399662 0.707134 0.292636
X2 0.399662 1.000000 0.836222 0.983250
X3 0.707134 0.836222 1.000000 0.779682
X4 0.292636 0.983250 0.779682 1.000000
由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间的相关系数很高，证实确实存在严重
多重共线性。
5, 多重共线性的修正：
采用逐步回归法对多重共线性进行补救。运用OLS方法逐一求Y对各解释变量的回归，回归结果如下：
变量 X1 X2 X3 X4
0.304791 0.236019 6.86998 0.070809 参数估计值
1.79393 17.37282 6.801453 10.47572 t统计量
0.198431 0.958706 0.780627 0.894086 R-squared
Adjusted R-squared
0.136771 0.955529
0.763752
0.885938
从回归的结果可以看出居民可支配收入(X2)的t值最大，拟合程度最好，因此把 X2作为基本变量。然后将 X1,X3,X4代入X2的回归方程，重新回归。
变量 X2,X1
X1 X2 X3 X4
Adjusted R-squared 0.955892
0.968091
0.044079 0.229813
(1.052085) (15.56987)
0.192615 1.674309
X2,X3
(9.178822) (2.473446) 0.358551 -0.038715
X2,X4
(5.216212) (-1.812963)
20.962182
从回归的结果可以看出新加入X3的二元回归方程R增大，并且各参数的t检验显著，线形关系强，拟合程度最好，参数符合也符合经济意义，因此保留变量
X3。
在保留X2,X3基础上，继续进行逐步回归。
计量经济学 吴静 8
变量
X1 X2
0.181974
X3
2.342192
X4
Adjusted R-squared
0.967498
X2,X3,X1 -0.047394
（-0.883630） （7.469221） （2.298883）
X2,X3,X4
由于引入X1
1.350287 -0.022064
（3.405254） (1.808109) (-1.019582)
0.270847
20.968196
R2值为0.967498<0.968091降低，而且X1的变量系数的t值很小，
相应的p值大于显著性水平0.05，说明自变量X1的对因变量的影响不显著；加入X4后虽R＝0.968196有所增大，但X4的t统计量也不显著，系数不符合经济意义，可推出X1，X4引起多重共线性，应予以剔除。因此，最后保留的变量是X2,X3，相应的回归结果为：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/08/07 Time: 15:51 Sample: 1991 2005 Included observations: 15
Variable X2 X3 C
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 0.192615 1.674309 179.6824
Std. Error 0.020985 0.676913 180.8357
t-Statistic 9.178822 2.473446 0.993623
Prob. 0.0000 0.0293 0.3400 1921.837 635.7395 12.47943 12.62104 213.3769 0.000000
0.972650 Mean dependent var 0.968091 S.D. dependent var 113.5619 Akaike info criterion 154755.8 Schwarz criterion -90.59573 F-statistic 1.106989 Prob(F-statistic)
Y＝179.6824+0.192615X2＋1.674309X3
（180.8357）（0.020985）（0.676913）
t＝(0.993623) (9.178822) (2.473446) R=0.972650 R=0.968091 F值=213.3769
由综合判断法可知，上述回归结果基本消除了多重共线性。并且，在其他因素不变的情况下，当城镇居民收入X2和城镇物价指数X3分别增长1元时，房地产价格Y分别增长0.192615元/平方米 和 1.674309元/平方米。
存在问题是样本容量过小，其可靠性受到影响，如果增大样本容量，效果将会好
22 计量经济学 吴静 9
一些。
6, 虚拟解释变量回归
350030002500200015001000500919293949596979899000102030405Y12000100008000500450400350300250200919293949596979899000102030405X3500450400 400020000919293949596979899000102030405X2X36000350300250200500100015002000250030003500Y从图可以看出，城镇物价指数X3 表现出了明显的阶段特征：在1996年有明显转折点。
再从城镇物价指数和房地产价格y之间关系的散步图看，也呈现了相同的阶段性特征。
为了分析城镇物价指数在1996年前后的数量关系，引入虚拟变量D1。D1的选择是以1996年转折点为依据，1996年的城镇物价指数为429.9，并设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入虚拟变量的模型：
Yt＝b1＋b2x2+b3(X3－429.9)D1＋Ut
?1,t?1996年以后其中：D1＝?
0,t＝1996年以前? 对上式进行回归以后，有：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/08/07 Time: 19:01 Sample: 1991 2005 Included observations: 15
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
计量经济学 吴静 10
C X2 X3 (X3-429.9)*D1 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
139.5874 0.129986 2.424441 14.01586
123.5616 0.021625 0.500214 3.632707
1.129698 6.010980 4.846808 3.858240
0.2826 0.0001 0.0005 0.0027 1921.837 635.7395 11.75696 11.94577 311.8218 0.000000
0.988378 Mean dependent var 0.985208 S.D. dependent var 77.31982 Akaike info criterion 65761.90 Schwarz criterion -84.17717 F-statistic 1.637717 Prob(F-statistic)
即有：
Yt＝ 139.5874 ＋0.129986X2 + 2.424441 X3 ＋ 14.01586(X3-429.9)*D1 （123.5616） （0.021625） （0.500214） (3.632707)
（1.129698） （6.010980） （4.846808） (3.858240)
R2=0.988378
R2=0.985208 F=311.8218 DW=1.637717 df=15
由于各个系数的t检验均大于2，表明个解释变量的系数显著地不等于0，城镇物价指数年增加额的回归模型分别为：
?? Yt =39.5874 +0.129986?X2 + 2.424441 ?X3 , t?1996Yt＝ ?
?? Yt= -5885.830814+0.129986?X2 + 16.4403?X3, t>1996以上结果表明两个时期城镇物价指数的回归方程在统计意义上确实是不相同的。
1996年以前指数每增加1单位，房地产价格的增加额为2.424441元/平方米；在1996年后，则为16.4403元/平方米，已发生了很大变化。
7, 异方差检验： 1) ARCH检验：
ARCH Test: F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/08/07 Time: 19:08 Sample (adjusted): 1992 2005
Included observations: 14 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
1.439051 Probability 1.499117 Probability
0.253443 0.220807
Prob.
计量经济学 吴静 11
C RESID^2(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
5046.456 -0.299931
1951.898 0.250025
2.585410 -1.199605
0.0239 0.2534 3718.852 6116.693 20.37378 20.46507 1.439051 0.253443
0.107080 Mean dependent var 0.032670 S.D. dependent var 6015.948 Akaike info criterion 4.34E+08 Schwarz criterion -140.6165 F-statistic 1.685275 Prob(F-statistic)
从表中可以看出，Obs*R-squared＝1.499117， Probability＝0.220807，表明拒绝原假设犯错的概率很高；同时，R=0.107080，（n-p）R=(15-9)×0.107080=0.64248，给定显著水平0.05，查卡方分布表得临界值为16.9190，
0.64248<16.9190，因此不能拒绝原假设，说明模型中随机误差项不存在异方差。
2) White检验：
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
0.356962 Probability 4.837052 Probability
Std. Error 362681.7 197.8309 0.002644 0.483327 0.890957 4002.351 7.534734 119.1126 48526.47 119.1126
t-Statistic 0.107960 0.116434 0.009128 -0.111596 0.075306 -0.086761 0.079835 -0.056343 0.058210 -0.056343
Coefficient 39155.14 23.03432 2.41E-05 -0.053937 0.067095 -347.2470 0.601534 -6.711134 2824.749 -6.711134
0.910243 0.774842
Prob. 0.9175 0.9111 0.9930 0.9148 0.9424 0.9337 0.9390 0.9569 0.9555 0.9569 4384.127 6432.758 21.11790
22Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares Date: 12/08/07 Time: 19:10 Sample: 1991 2005 Included observations: 15
Variable C X2 X2^2 X2*X3 X2*(X3-429.9)*D1
X3 X3^2 X3*(X3-429.9)*D1 (X3-429.9)*D1 (X3-429.9)*D1^2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression
0.322470 Mean dependent var -0.580903 S.D. dependent var 8088.161 Akaike info criterion
计量经济学 吴静 12
Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
23.93E+08 Schwarz criterion -149.3842 F-statistic 3.477479 Prob(F-statistic)
221.54273 0.356962 0.910243
从表中得到R＝0.322470，计算nR=15*0.322470=4.83705,由怀特检验知，查卡方分布表，给定显著水平为0.05，自由度P=9时，临界值为16.9190，因为nR=4.83705<16.9190。所以不能拒绝原假设，表明模型中随机误差项不存在异方差。
ARCH检验和White检验结果相同，都认为有异方差存在，则可以很有把握认为异方差不存在。
28, 自相关检验： DW＝1.637717
查表可知：dl＝0.946，du＝1.543
DW>du， 认为模型中不存在自相关。
综上，最终的模型为
?? Yt =39.5874 +0.129986?X2 + 2.424441 ?X3 , t?1996Yt＝ ?
?? Yt= -5885.830814+0.129986?X2 + 16.4403?X3, t>1996Y—房地产价格，X2－是城镇居民收入；X3－是城镇物价指数
由模型可知1996年以前 物价指数每增加1单位，房地产价格的增加额为2.424441
元/平方米；在1996年后，物价指数每增加1单位，房地产价格的增加额为16.4403元/平方米，说明1996年后物价指数对房地产价格的影响成都明显加大。而城镇居民收入每增加1元，房地产价格增加额均为0.129986元/平方米。
四，对模型的几点说明
1、 模型删去了X1－建筑材料价格和X2－城市人口数，虽然从经济意义上来
看，此两因素均很重要，特别是X1，从供求上影响房地产的价格。关于被删去的原因，经思考后认为。第一，此两个因素的引起多重共线性，考虑到整个模型需要，需剔除。第二成本上升导致建材企业效益大幅滑坡，但激烈的市场竞争使大部分企业不敢轻言涨价。总的来说建材价格还较稳定；第三，房地产的需求增长过快，有一半需求来自于拆迁带来的被动需求。这部分需求短时间内的集中释放，造成的供不应求的局面也推动了房价上涨。第四，相对城镇居民收入和物价指数，建材价格对房地产价格的影响比较不显著。
2、 模型中X2城镇居民收入和X3城镇物价指数解释效果很好，居民收入上
升再加上社会保障体系覆盖面的扩大，将提高城乡居民的消费能力，城镇
计量经济学 吴静 13
居民改善和提高住房条件的要求日益增加，再加上投机市场的存在，房地产价格上升。
3、 在得到的模型当中，t值较大，解释变量对被解释变量的说明程度显著。
且F值很大，在模型的选取应该是正确的。R2达到98.8%，模型拟和程度优异。总体来讲，这个模型不存在太大问题。
五，存在的问题及其建议
1, 在论文的分析中，力求思路清晰，但掌握的软件技能不足以满足分析过程
的需要。
2, 对于多重共线性，通过逐步回归等方法可将多重共线性的变量剔除，但可
能也同时剔除了影响变量的重要解释变量，因此在通过用eviews做多重共线性试验时，不能只通过数据分析而剔除某些因素，而应同时考虑因素的经济意义。而且此案例中样本容量过小，其可靠性受到影响，如果能增大样本容量效果会好一些。
3, 由于收集的数据不满足大样本条件，所以在异方差检验时，对通过White
和Arch检验得出的结论把握性不强。
六，政策与建议
国家应加大了对房地产的宏观调控力度。主要是通过征收营业税及严格消费信贷政策，增加市场交易成本。抑制投机性需求增长，并逐步改变人们的投资和消费预期，从而使房地产有效降温。为了保证我国经济的长期稳定发展，宏观经济政策的一项重要任务就是防止房地产泡沫化。政府要引导大众消费.促进房地产供给和消费的大众化取向。合理的房地产税收制度(或不动产税)是防止房地产泡沫和促进房地产稳定增长的最重要的保障。
参考文献：
《计量经济学》 庞浩 主编 西南财经大学出版社 《中国统计年鉴》1991—2005
计量经济学论文课程论文2007房地产价格影响因素
