人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数值
知识梳理 分点训练
知识点1 特殊角的三角函数值的有关计算 1. cos 60°的值等于( ) A.
3 B. 1 C.
22 D. 12 2. 2sin 60°的值等于( ) A. 1 B. 2 C.
3 D.
233 3. 下列运算：sin 30°＝
32，8＝22，π0＝π，2－
2＝－4，其中运算结果正确的个数为( A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 计算sin245°＋tan 60°·cos 30°的值为( ) A. 2 B. 32 C. 1 D. 12
5. 计算：
(1)(3－π)0＋4sin 45°－8＋|1－3|； (2)(－1) －2
3－12＋6cos 30°.
知识点2 用三角函数值求锐角的度数 6. 若sin (α－10°)=32，则∠α为( ) A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 7. 在△ABC中，若∠A，∠B满足cos A=32，∠B=45°，则∠C的大小是( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°
8. Rt△ABC中，∠C=90°，a∶b=3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)为( ) )
A. 30° B. 37° C. 38° D. 39° 9. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是( ) A.
2331 B. C. D.
2232
第9题 第10题
10. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝2，则点B的坐标为( )
A. (2，1) B. (1，2) C. (2＋1，1) D. (1，2＋1) 11. 已知菱形ABCD的边长为6，∠B为锐角且tan B=3，求此菱形的面积.
课后提升 巩固训练
12. 若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3，那么这个三角形最小角的正切值为( ) A.
3311 B. C. D.
323213. 点M(cos 30°，sin 30°)关于原点中心对称的点的坐标是( ) A. (33331111，) B. (－，－) C. (－，) D. (－，－) 2222222214. 在△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3，则sin A，cos A，tan A的值分别为( ) A. C.
33311，，3 B. ，， 23222333311，， D. ，， 32232215. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=62，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于( )
A. 2 B. 3 C. 32 D. 23
16. 在△ABC中，若|sin A－23|＋(－cos B)2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是( )
22A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 17. 运用科学计算器计算：317sin 73°52′≈ .(结果精确到0.1)
18. 已知α，β均为锐角，且满足|sin α－|＋?tan??1?2=0，则α＋β= .
19. 规定：sin(x＋y)=sin x·cos y＋cos x·sin y.根据初中学过的特殊角的三角函数值，求得sin 75°的值为 .
20. (1)已知：sin α·cos 60°=3，求锐角α； 412(2)计算：8＋2(π－2 017)0－4sin 45°.
21. 在Rt△ABC，∠C＝90°，BC＝7，AC＝21，就∠A，∠B的度数.
22. 如图，在△ABC中，AC＝1，AB＝2，∠A＝60°，求BC的长．
23. 阅读下面的材料，先完成填空，再按要求答题： sin 30°=，cos 30°=123，则sin230°＋cos230°= ； 2
特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值
