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一元一次不等式的解法（提高）巩固练习
【巩固练习】 一、选择题
1．已知关于x的不等式(m?1)x|m|?0是一元一次不等式，那么m的值是 ( ) .
A．m＝1 B．m＝±1 C．m＝-1 D．不能确定 2．由m?n得到ma2?na2，则a应该满足的条件是（ ）.
A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意实数 3．（2015?南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 4．不等式4x?a?7x?5的解集是x??1，则a为（ ）.
A．-2 B．2 C．8 D．5 5．如果1998a+2003b=0，那么ab是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
6.关于x的不等式?2x?a?2的解集如图所示，则a的值是 （ ）.
A．0 B．2 C． -2 D．-4 二、填空题
7．若x为非负数，则?1?3?2x5 的解集是 . 8．（2015?铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是 ． 9．比较大小：3a2?3b2?6________2a2?4b2?1.
10．已知-4是不等式ax??5的解集中的一个值，则a的范围为________. 11．若关于x的不等式3x?a?0只有六个正整数解，则a应满足________. 12.已知x?a的解集中的最小整数为?2，则a的取值范围是 . 三、解答题
13．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2
－1)x＞n． 14. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解： （1）x只有一个整数解； (2) x一个整数解也没有． 15.当2(k?3)?10?kk(3时，求关于x的不等式
x?5)4?x?k的解集． 16.（2015秋?相城区期末）已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数．
（1）求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x﹣2）＞mx+3．
1
）
【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】C；
【解析】m?1,m?1?0，所以m??1； 2. 【答案】C；
【解析】由m?n得到ma?na，不等式两边同乘以a，不等号方向没变，所以
222a2?0,即a?0；
3. 【答案】D；
【解析】不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，
∵不等式的负整数解只有两个负整数解， ∴﹣3≤b＜﹣2 故选D． 4. 【答案】A；
【解析】由4x?a?7x?5，可得x??5?a，它与x??1表示同一解集，所以3?5?a??1，解得a??2； 35. 【答案】B；
【解析】1998a+2003b=0，可得a,b均为0或a,b异号； 6. 【答案】A；
【解析】因为不等式?2x?a?2的解集为x?a?2，再观察数轴上表示的解集为2x??1，因此
a?2??1，解得a?0 2二、填空题
7. 【答案】0?x?4；
【解析】x为非负数，所以x?0，?1?3?2x解得：x?4. 58. 【答案】3；
【解析】不等式的解集是x＜4，
故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3， 则最大整数解为3．故答案为：3． 9. 【答案】＞；
【解析】(3a?3b?6)?(2a?4b?1)?a?b?5?0， 所以3a?3b?6?2a?4b?1. 10．【答案】a?22222222225； 4 2
【解析】将-4代入得：?4a??5，所以a?11.【答案】18?a?21； 【解析】由已知得：x?5. 4aa，6??7，即18?a?21. 3312.【答案】?3?a??2
【解析】画出数轴分析得出正确答案. 三、解答题 13.【解析】 解：
m2?1?0,∴?m2?1?0.
2
∴(－m－1)x＞n ，
两边同除以负数（－m－1）得：x?2
nn. ???m2?1m2?1∴原不等式的解集为：x??n. m2?114.【解析】
解：(1) 2?a?3；(2)1.7?a?2．
15.【解析】 解：2(k?3)?10?k 36k-18＜10-k
k＜4
k(x?5)?x?k4 kx-5k＞4x-4k
(k?4)x＞4
x＜k． k?416.【解析】 解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2﹣m． 由题意，得：2﹣m＜0， 所以m＞2．
（2）2（x﹣2）＞mx+3， 2x﹣4＞mx+3， 2x﹣mx＞3+4， （2﹣m）x＞7， 因为m＞2， 所以2﹣m＜0， 所以x＜
7． 2?m 3
中考数学知识点代数式 一、 重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，
=x, =│x│等。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
4
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
① 联系：都是非负数， =│a│
②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴ ( —幂，乘方运算)
① a>0时， >0;②a0(n是偶数)， ⑵零指数： =1(a≠0)
负整指数： =1/ (a≠0,p是正整数)
二、 运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质： = (m≠0)
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