【解答】解：143﹣50=93， 93÷10=9.3，
所以应该分成10组． 故答案为：10．
22．（4分）已知等腰△ABC的底边BC=8，腰长AB=5，一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0.5的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为 3.5或12.5 秒．
【解答】解：如图，作AD⊥BC，交BC于点D， ∵BC=8cm，
∴BD=CD=BC=4cm， ∴AD=
=3，
分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时， ∵AP2=PD2+AD2=PC2﹣AC2，∴PD2+AD2=PC2﹣AC2， ∴PD2+32=（PD+4）2﹣52∴PD=2.25， ∴BP=4﹣2.25=1.75=0.5t， ∴t=3 5秒，
当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25， ∴BP=4+2.25=6.25=0.5t， ∴t=12.5秒，
∴点P运动的时间为3.5秒或12.5秒． 故答案为：3.5或12.5．
23．（4分）
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的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值为 1 ．
【解答】解：∵3＜∴
＜4，
﹣3，
）2﹣32=10﹣9=1．
的整数部分x=3，小数部分y=
）=（
﹣3）（3+
∴y（x+）=（
故答案为：1．
24．（4分）因式分解：ax2﹣7ax+6a= a（x﹣1）（x﹣6） ．
【解答】解：原式=a（x2﹣7x+6）=a（x﹣1）（x﹣6）， 故答案为：a（x﹣1）（x﹣6）
三、解答题（共9小题，满分72分） 25．（7分）计算：|
﹣2|+++
【解答】解：原式=
﹣2+3+2﹣3=．
26．（7分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=y=
+1，
﹣1．
【解答】解：当x=+1，y=﹣1时，
原式=4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+xy =9xy =9（=9×2 =18
27．（7分）分解因式：（a2+1）2﹣4a2．
+1）（﹣1）
【解答】解：（a2+1）2﹣4a2 =（a2+1﹣2a）（a2+1+2a） =（a﹣1）2（a+1）2．
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28．（5分）某地区要在区域S内（即∠COD内部） 建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？ （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【解答】解：如图所示，点M就是所要求作的建立超市的位置．
29．（8分）沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向130km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=50km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
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【解答】解：在BD=
=
Rt△ABD=120km，
中，根据勾股定理，得
则台风中心经过120÷15=8小时从B移动到D点；
如图，∵距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响， ∴人们要在台风中心到达E点之前撤离， ∵BE=BD﹣DE=120﹣30=90km， ∴游人在
=6小时内撤离才可脱离危险．
30．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F． （1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．
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【解答】解：（1）连接DB、DC， ∵DG⊥BC且平分BC， ∴DB=DC．
∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF．∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90° 在Rt△DBE和Rt△DCF中
，
Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）， ∴BE=CF．
（2）在Rt△ADE和Rt△ADF中
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）． ∴AE=AF． ∵AC+CF=AF， ∴AE=AC+CF． ∵AE=AB﹣BE， ∴AC+CF=AB﹣BE ∵AB=7，AC=5， ∴5+BE=7﹣BE， ∴BE=1， ∴AE=7﹣1=6． 答：AE=6，BE=1．
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2017-2024年四川省遂宁市初二(上)期末数学试卷含参考答案
