【精品文档,百度专属】 2017-2018学年四川省遂宁市初二(上)期末数学试卷
一、选择题(共18小题,每小题3分,满分54分) 1.(3分)A.±2
的平方根是( )
B.2
C.±4
D.4
2.(3分)下列说法正确的是( ) A.1的立方根是±1 C.9的平方根是±3
B.
D.0没有平方根
3.(3分)如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( )
A.﹣+1 B.﹣1 C.
D.+1
4.(3分)下列各式中计算正确的是( ) A.x3?x3=2x6
B.(xy2)3=xy6
C.(a3)2=a5
D.t10÷t9=t
5.(3分)计算(﹣4x3+12x2y﹣7x3y2)÷(﹣4x2)等于( ) A.x+xy2
B.x﹣3y+xy2
C.x2﹣3y+xy2
D.x﹣3y+x
6.(3分)利用乘法公式计算正确的是( ) A.(2x﹣3)2=4x2+12x﹣9 C.(a+b)(a+b)=a2+b2
B.(2m+3)(2m﹣3)=4m2﹣3 D.(4x+1)2=16x2+8x+1
7.(3分)若a+b=2,则代数式a2﹣b2+4b的值是( ) A.2
B.4
C.﹣2
D.﹣4
8.(3分)若x2﹣2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m的值等于( ) A.﹣1
B.7
C.7或﹣7
D.7或﹣1
9.(3分)下列各式变形中,是因式分解的是( ) A.a2﹣2ab+b2﹣1=(a﹣b)2﹣1 C.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
10.(3分)下列叙述错误的是( ) A.所有的命题都有条件和结论
B.x4﹣1=(x2+1)(x+1)(x﹣1) D.2x2+2x=2x2(1+)
B.所有的命题都是定理
第1页(共27页)
C.所有的定理都是命题 D.所有的公理都是真命题
11.(3分)如图,在△ABC中,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,若△ADC的周长为16cm,AC=4cm,则BC的长为( )
A.22cm B.12cm C.10cm D.7cm
12.(3分)用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形,若其中有一边的长为4cm,则该等腰三角形的腰长为( ) A.4cm
B.6cm
C.4cm或6cm
D.4cm或8cm
13.(3分)下列条件中,不一定能证明两个三角形全等的是( ) A.两边和一角对应相等 B.两角和一边对应相等 C.三边对应相等
D.两边对应相等的两个直角三角形
14.(3分)已知△ABC的三边分别为a、b、c,则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠C=∠A﹣∠B
B.a:b:c=1:D.b2=a2﹣c2
:2
15.(3分)三角形的三边长分别为6,8,10,它的最长边上的高为( ) A.6
B.2.4
C.8
D.4.8
16.(3分)如图,在Rt△ABC中,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=8,则△BDE的周长等于( )
A.16 B.12 C.10 D.8
17.(3分)如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是( )
第2页(共27页)
A.20
B.25
C.20 D.25
18.(3分)如图,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、D在同一条直线上,BE与AD交于点O,AD与CE交于点N,AC与BE交于点M,连接OC、MN,则下列结论:
①AN=BM;②MN∥BD;③AD=BE;④∠DOE=70°;
⑤△CMN为等边三角形;⑥若∠ADE=15°,则∠BED=105°. 其中正确的结论个数为( )
A.4个
B.3个 C.6个 D.5个
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 19.(4分)如果实数a、b满足
+(b+5)2=0,那么a+b的值为 .
20.(4分)等腰三角形的一个内角为70°,另外两个内角的度数为 . 21.(4分)一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成 组.
22.(4分)已知等腰△ABC的底边BC=8,腰长AB=5,一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0.5的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为 秒. 23.(4分)
的整数部分是x,小数部分是y,则y(x+
)的值为 .
24.(4分)因式分解:ax2﹣7ax+6a= .
三、解答题(共9小题,满分72分) 25.(7分)计算:|
﹣2|+
+
+
26.(7分)先化简,再求值:(2x+y)2+(x﹣y)(x+y)﹣5x(x﹣y),其中x=
第3页(共27页)
+1,
y=﹣1.
27.(7分)分解因式:(a2+1)2﹣4a2.
28.(5分)某地区要在区域S内(即∠COD内部) 建一个超市M,如图所示,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处? (要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
29.(8分)沿海城市A接到台风警报,在该市正南方向130km的B处有一台风中心,沿BC方向以15km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=50km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点?如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?
30.(8分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F. (1)求证:BE=CF;
(2)如果AB=7,AC=5,求AE,BE的长.
第4页(共27页)
31.(8分)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度; (3)将条形统计图补充完整;
(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
32.(8分)如图,在矩形ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合,AC与EF交于点H.
(1)求证:△ABE≌△AGF;
(2)若AB=3,BC=4,求△ABE的面积.
33.(14分)某校初二数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时,作了
第5页(共27页)