5. 240由(2)①,知当BP?PQ时,t?.
13由(2)②,知当BQ?BP时,t??BQ?BP与BP?PQ不能同时成立, ?△PBQ不可能为等边三角形.
11.答案:(1)证明:在Rt△ABC中,M是AB的中点,且AC?BC,
1∴CM?AB?BM.
2?MCE??B?45?,CM?AB.
而?BMD?90???DMC,?EMC?90???DMC, ∴?BMD??EMC, △BDM≌△CEM. ∴MD?ME. (2)∵△BDM≌△CEM,
1∴S四边形DMEC?S△DMC?S△CME?S△DMC?S△BMD?S△BCM?S△ACB?1,
2∴四边形MDCE的面积为1.
(3)不相等.
如图所示,过M点作MF?BC于F,MH?AC于H, ∵M是AB的中点,
B
F D
M
C
A
H E
11∴MF?b,MH?a.
22?FMD?90???DMH,?EMH?90???DMH,故?FMD??EMH. ?MFD??MHE?90?,∴△MFD∽△MHE.
1bMDMF2b∴??? MEMH1aa2
班级_______ 姓名________ 学号
沛县五中数学竞赛试题苏教版
5.240由(2)①,知当BP?PQ时,t?.13由(2)②,知当BQ?BP时,t??BQ?BP与BP?PQ不能同时成立,?△PBQ不可能为等边三角形.11.答案:(1)证明:在Rt△ABC中,M是AB的中点,且AC?BC,1∴CM?AB?BM.2?MCE??B?45?,CM?AB.而?BMD?90???
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