2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题（3*8=24）
1.下列运算结果正确的是（ ）
325A.a(2a)?8a B.(x)?x
236C.6xy?(?2xy)??3y D.x(x?y)?x?y 2.如果把
3222y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
2x?3yA.不变 B.扩大5倍 C.缩小5倍 D.扩大4倍 3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ） A.a(x?y)?ax?ayB.x?4x?4?x(x?4)?4
C.x?16?(x?4)(x?4) D.10x?5x?5x(2x?1) 4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
5.在下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.正方形 D.圆 6.若二次三项式x2?mx?422221为完全平方式，则m的值为（ ） 4A.±2 B.2 C.±1 D.1
7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 8.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为?EBD，那么，有下列说法：①?EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④?EBA和?EDC一定是全等三角形.其中正确的是（ ） A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
二、填空题（3*6=18）
29.分解因式：a?1=.
10.若分式
2?|x|的值为零，则x的值为. x?211.已知P（2a+b,b）与Q（8,-2）关于y轴对称，则a+b=.
12.若a?b??3,ab?2，则a2?b2的值为 . 13.如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=.
14.已知?ABC的三条边长分别为3，4，6，在?ABC所在平面内画一条直线，将?ABC分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画条. 三、解答题（5*5=25） 15.计算：(2a?3b)(?2a?3b)
16.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.
17.解分式方程：
13 ?2x?2x?4
18.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.
19.先化简：(x?5x?4x?2，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值. )?x?1x?1
四、解答题（3*6=18） 20.如图，（1）画出?ABC关于y轴对称的?A1B1C1，并写出?A1B1C1的各顶点坐标； （2）求?A1B1C1的面积.
21.如图，已知?ABC.
（1）用直尺和圆规作出?ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹） （2）过点D画出?ACD的高DE和?BCD的高DF；
（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.
22.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
五、解答题（7+8=15）
23.“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
24.如图，?ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第
1，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项3一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？
（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
参考答案
一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.C； 2.A ； 3.D； 4.B； 5.D； 6.C； 7.A； 8.B； 二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9.
?a?1??a?1?； 10.2； 11.-5； 12.5； 13.80； 14.7
=(?3b)2?(2a)2 ..............................................3分
三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15.解：
?9b2?4a2 . ............................................5分
16.证明：∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
既BC=EF ...............................................1分
在?ABC和?DFE中
?ABC??DFE??A??D
?
??1??2 .........................................4分 ?BC?FE?
∴AC=DE ................................5分 17.解： ∵
x?23...............................2分 ?22x?4x?4∴ x?1..................................3分
经检验x?1 是原方程的解 .................................4分 ∴ 原分式方程的解是x?1......................................5分 18.解：如图所示，在?ABC中，AB?AC,AD?BD 设BD?x ， BC?y..... .....1分
?x?y?6?x?5....2分 由题意有 ? 解得?x?2x?15y?1?? 或 ?
∵ 三角形任意两边之和大于第三边。 ............... .....4分 ∴ x?5y?1 即这个三角形的腰为10cm 底为1cm. ............. .....5分 19.解：原式=?x?y?15?x?2......3分 解得??y?13?x?2x?6 ................ .....1分
....................................... ...2分
...........................................3分
?x?2 ...............................4分
当x?0时，原式=-2 .................................5分
四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20.
1
画图...........................2分
1
人教版2019-2020学年八年级第一学期期末考试数学试卷及答案
