线 3-7 300 0.010 100 660 注：本题计算结果与所选干线管径、管道比阻有关。 9-15环状管网如图所示：管长、管径及各结点流量均示于图中。若水源A处的地面标高ZA=109m，水源处水泵的扬程为46m，最不利点D处的地面高程ZD=122m，自由水头为20m水
柱。试对该环状管网进行平差，并复核最不利点自由水头是否满足要求。
解：初步计算时，可按管网在湍流粗糙区工作，暂不考虑修正系数k的问题。 （1） 拟定水流方向如图所示，按
?Q?0得条件初步分配的流量列入下表。
i（2） 根据管径和管道材料（本题为铸铁管）查相应的表格得出比阻S0值，并求出相应的hfi及hfi/Qi。
以管段①为例,d=400mm，在表中查得比阻S0值为0.2232s2/m6,故
hf1=0.2232创8000.12m=1.786m，hf1/Q1=1.786s/m2 0.1其余各管段计算结果已列入表中。
（3） 求闭合差Δh，以第一环为例，Δh=（1.786-1.209+2.642-2.303）m=0.916m，Δh>0说明顺时针方
向流量分配多了，应减少。
（4） 求各环校正流量ΔQ，仍以第一环为例，
第一环的管段①的流量经校正后应为（100-3.269）′10-3m3/s=96.731 ′10-3m3/s,其余各管段的计算结果已列于表中。从表中结果可见，经两次校正后，各环闭合差均已小于允许值（0.2m）。 （5） 复核D点自由水头是否满足要求
［109+46-（1.722+4.759+2.427）-122］m=24.092m>20m，故满足要求。
9-16若仍用上题所给条件，试自己编制电算程序，用电子计算机计算上题的环网平差问题。 解：编制电算程序框图可参见下图：
9-17压力钢管的直径D=1.2m,管壁厚度d=15mm，水的弹性模量E=2.03×109Pa，管长l=2000m，管末端阀门的关闭时间Ts分别为2 s及6 s，试判别各产生何种水击。设管中恒定流时的流速v0=1.5m / s。试求直接水击压强值，并估算间接水击压强值。
解：水击波速传播速度
ED2.03?101.21??E0?2.06?10110.0152l2′2000相长T==s=3.728 s
c1073.06当Ts=2s时,Ts< T为直接水击。
?p??cv0?1000?1073.06?1.5Pa?1609590Pa?1609.59kPa, 当Ts=6s时,Ts?T为间接水击。
1?9c=c0=1435m/s=1073.06m/s
按式(9-66) 估算压强升高值
9-18 有一个水平铺设的低压煤气管道，煤气密度??0.45kg/m，管径d=400mm，通过流量Q=2m3/s，沿程阻力系数λ=失?p。
30.028，不计局部阻力，求输气1000m远的该气体管道阻抗S?及压强损8λL1000r8创0.028?0.4577d=0.4=997.38kg解：气体管道阻抗 S￠= /mkg/m2424πdπ′0.4Q2=997.38?22Pa3989.52Pa 压强损失Dp=S￠9-19水由水箱经水平管道流入大气，如图所示。已知管中流速v?2.4m/s，管长L=50m，箱中水
面与管道出口的高差H=5m，出口断面以前的水头损失hw=2m。如突然将管道末端的障碍物拿走，求该瞬间管内水流的加速度
dv。 dt解：对水箱水面一点与出口断面中心点写非恒定流能量方程：
因沿程管径不变，断面平均流速v与长度无关，只与时间有关，所以
?vdv可写成并可从积分号
dt?tv221dv+hw+L 中提出，则有 H=2ggdt22.41vd+2+?5 0 代入数据，得 5=2′9.89.8tddv2.429.8?(5?2?)m/s2?0.53m/s2 加速度 dt2?9.8509-20 设某容器附有隔墙，如图所示。隔墙上开有一个方形和两个圆形的薄壁小孔口，方孔口的
一边紧贴器底，A1=0.001m2，两个圆孔孔口均为全部且完善收缩孔口，A2=0.0025m2，A3=0.004m2；设各孔口水头稳定不变，容器右侧壁孔口3为自由出流，H=4m。试求通过流量Q和水位差h1、h2、h3。
解：因是恒定流动，通过各孔口的流量均相等，由式（9-71），每一孔口均有自己的作用水头，即
Q2，式中i=1，2，3。由图知h1?h2?h3?H，将前式代入可得hi?222g?iAiQ2111(22?22?22)?H。 2g?1A1?2A2?3A3在全部且完善收缩情况下，圆孔流量系数可取?2?按式（9-72）计算得?'1?3?0.62，对不全部收缩的方孔口，?1可
1?0.62(1?0.15?)?0.64。将?、??、A及H值代入上式得
4Q=0.00509m3s；
将Q值代入前式可得：h1=3.23m，h2=0.55m，h3=0.22m。
9-21 某小水库采用卧管泄流，如图所示。孔口直径d=0.2m。试求孔上水深H为2.0m和2.2m时两孔总泄流量。
0.20.2)m?2.1m，H02?(2.2?)m?2.3m 22由式（9-71）可得Q=Q1+Q2=mA2g(H01+H02)
解：设H0?H，H01?(2?π′0.22=0.62创42创9.8(2.1+2.3)m3/s=0.256m3/s
9-22
某房间通过天花板用若干个小孔送风，如图所示。孔口直径d=1cm，天花板夹层风压为300Pa。试
3
求每个小孔的出流量和流速（空气密度ρ=1.2kg/m，孔口流量系数μ=0.6，流速系数φ=0.97）。
解：由孔口公式（9-79）得
Q=mA2Dp0π3003=0.6创0.012创2m/s=1.05?10-3m3/s r41.2出流流速vc??2?p??0.97?2?300m/s?21.69m/s 1.29-23 某厂房上、下部各开有8m2的窗口，两窗口的中心高程差为7m，如图所示。室内空气温度为30℃，室外空气温度为20℃，气流在自然压头下流动，窗口的流量系数μ=0.64。试求车间自然通风换气量（质量流量）。
解：Qm1??20?cQ1??20?c?1A12?p1?20?c
由连续性条件知Qm1?Qm2，且有m1=m2，A1=A2，所以?20?c?p1? 查表1-2得?20?c?1.205kgm，r30°c=1.165kgm，代入上式得
33?30?c?p2
?p1?0.967?p2 （1）
由气体静力学方程知：房外p1?p3??20?cg?7，房内p1??p1??30?cg?7??p2?p3，因此
?20?cg?7??p1??p2??30?cg?7
?p1?(?20?cg??30?cg)?7??p2?2.73??p2 （2）
将（1）式代入（2）式得Dp2=1.39N/m，Dp1=1.34N/m
9-24 水由上游左水箱经过直径d=10cm的小孔口流入下游右水箱，如图所示。孔口流量系数μ=0.62，上游水箱的水面高程H1=3m且保持不变。试求：（1）右水箱无水时，通过孔口的流量；（2）右水箱水面高程H2=2m时通过孔口的流量；（3）左水箱水面相对压强为2000Pa，右水箱水面相对压强为零，H2=2m时通过孔口的流量。
22π′0.122创9.83m3/s=3.73?10-2m3/s 解：（1）Q1=mA2gH1=0.62创4π′0.122创9.8(3-2)m3/s=2.16?10-2m3/s （2）Q1=0.62创4π′0.1220002创9.8(3+-2)m3/s=2.37?10-2m3/s （3）Q1=0.62创498009-25 水箱侧壁一完善收缩的薄壁小圆孔外接圆柱形外管嘴，如图所示。已知直径d=2cm，水头
H=2.0m，试求流量及管嘴内的真空度。
解：Q??A2gH0，查表(9-6)得??0.82
9-26 设注入左水箱的恒定流量Q=0.08m3/s，隔板上的小孔口和两管嘴的小孔口均为完善收缩，且直径均为d=10cm，管嘴长l=40cm，如图所示。试求流量Q1、Q2、Q3。
解：设左水箱水面到管嘴2出口水头为H1，右水箱水面到管咀3出口水头为H2，则孔口1的有效作用水头为H1?H2，由连续性方程知Q1?Q3，Q1?Q2?Q 解得H1=3.08m，H2=1.113m，Q1=Q3=30L/s，Q2=50L/s
9-27 某空调诱导器的静压箱上装有一组直径d=10mm的圆柱形管嘴，管嘴长度l=40mm，如图所示。试求管嘴出口流速为20m/s、总风量为0.338m3/s，空气温度为20℃时静压箱内的静压值p0和管嘴个数n。
πd23.14′0.012v=?20m3/s解：由已知条件得每根管嘴的通过流量为Qi=44由气体管嘴流量公式
0.00157m3/s
Qi2??得p0?Qi??A22?2A2?p00.001572?1.205?π?0.01?2?0.822???4??22Pa?358Pa
9-28 某游
泳池，如图
所示，池长36m，宽12m，底部倾斜，
池深由1.2m均匀变化到2.1m，在底部最深端有两个泄水孔，一为孔口，一为管嘴，直径均为22.5cm，流量系数分别为?1?0.62和?2?0.82，试求游泳池放空所需时间。
解: 因池底倾斜，放空过程中水面下降1.2m以后，游泳池横断面面积将发生变化，故需分别计算。
在第一阶段，水池断面不变，孔口和管嘴出流面积均为A，于是，式（9-93）改写为
=2创3612?(2.12.1-1.22)(0.62+0.82)创AH?π′0.2254s=1706s
2?9.8 在第二阶段，横断面变化，可用积分法计算，这时：
36?12?hAdh480hdh?480h，dt??H??
Q?2.1?1.2??1??2A2gh??积分得
因此，总放空时间t?t1?t2?(1706?1078)s?2784s。
9-29 有一长10m，宽4m的沉淀池，设在池壁靠底部处开一直径d=300mm的孔口，孔口中心线以上水深H=2.8m，孔口的流量系数μ=0.60，试求泄空（水面降至孔口中心）所需要的时间。
解：由式（9-93）得
9-30 一矩形箱式船闸，宽b=6m，长L=50m，上、下游水面差H=4m，在闸室下游壁面上开有d=400mm的圆形孔口，如图所示。当瞬时打开孔口时，水自孔口泄出，试求需有几个这样的孔口才能使闸室中水位在10分钟内降至下游水位。（注：下游水位不变，上游不再进水）。
解：t?2AHH
n??2g需有6个这样的孔口才能使闸室中水位在10分钟内降至下游水位。
9-31 一个具有铅垂轴的圆柱形水箱，内径为0.6m，高1.5m，底部开一直径为5cm的孔口与大气相通，孔口流量系数为0.6。箱顶部敞开并且是空的，若以Q0=0.014m3/s流量将水流入水箱内，求需多少时间可将此水箱充满，此期间由孔口流出的水的体积是多少？
解：AH???0.624m2?0.283m2，由式（9－89）得
由式（9－92）得
t?2?0.2837.212?01.5(0－＋) s =44.6s 7.212ln2?π?0.05?7.212?1.50.6???2?9.8?4??9-32 测量管道流量常用孔板流量计，用水银压差计测量孔板的压差，如图所示，水流流过孔板可
视为孔口淹没出流，设孔口的阻力系数ζ，收缩系数为ε，管道流速水头不能忽略，试推导孔板流量计的流量表达式。（以圆形孔口面积A0表示）
解：设孔口面积为A0，收缩断面面积为Ac，选通过水口中心的水平面为基准面，取管道断面1-1，和收缩断面c-c，写总流的伯努利方程
?1??c?1.0，
所以，vc?4dv??211?4d0vc，v1?2?d02vcd21
=2g骣d0÷÷1+z-e??÷?d桫1÷2412.6Dh，Q?Acvc??A0vc，
第九章有压管流和孔口管嘴出流
