第三章练习题及参
考解答
时间：2024.02.02 创作：欧阳术 3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：
t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R2=0.934331 R2?0.92964 F=191.1894 n=31
1)从经济意义上考察估计模型的合理性。
2)在5%显著性水平上，分别检验参数?1,?2的显著性。
3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
练习题3.1参考解答:
(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。 （2）取??0.05，查表得t0.025(31?3)?2.048
因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025(31?3)?2.048，说明经
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t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 （3）取??0.05，查表得
F?199.1894?F0.05(2,28)?3.34F0.05(2,28)?3.34，由于
，说明旅行社职工人数和国际旅游人
数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
3.2 表3.6给出了有两个解释变量X2和.X3的回归模型方差分析的部分结果：
表变差来源 3.6 方差分析表
1）回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和RSS、回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少?
2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少?
3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量X2和.X3各自对Y都有显著影响? 练习题3.2参考解答:
(1) 因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15
因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77
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来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总变差(TSS) — 66042 平方和（SS） 65965 自由度(df) — — 14 — — 方差 欧阳术创编 2024.02.02 欧阳美创编 2024.02.02
回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2
残差平方和RSS的自由度为：n-k=15-3=12
（2）可决系数为：修正的可决系数：
R2?2ESS65965??0.998834TSS66042
2n?1?ei15?177R?1??1???0.99862n?k?yi15?366042X2
（3）这说明两个解释变量
和.X3联合起来对被解释变量有
很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X2和.X3各自对Y都有显著影响。
3.3 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表3.7中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：
表3.7 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数
数据
家庭书刊年消费支出（元）Y 450 507.7 613.9 563.4 501.5 781.5 541.8 611.1 1222.1 家庭月平均收入（元）X 1027.2 1045.2 1225.8 1312.2 1316.4 1442.4 1641 1768.8 1981.2 户主受教育年数（年）8 T 9 12 9 7 15 9 10 18 家庭书刊年消费支出（元）793.2 Y 660.8 792.7 580.8 612.7 890.8 1121 1094.2 1253 家庭月平均收入（元）X 1998.6 2196 2105.4 2147.4 2154 2231.4 2611.8 3143.4 3624.6 户主受教育年数（年）14 T 10 12 8 10 14 18 16 20 1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型； 2）利用样本数据估计模型的参数；
3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响； 4）分析所估计模型的经济意义和作用
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计量经济学第三章练习题及参考全部解答之欧阳术创编
