60.两点之间的距离
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
61.两条线段的和、差
两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）。
62.线段的倍、分
线段的倍：na（n>1为正整数，a是一条线段）就是求n条线段a相加所得和的意义。
na也可理解为：线段a的n倍。
线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。
63.角的概念
角的定义：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边）
②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。（始边，终边）
65.角的大小比较方法
①度量法：用量角器量出角的度数来比较。
②叠合法：把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。
66.画相等的角
①度量法：①对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；②对线：将量角器的零度刻线与角的一边重合；③读数。
②尺规法：用直尺与圆规做图。
67.角的和、差、倍的画法
①度量法：
②尺规作图法：
68.角平分线的概念及画法
概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
画法：①用量角器画图：量→算→画；②用直尺与圆规作图
69.余角、补角
余角：若两个角的度数的和是90度，这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一角的余角；
补角：若两个角的度数和是180度，这两个角互补。其中一个角是另一个角的补角。
性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。
70.角的度量单位、角的换算及角的分类
角的度量单位：度、分、秒；
75.直线与平面垂直
直线PQ垂直于平面ABCD，记作：直线PQ⊥平面ABCD； 76.直线与平面垂直的检验方法
①铅垂线：若铅垂线与直线紧贴，则直线与水平面垂直；
②三角尺：两把三角尺各有一条边紧贴平面且位置相交，另一条直角边都能紧贴细棒，则细棒垂直于平面；
③合面型折纸：如：将合面型折纸立于桌面，折痕紧贴细棒，则细棒垂直于桌面。
77.直线与平面平行
直线PQ平行于平面ABCD，记作：直线PQ//平面ABCD.
直线PQ与平面ABCD无公共点。
78.直线与平面平行的检验方法
①长方形纸片：
②铅垂线：
79.平面垂直平面
平面a垂直于平面b，记作：a//b.
80.平面与平面垂直的检验
①铅垂线；②合面型折纸；③三角尺。
检验要点：“铅垂线”、“折痕”、“三角尺的公共边”能否与另一个面紧贴。
81.平面与平面平行
平面a平行于平面b，记作：平面a//平面b;
82.平面与平面平行的检验
①长方形纸片：把长方形纸片放在两块硬纸板之间，按交叉的方向放两次，使纸片的一边都紧贴一块硬纸板，再观察它的对边，若对边都能与另一块纸板紧贴，则这两块纸板平行。
②铅垂线法：找其中一个平面内找三个不共线的点检验。
注意：红色为易错点、蓝色为难点、其余为重点 第九章 整式
知识梳理
一、代数式的有关概念 （1）代数式的分类
单项式
整式 多项式 代数式 分式
（2）整式：没有除法运算或虽有除法运算而除式里不含字母的有理式叫做整式。 二、同类项、合并同类项
所含的字母相同并且字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。 三、去括号与添括号
（1）去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号；括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项都改变符号。 （2）添括号法则：添括号，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，括号前面是“-”，括到括号里的各项都改变符号。 四、整式的运算
（1）数的运算律对代数式同样适用。
（2）整式的加减：整式的加减法实际上就是合并同类项，遇到括号，一般要先去掉括号，去括号的方法是：
?(a?b?c)?a?b?c
?(a?b?c)??a?b?c（3）幂的运算法则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：
aman?am?n(m、n都是整数）
nn（am）?am。（m、n都是整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即(ab)n?anbn(n为整数）
同底数幂相除，底数不变，指数相减。即am?an?am?n(a?0,m,n都为整数） （4）整式的乘法
单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 即m(a?b?c)?ma?mb?mc
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即(m?n)(a?b)?ma?mb?na?nb （5）乘法公式
平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即：(a?b)(a?b)?a2?b2
完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它的平方和加上（或者减去）它们积的2倍，即：
(a?b)2?a2?2ab?b2
五、因式分解
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 六、因式分解的基本方法
（1）提取公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，即：ma?mb?mc?m(a?b?c) （2）运用公式法：把乘法公式反过来对某些多项式分解因式，
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