25.等式与方程
等式:用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子. 方程:含有未知数的等式.
第六章 一次方程（组）和一次不等式
26.方程中的项、系数、次数等概念
①项：在方程中，被“+”“-”号隔开的每一部分（含这部分前面的“+”“-”号在内）称为一项
②未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母。 ③项的次数：在一项中，所有未知数的指数和。 ④常数项：不含未知数的项。 27.列方程的方法
列方程：为了求未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系，就是列方程。 列方程步骤：设未知数，找等量关系，列方程。 28.方程的解和解方程
使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 29.一元一次方程的概念
概念：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程。
最简形式：ax=b（a不等于0）
标准形式：ax+b=0（a不等于0）
30.等式的基本性质
性质1:等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式；
性质2:等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。
另外性质：①对称性：a=b，则b=a;②传递性：若a=b且b=c，则a=c（等量代换） 31.利用等式的基本性质解一元一次方程 解方程：求方程的解的过程。
移项法则：方程中任何一项，在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项移项法则：方程中任何一项，在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
32.列方程解应用题步骤
审题、设元、列方程、解方程、检验、作答
33.按比例分配问题
已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax和bx. 34.利率问题
利息=本金×利率×期数
本利和=本金+利息=本金×（1+利率×期数） 利息税=利息×税率
税后利息=利息-利息税=利息×（1-税率） 税后本利和=本金+税后利息 35.折扣问题
利润额=成本价×利润率 售价=成本价+利润额 新售价=原售价×折扣 36.行程问题 路程=速度×时间
相遇路程=速度和×相遇时间 追及路程=速度差×追及时间 37.工程问题
工作效率×工作时间=1（工作总量） 38.不等式的概念
41.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系
①相同点：不论是等式还是不等式，都可以在它的两边加上（或减去）同一个数（式子）。
②不同点：等式在两边乘以（除以）同一个正数或同一个负数，等式成立；
不等式在两边乘以（除以）同一个正数，方向不变，乘以（除以）同一个负数时，方向一定要改变。
42.不等式的解的定义
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
43.不等式的解集的定义
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集。
44.解不等式
求不等式解集的过程叫做解不等式。
解不等式的依据：不等式的三条性质，特别是不等式的性质3，注意不等号方向的改变。
45.如何用数轴表示不等式的解集
一是确定“界点”:解集包含“界点”则用实心圆点；反之，空心圆圈。
二是确定“方向”:大于向右画，小于向左画。
46.一元一次不等式组的概念
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组。
47.一元一次不等式组的解集的概念
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。
解集的公共部分通常用“数轴”来确定。
解集规律：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小是无解。
48.不等式组的解法
①求出不等式组中各个不等式的解集；②在数轴上表示各个不等式的解集；
③确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集。
49.一元一次不等式组的应用
与列方程解应用题类似，列不等式（组）解应用题，求出的通常是一个量的取值范围。
50.二元一次方程
含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。 51.二元一次方程的解
53.二元一次方程组的解
在二元一次方程组，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。
检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程，满足所有方程时，这组数值是此方程组的解，否则不是。
54.用代入消元法解二元一次方程组
①从方程组中选一个系数较简单的方程，将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式
子表示；
②将得到的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；
④求出另一个未知数的值。
55.用加减消元法解二元一次方程组
把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法。
步骤：①确定要消去的元，并使该元的系数相等或者互为相反数；
②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个元，得到一个一元一次方程；
③ 解这个一元一次方程，求出一元的值；
④求出另一元的值。 56.三元一次方程组的解法
方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组
解法：类似二元一次方程组的解法。
57.用一次方程组解应用题的建模策略
①利用表格；②利用线形示意图；③利用圆形示意图；④利用柱状图。
详见解应用题专题。
58.线段大小的比较方法
①叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。
若B与D重合，则AB=CD;若D在AB上，则AB>CD;若D在AB延长线上，则AB
②度量法：分别量出每条线段的长度，再比较。
59.线段的性质
两点之间的所有连线中，线段最短。
初中数学知识点学习资料
