2016年中考数学模拟试卷
、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内. 2
1. — 3的相反数是（▲）
2 B. 3
2
C.
22
C. ab
2.计算a b A . ab
3
-a的结果是(▲) 2
B. 2a2b
D. a2b
3?江苏省占地面积约为 A. 0.1072X10
6
107200平方公里. 将107200用科学记数法表示应为（ ▲)
5 4
C . 1.072 X06 D . 10.72X0 B. 1.072X0
4. 如图，/ 1 = 50 ，如果AB// DE,那么/ D的度数为（ A. 40 ° B. 50 °
C. 130 °
D. 140 ° 5.已知实数a .0 , A. a 3：0
则下列事件中是必然事件的是（
C. 3a 0
a3
的图像则点
上，
6.已知点E （2, 1）在二次函数 y = x2「8x ? m (m 为常数)
A关于图像对称轴的对称点
坐标是（▲） A . (4, 1)
B. ( 5, 1)
▲ ▲)
C. (6, 1)
D . (7, 1)
7.下列各数中，是无理数的是（
) A . cos30 ° B . (—n )0
C. —1 D.
64
&体积为80的正方体的棱长在（
A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间
9.如图，将等边△ ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的AC,长度不变，AB、BC的长度也不变, 则/ ABC的度数大小由60°变为（
▲）
■90 y
D.
180 10 .如图，正方形 OABC的边长为6, A, C分别位于x轴、y轴上，点P在AB 上, CP交OB于点Q,函数 k 1 y = X的图象经过点 Q ,若&BPQ= 4SOQC,则k的值为（
▲）
A. — 12 C. 16 D. 18
（第 9 题）
二、填空题：本大题共 8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线 上. 1 11.在函数y= x^3中，自变量x的取值范围是
▲
?
12 .如图，在正六边形 ABCDEF中，连接 AE, DF,则/仁 ▲
°.
（第 12
题）
13 .若△ ABC的一边为4，另两边分别满足
x2-5x+ 6= 0的两根，则△ ABC的周长为
14 .用半径为6cm，圆心角为120 °的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为
▲ cm .
15 .如图，在O O中，CD是直径，弦AB丄CD,垂足为E,若/ C=15°, AB=6 cm，则O O半径为
2
16 .已知二次函数 y= ax + bx+ c（a丰0）中，函数
y与自变量x的部分对应值如下表:
y
3
-2 - 5
则关于 x的一元二次方程 ax2 + bx+ c=- 2 的根是
17?若 x, y满足方程组
Yx + y = 4
x-2y= 1，
则4/- 4xy+ y2的值为
18 .已知x、y都是正实数，且满足 x2 + 2xy+ y2 + x+ y- 12= 0，贝U x（1 — y）的最小值为 ▲
三.解答题（共10小题）
19. （5 分）计算：—翻 + 卩匚2 - （*）丄 + 2cos60°;
▲ cm .
r
3x+ K 2,
20. （ 5分）解不等式组:
2x - 1 并将解集在数轴上表示. > x,
21. （6分）先化简，再求值：（匸 H -------- ） — 2― ?其中a = 2016, b - ?、2。
a + b a — b a — b
22. （6分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐 40元,
甲公司的人数比乙公司的人数多 20%. 请你根据以上信息，提出一个用分式方程
解决的问题，并写出解答过程.
23. （8分）我校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查， 将调查结果（A:特别好；B:好；C 一般；D:较差）绘制成以下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 补全条形统计图；
（2） 扇形统计图中，D类所占圆心 角为 ▲ 度;
（3） 学校想从被调查的 A类（1名男生2名女生）和D类（男女生各占一半）中分别选取一位同学进行 “一帮一 ”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率
.
A
B
（M23
24. (8 分)如图，在四边形 ABCD 中，AD=CD=8, AB=CB=6，点 E、F、G、H 分别是 DA、AB、BC CD 的中 占
八、、-
(1) 求证：四边形 EFGH是矩形； (2) 若DA丄AB,求四边形 EFGH的面积..
25. (8分)如图，已知矩形 OABC的两边0A、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点 B的坐标是(6, 4),反比例函数y=^ (x>0)的图象经过矩形对角线的交点
E,且与BC边交于点D .
X
(1)
①求反比例函数的解析式与点 D的坐标；②直接写出△ ODE的面积；
(2) 若P是OA上的动点，求使得 PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式.
26. (10分)已知O O的半径为5，且点O在直线I上，小明用一个三角板学具(/ 做数学实验：
(1) 如图①，若 A、B两点在O O上滑动，直线 BC分别与O O、I相交于点D、E. ①求BD的长； ②当OE= 6时，求BE的长.
ABC= 90 ° AB= BC= 8)
(2) 如图②，当点 B在直线I上，点A在O O上，BC与O O相切于点P时，则切线长 PB= ▲
27. (10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 函数y =x2 mx n(m屮6)的图像经过点 A.
y - -X-3分别与x轴、y轴相交于A、B两点，二次
(1) 试证明二次函数 y =x2 ? mx n(m厂6)的图像与x轴有两个交点； (2) 若二次函数 y=x2，mx，n图像的顶点D在直线AB上，求m, n的值；
(3) 设二次函数y=x2，mx，n的图像与x轴的另一个交点为点 C,顶点D关于x轴的对称点设为点 E, 以AE, AC为邻边作平行四边形 EACF顶点F能否在该二次函数的图像上？如果在，求出这个二次函数的 表达式；如果不在，请说明理由？
x
2016年苏州市中考数学预测试卷(三)(含答案)
