浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷三
数学试题卷
说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题2分，共36分）
1、已知集合A={2,3,4},B={x|x-5≤0},则A∩B=（ ） A．{x|x<5} B. {2,3,4} C. {x|2 ab? C.c?a?c?b D.a?c?b?c ccx3、已知函数f?x?2??log2?2，则f?0??( ) C. 1 D. 0 4、已知P：y?kx?b是增函数，q：k?0，则p是q的（ ）条件. A．充分不必要 C．充要 ? B．必要不充分 D．既不充分又不必要 5、下列各角中与?300终边相同的角是（ ） A.30 B.400 C.?50 D.920 6.、在下列函数中,定义域不是{x|x>-1}的是（ ） A. y?????2xx?x?1 D.y?log2(1?x) B. y?x?1 C. y?log2(2?x)x?17、已知向量AB?(1,4)，AC?(?2,3)，则向量BC?（ ） A. （-3，-1） B. （3，-1） C. （3，1） D.（-3，1） y28、抛物线x?的焦点坐标是（ ） 4A.（0，1） B.（1，0） C.（ 11，0） D.（0，） 16169、若三角形的两内角?,?满足sin??cos??0，则此三角形的形状为 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定 10、在数列?an?中，a1?2,3an?1?3an?1，则a100?( ) 11.已知指数函数y?a?a?0且a?1?如图所示，则下列正确的是（ ） xA. 与x轴将会有交点 B. f?0??1 C. f?0??f?2??f?1? D. 是减函数 12、NBA球星麦迪将在中国4个不同的城市出席篮球活动，则不同的出席有（ ）种 13、若直线l1:2x?3y?1?0与直线l2:3x?ay?5?0垂直，则a的值为（ ） A. 1 B. ?1 D. ?2 14、 三角形ABC中，下列式子成立的是（ ） A．sinA?sin(B?C) B．sin(A?B?C)?0 C．cosC?cos(A?B) D．tan(A?C)?tanC 15、下列命题正确的是 （ ） （1）若直线a?平面?，直线b⊥直线a，则一定有b?? （2）直线a⊥平面?，直线b（3）、（4） D.（2）、（3） 16、要得到函数y=sin(2x－ ab??abaaa1）、（2） B.（1）、（3） C. π )的图象，只要把函数y=sin2x的图象( ). 3 A.向左平移 ππ 个单位 B. 向右平移 个单位 33ππ 个单位 D. 向右平移 个单位 66 22C.向左平移 17、若直线y??2x?m经过第二、三、四象限，则方程3x?my?1表示的曲线是（ ） A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 x2y218、设F1，F2是椭圆+ 259=1的两焦点，B是椭圆上任意一点，则? F1BF2面积最大 值为（ ） 二、填空题（每小题3分，共24分） 19. 计算：log2?12?1?1?0?P?????x?1??_______________； ?2?12xy?220. 已知y?4?2x，则4?2有 值，是_______________； 21.若椭圆上一点到两焦点F1(?2,0)，F2(2,0)的距离之和为8，则椭圆的短轴长为_______________； 22已知???180,?270????，且终边在直线y??2x上，则?的余弦值为_______________； 23.已知等比数列{an}中，a2?a3?a14?a15?4则a8?a9?_______________； 24.如果球的表面积为64?cm，则球的体积为________cm； 25. 若sin??233?2?，且?为锐角，则1?2sin(?)?___________； 542226.已知点M(a,6)在抛物线y?4x上，则点M到抛物线准线的距离d? ． 三、解答题（共8小题，共60分） 27.（6分）倾斜角为 ?2 的直线l与抛物线y=2px有公共点（1,2）, 4（1）求直线l的方程； （2）求抛物线的方程； （3）求抛物线的焦点到直线l的距离. 28.（6分）已知?ABC中，?A:?B?1:2，a:b?1:3，c?4， (1) 求?ABC的三个内角；（2）求?ABC的面积S. 29.（7分）已知正四棱锥P-ABCD，AB=PA=4，求: （1）PA与底面ABCD所成角的大小；（2）正四棱锥P-ABCD的体积。 P D A B C 30.（7分）已知{an}是各项为正数的等比数列，若a2?a3?8a1 （1）求a4; {bn}是等差数列； bn}的前n项和Sn. （2）设bn?log2an，①求证：② 设b1?9，求数列{ 31.（8分）某商品进价为30元/件，此商品的销售单价x（元）与一周销售量y（件）存在一次函数关系，当单价为40元时，每天能销售30件，单价为45元时，能销售15件，求： （1）y与x的函数关系；（2）确定当销售单价为多少时，才能使每天获得的利润最大。 32.（8分）求二项式 （xx?数大44，求展开式的常数项。 233、（8分）已知函数f(x)??sin2?x?23cos?x（其中??0）的最小值周期 T?1n） 展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系4x2?，3试求：（1）?的值（2）满足方程f(x)?0，且在区间[0,2?]范围内的自变量x。 34、（10分）如图所示，过点M（-1，0）的直线l1与抛物线y?4x交于P1P2的中点为1,P2两点，记P2Y P2 P1 M O P0 F X P0(x0,y0)，过P0和抛物焦点F的直线l2，直线l1的 斜率为k，求： （1） k的取值范围； （2） 直线l2的斜率（用k表示） （3） 记l1与l2的斜率之比为 f(k)，讨论f(k)的单调性。
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